Ham Sandwich Problem - NumberphileYouTube↗  IA↗(long shot)
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[Hannah] ¿Quieres compartir este sandwich conmigo, Brady?
[Hannah] Apakah kamu mau berbagi roti lapis ini denganku, Brady?
[Brady] Uh, ¿sabes qué? podría hacerlo
[Brady] Uh, kamu tahu? Sepertinya aku mau.
[H] Se ve realmente apetitoso. [B] Es bueno.
[H] Terlihat menggiurkan. [B] Sangat bagus.
[H] ¿No crees? [B] Sí.
[H] Bukankah begitu? [B] Ya.
[H] Este pan se aplastadó un poco en mi bolso.
[H] Roti ini telah tertindih sedikit di dalam tasku.
[B] Sí, me encanta que lo hicieras de pan blanco. Al igual que, no lo hiciste, ya sabes, a la última moda ...
[B] Ya, aku suka kamu memilih roti putih. Seperti, kamu tidak memilih untuk menjadi trendi atau...
[H] No. Nada de eso, nada de eso. Quiero carbohidratos completos, eso es lo que quiero.
[H] Tidak, Tidak semacam itu. Aku ingin karbohidrat penuh, itu yang kuinginkan
De acuerdo, si vamos a hacer esto de manera justa, Brady, Creo que tenemos que cortar el sandwich a la mitad ...
Oke, jika kita akan melakukan ini dengan adil maka, Brady, kurasa kita perlu memotong roti lapis ini jadi dua.
Pero eso me deja un pequeño dilema, porque como se exactamente
Tapi itu menimbulkan masalah, karena bagaimana aku tahu persis
¿Qué es medio sandwich?
seberapa setengah roti lapis itu?
Porque mira, ya sabes, tienes este tipo de corteza alrededor,
Karena lihat, kautahu saat kaupunya roti yang agak ke sana kemari.
el jamón no está exactamente parejo ...
ham-nya juga tidak merata...
Ya sabes, como
Kautahu, bagaimana kamu...?
que este sandwich está un poco mal hecho, como soy propensa a hacerlos.
Jika roti lapis ini dibuat sedikit berantakan, seperti yang rawan aku lakukan,
¿Cómo puedes averiguar dónde está el medio?
bagaimana cara mengetahui di mana garis tengah itu?
[B] Bueno, antes que nada, ¿Cómo estamos definiendo medio sandwich?
[B] Ya, pertama, bagaimana kita mendefinisikan setengah roti lapis?
¿Qué es medio sandwich?
Apa itu setengah roti lapis?
[H] Quiero exactamente la mitad de esta rebanada,
[H] Aku ingin tepat setengah potongan ini,
Quiero exactamente la mitad del jamón,
Aku ingin tepat setengah ham,
y quiero exactamente la mitad de esa rebanada.
dan aku ingin tepat setengah potongan itu.
[B] ¿El corte tiene que ser recto? [H] Ah, sí, y solo un corte.
[B] Apakah potongannya harus lurus? [H] Oh ya, dan hanya satu kali memotong.
Y no importa como está el sandwich
Dan tidak penting di mana roti lapisnya berada.
Lo quiero incluso si es así.
Aku ingin sama rata seperti itu.
Pero afortunadamente ¡el teorema del Sandwich de Jamón puede ayudarnos!
Tapi untungnya, Teorema Roti Lapis Ham dapat membantu kita!
Entonces, el Teorema del Sandwich de Jamón dice que
Jadi, Teorema Roti Lapis Ham menyatakan
cuando tienes tres objetos en el espacio tridimensional,
saat Anda memiliki tiga objek di ruang tiga dimensi,
podrás cortar cada uno de ellos exactamente a la mitad usando solo un corte.
Anda dapat memotongnya tepat setengah dengan satu kali potongan.
Y ... la mejor manera de explicar esto es comenzando con solo una rebanada.
Dan... Cara terbaik menjelaskan ini ialah dengan memulai dari satu lapis.
Digamos que quieres cortar esta rebanada de pan por la mitad
Seandainya Anda ingin memotong roti ini menjadi dua.
Pero ... imaginemos que alguien ya ha pasado y le quitó un mordisco.
Tapi... Mari bayangkan seseorang sudah mencuilnya.
Solo una mordida. Ya sabes
Agar ini sedikit lebih sulit. Karena, kautahu.
[B] Bien.
[B] Oke.
[H] Hmm, esto es un poco mejor. Bueno. Uh, ahora...
[H] Hmm, itu sedikit lebih baik. Oke. Uh, sekarang-
[B] Entonces, es menos obvio dónde cortar. [H] Menos obvio dónde cortar.
[B] Jadi kurang jelas di mana memotongnya. [H] Kurang jelas di mana harus memotong.
Vamos a complicarlo un poco más, aquí vamos.
Mari buat berantakan sedikit, dan inilah.
Menos obvio dónde cortar. Bien, queremos cortar esto exactamente a la mitad,
Kurang jelas di mana memotong. Ya, kita ingin mendapat tepat setengah
esta rebanada de pan
potong roti ini.
Ahora si sostengo el cuchillo aquí,
Sekarang, jika aku memegang pisau di sini,
todo el pan está en este lado del cuchillo.
seluruh roti ada di sisi ini.
