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abc Conjecture - NumberphileYouTube↗ IA↗(long shot)
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A proof has been announced of a unsolved, so far, conjecture

Es wurde ein Beweis einer bisher ungelösten Vermutung angekündigt,

called the abc Conjecture.

der sogenannten abc-Vermutung.

If this proof is right, then it's going to be news on the

Wenn dieser Beweis stimmt, dann wird es eine Neuigkeit vom

scale of Fermat's last theorem was in the '90s, which was

Ausmaß, wie es Fermats letzter Satz in den 90ern war, was damals

this big unsolved problem.

das große ungelöste Problem war.

And was this huge event.

Und es war ein riesiges Event.

So it's really exciting.

Daher ist es sehr aufregend.

We don't know if this proof is right yet, so a Japanese

Wir wissen bisher nicht, ob dieser Beweis stimmt. Ein japanischer

mathematician called Mochizuki has released these papers, and

Mathematiker namens Mochizuki hat diese Artikel veröffentlicht und,

altogether, it's 500 pages long.

alles in allem, sind sie 500 Seiten lang.

He's been working on this for a very long time.

Er hat daran eine sehr lange Zeit gearbeitet.

He's come up with his own theory of maths-- a whole new

Er entwickelte seine eigene Theorie der Mathematik -- ein ganz neuer

body of maths--

Bereich der Mathematik --

and he's called it interuniversal geometry.

und er nannte sie zwischenuniverselle Geometrie.

I know nothing about that.

Ich weiß nichts darüber.

Very few people do.

Sehr wenige Leute tun das.

Even the experts don't know much about this at the moment.

Selbst die Experten wissen nicht viel darüber im Moment.

So it's going to take a very long time to make sure if the

Also wird es eine sehr lange Zeit dauern, um sicher zu stellen, ob der

proof is right, because they're going to have to learn

Beweis stimmt, weil sie sie zunächst lernen müssen,

this whole new theory of mathematics.

diese völlig neue Theorie der Mathematik.

So the abc Conjecture involves the most simple formula you

Also, die abc-Vermutung beinhaltet die einfachste Formel, an die

man denken kann.

a plus b equals c.

a plus b ist gleich c.

It doesn't get much easier than that.

Es geht nicht viel einfacher als das.

And that's where it gets its name from.

Und daher hat sie ihren Namen.

The rules are, these are whole numbers, and they don't share

Die Regeln sind, es gibt ganze Zahlen und sie haben keine gemeinsamen

So that means if I can divide a by 2, then I'm not allowed

Das bedeutet, wenn ich a durch 2 teilen kann, dann ist es nicht erlaubt

to divide b by 2.

b durch 2 zu teilen.

Or if I could divide a by 3, then b is not allowed to be

Oder wenn ich a durch 3 teilen kann, dann darf b nicht

divisible by three.

durch 3 teilbar sein.

They're not allowed to share any factors like that.

Sie dürfen sich keine Faktoren wie diese teilen.

All right, let's try an example that works.

Also dann, probieren wir ein Beispiel aus, das funktioniert.

1,024 plus 81 equals 1,105.

1.024 plus 81 ist gleich 1.105.

Right, now let's just check they don't share any factors.

Ok, jetzt lass uns überprüfen, dass sie sich keine Faktoren teilen.

In fact, I've picked these on purpose.

Um genau zu sein, habe ich diese mit Absicht gewählt.

This one is 2 to the power of 10, and this one is 3 to the

Diese ist 2 hoch 10, and diese ist 3

So they don't share any factors there.

Also teilen sie sich hier keine Faktoren.

Oh, and this one, I'll do the same, is 5 times 13 times 17.

Oh, und diese -- ich mache das gleiche -- ist 5 mal 13 mal 17.

Now, this is what I want you to notice.

Nun, das hier sollst du bemerken.

On the left hand side, you've got lots of prime numbers.

Auf der linken Seite hast du eine Menge Primzahlen.

We've got all 10 of them over here, and another four.

Wir haben alle zehn davon hier drüben und weitere vier.

Loads of them over here.

Eine ganze Menge hier drüben.

On the right hand side, you only have three, and this is

Auf der rechten Seite hast du nur drei und das ist,

what you tend to see most of the time.

was du die meiste Zeit über sehen wirst.

This is what's normal.

Das ist der Normalzustand.

If you get lots of primes on the left, you only get a few

Hast du viele Primzahlen auf der linken Seite, hast du nur ein paar wenige

on the right hand side.

auf der rechten Seite.

So this is what the conjecture is about.

Das ist der Inhalt der Vermutung.

I want to show you one where it doesn't work.

Ich will dir ein Gleichung zeigen, bei der es nicht funktioniert.

That's equal to 128.

Das ist gleich 128.

Let's just check they don't share any factors then-- well,

Lass uns schnell überprüfen, dass sie sich keine Faktoren teilen -- nunja,

that's 3, this is 5 cubed, and this, 128, is 2

das ist 3, das ist 5 hoch 3, and das, 128, ist 2

the power of 7.

Now, this one is not like the first one I showed you.

Nun, diese Gleichung ist nicht wie die erste, die ich dir gezeigt habe.

You've only got a few primes on the left, but we've got

Man hat nur ein paar Primzahlen auf der linken Seite, aber

loads more on a right.

viele mehr auf der rechten.

So you've got more on the right than you do on the left.

Also hast du rechts mehr als links.

That's unusual.

Das ist ungewöhnlich.

Das ist sonderbar.

So rather than not working, like I said earlier, it's the

Anstatt nicht zu funktionieren, was ich vorhin sagte, ist es

unusual example.

das ungewöhnliche Beispiel.

These don't happen so often.

Diese kommen nicht so häufig vor.

So the technical way to say this is this.

Also, der fachliche Weg es auszudrücken, ist dieser:

Times those primes together.

Multipliziere diese Primzahlen.

So I'm going to do that.

Also mache ich das jetzt.

So 2 times 3 times 5 times 13 times 17, and

Also, 2 mal 3 mal 5 mal 13 mal 17 und

that equals to 13,260.

das ist gleich 13.260.

It's a big number, and it's bigger than the right hand

Das ist eine große Zahl und sie ist größer als die rechte

side, which was this.

Seite, die das hier war.

That's what normally happens.

Das passiert normalerweise.

OK, so if you do this, you get a bigger number.

OK, wenn du also das hier machst, erhälst du eine größere Zahl.

I'm going to show you this one that I said was unusual.

Ich werde dir diese zeigen, die ich ungewöhnlich nannte.

If we do the same thing--

Wenn wir das gleiche machen,

3 times 5 times 2, that's equal to 30, and that's

3 mal 5 mal 2, ist das gleich 30, and das ist

smaller than 128.

kleiner als 128.

So that's the difference.

Das ist also der Unterschied.

So this is unusual.

Das ist also ungewöhnlich.

This is much smaller than the right hand side.

Das hier ist viel kleiner als die rechte Seite.

This number, when you multiply the primes together, is called

Diese Zahl, wenn du die Primzahlen miteinander multiplizierst, nennt man

the radical of ABC.

das Radikal von ABC.

It's called the radical because it is [INAUDIBLE].

Man nennt es das Radikal, weil es "fett abgedreht" ist.

The abc Conjecture is the radical--

Die abc-Vermutung ist das Radikal --

which I told you how to work out, that's this--

ich zeigte dir, wie man es heraus bekommt, dieses hier --

the radical of abc is bigger than the right hand side.

das Radikal von abc ist größer als die rechte Seite.

I said that was c.

Ich sagte, das war c.

That's what you get normally.

Das bekommt man normalerweise heraus.

In fact, the conjecture is more than that.

In Wahrheit ist die Vermutung mehr als das.

It talks about the powers of that, too.

Es betrachtet die ebenso die Exponenten davon.

But there are exceptions, and these are the exceptions.

Aber es gibt Ausnahmen und dies sind die Ausnahmen

When k equals 1-- that's the power is 1--

Wenn k gleich 1 ist -- der Exponent 1 ist --

there are infinitely many exceptions just like the one

dann gibt es unendlich viele Ausnahmen genau wie diejenige,

I've just shown you there.

die ich dir gerade hier gezeigt habe.

Infinitely many, even though I said these were the rare ones,

Unendlich viele. Obwohl ich sagte, dass dies die seltenen sind,

the unusual ones, there are infinitely many of them.

die ungewöhnlichen, gibt es unendlich viele von ihnen.

But if you take a power bigger than 1, even if it's only a

Aber wählt man einen Exponenten größer als 1, selbst wenn er nur

little bit bigger, even if it's like a power of 1.00001--

ein klein wenig größer ist, selbst wenn der Exponent zum Beispiel 1,00001 ist --

tiny, tiny little bit bigger--

ein ganz, ganz kleines bisschen größer --

if it's bigger than 1, then you get finitely many

ist er größer als 1, dann erhält man endlich viele

And this is a little bit surprising, because, yes, if

Und das ist ein klein wenig überraschend, denn, ja, wenn

it's just a little bit bigger than 1, you get finitely many

er ein klein wenig größer als 1 ist, erhält endlich viele

You could count them off.

Man könnte sie abzählen.

You could write them down.

Man könnte sie aufschreiben.

You could say, here are all the exceptions for this power.

Man könnte sagen, hier sind alle Ausnahmen für diesen Exponent.

And that's unusual.

Und das ist ungewöhnlich.

That's unexpected.

Das ist unerwartet.

Now, this is the conjecture.

Nun, das ist die Vermutung.

It's very abstract.

Sie ist sehr abstrakt.

It's very pure.

Sie ist äußerst rein.

This was made in the '80s, this conjecture.

Sie wurde in den 80ern aufgestellt, diese Vermutung.

But if this can be proven, what it's going to do is it's

Aber wenn das bewiesen werden kann, bedeutet das, dass damit

going to prove a whole bunch of other stuff at a stroke.

ein ganzer Haufen anderer Sachen bewiesen wird -- auf einen Schlag.

And that's why it's big news.

Und deshalb ist es so eine große Neuigkeit.

Originally, they thought that Fermat's last theorem, which I

Ursprünglich glaubte man, dass Fermat's letzter Satz, von dem ich

talked about being solved in the '90s, they thought this

erzählte, dass er in den 90ern gelöst wurde, man glaubte, dass dies

was the way to solve it.

der Weg sei, ihn zu lösen.

Because there is a way that, if you can solve this, you can

Denn es gibt einen Weg, dass, wenn man dies hier lösen kann, man auch

solve a version of Fermat's last theorem.

eine Version von Fermat's letztem Satz lösen kann.

It didn't turn out that way, because Fermat's last theorem

Es kam nicht dazu, weil Fermat's letzter Satz

was solved first.

zuerst gelöst wurde.

I heard of it, I think, before it went around the nerdy

Ich hörte davon, glaube ich, bevor es die Runde machte in den nerdigen

blogs, and I thought, well, we could talk about it on

Blogs, und ich dachte, nunja, wir könnten darüber reden hier

bei Numberphile.

But then, it's still not been checked, so maybe we shouldn't

Allerdings ist noch immer nicht überprüft, also sollten wir vielleicht

talk about it on Numberphile.

nicht bei Numberphile darüber reden.

But then when all the blocks started going mad about it, I

Aber als dann alle Blogs anfingen, verrückt danach zu werden, dachte

thought someone might ask us.

ich, dass uns jemand fragen könnte.

I mean, that's how you probe extra dimensions.

I meine, so sondiert man extra Dimensionen.

That's how you probe the very small.

So sondiert man das äußert Kleine.

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