Y si muevo el cuchillo por allí,
Dan jika aku memindahkan pisau ke sana,
ahora, todo el pan está en este lado del cuchillo.
sekarang, seluruh roti ada di sisi ini
Entonces, lo que eso significa es que debe haber algún punto en el medio
Jadi artinya, pasti ada titik di tengah di mana
donde exactamente la mitad del pan está de este lado,
tepat setengah roti ada di sisi ini,
y la mitad del pan está en ese lado.
dan setengah roti ada di sisi itu.
[B] El punto de cruce. [H] Exactamente, exactamente.
[B] Titik persimpangan. [H] Tepat sekali.
Pero yo estaba sosteniendo el cuchillo en este ángulo
Tapi tadi aku memegang pisau dengan sudut ini
y moviéndome en este sentido.
dan memindahkannya ke arah sana.
También sería cierto si tomo el cuchillo de esa manera,
Ini juga berlaku jika aku memegang pisaunya seperti ini,
o ... un poco más difícil para observar los ángulos, pero de esa manera.
atau... [tertawa] Sedikit sulit dengan sudut ini, tapi seperti itu.
Entonces, para cualquier ángulo en el que sostenga el cuchillo, Puedo garantizar que habrá algún punto
Jadi pisau dengan sudut manapun, aku dapat menjanjikan ada suatu titik
donde a ambos lados tenemos la mitad del pan.
di mana setengah roti ada di kedua sisi.
Independientemente del hecho de que el pan tenga todo tipo de irregularidades y ha sido comido por los ratones.
Tanpa dipengaruhi roti yang agak berantakan atau dimakan tikus.
¡Así que! Esta bien.
Jadi! Itu baik-baik saja.
Ahora, imaginemos que agregamos nuestro jamón.
Sekarang, mari bayangkan kita menambahkan ham.
Vamos a hacerlo un poco más difícil, vamos a doblar el jamón de una manera un poco incómoda ...
Mari buat ini sedikit lebih sulit, mari lipat ham ini agak canggung
[H] [Risas] [B] Genial.
[H] [tertawa] [B] Keren.
[H] Yum. [B] Bien. Me estoy desinteresando del sandwich un poco.
[H] Yum. [B] Hebat. Aku melenceng sedikit dari roti lapisnya.
[Ambos riendo]
[Keduanya tertawa]
[H] ¿Es porque lo sigo tocando?
[H] Apakah ini karena aku terus menyentuhnya?
[B] ¡No había pensado en eso! Ahora definitivamente ya no lo quiero.
[B] Aku belum benar-benar memikirkannya! Sekarang aku jelas melenceng.
[Ambos siguen riendo]
[Keduanya terus tertawa]
[H] Bienvenido a "Cocinando con Hannah! "
[H] "Selamat datang di Memasak bersama Hannah!"
[B] Bien, sí.
[B] Benar, ya.
[H] Ya sabemos que podemos cortar esta rebanada de pan aquí en cualquier ángulo, ¿de acuerdo?
[H] Kita sudah tahu rotinya dapat dipotong dengan sudut manapun, oke?
Entonces, ¿qué podemos hacer es elegir un punto en este pan,
Jadi yang dapat kita lakukan ialah memilih suatu titik di roti,
digamos así,
anggap seperti itu,
donde sabemos que el 50% del pan está de este lado,
di mana kita tahu 50% roti ada di sisi ini,
y el 50% está en ese lado.
dan 50% di sisi itu.
Pero, lo que notarás es que todo nuestro jamón, ahora, en este ejemplo, está en este lado del cuchillo.
Tapi, dapat Anda perhatikan, seluruh ham kita, di contoh ini, ada di sisi ini.
Pero como sabemos que podemos cortar este pan en cualquier ángulo,
Tapi karena kita tahu kita dapat memotong roti dari sudut manapun
Puedes rotar este cuchillo de modo que ahora todo el jamón está de este lado.
Anda dapat memutar pisau agar seluruh ham ada di sisi ini.
Lo que significa que debe haber un punto en el medio,
Artinya pasti ada suatu titik di tengah,
Donde exactamente la mitad del jamón está en este lado del cuchillo y la mitad en el otro lado?
di mana tepat setengah ham ada di sisi ini dan setengah lagi di sisi lain.
[B] Hay una línea mágica. [H] Al menos una línea mágica.
[B] Ada satu garis istimewa. [H] Setidaknya satu garis istimewa.
Ahora, el tercer componente: esta rebanada de pan extra. ¡Yum! ¡Brady, mira que delicioso sándwich he hecho!
Sekarang, komponen ketiga: lapisan roti ini. Yum! Brady, lihat roti lapis lezat yang telah aku buat!
[B] Agradable, agradable. [H] Bien.
[B] Bagus, bagus. [H] Oke.
Puedes aplicar los mismos principios.
Anda dapat menggunakan prinsip yang sama.
Es un poco más complicado explicar esto, pero la idea es la misma.
Sedikit lebih sulit dijelaskan, tapi idenya sama.
Excepto en este caso, ahora también tienes el ángulo del cuchillo para jugar.
Kecuali di kasus ini, Anda dapat memainkan sudut pisaunya.
Entonces estás barriendo, girando y girando de esa manera, y de esa manera.
Jadi Anda seperti menyapu, memiringkan dan memutarnya ke sana kemari.
Debería haber una manera en la que puedas hacer un corte a través de los tres perfectamente a la mitad.
Seharusnya ada tempat di mana Anda dapat memotong ketiga lapis tepat setengah.
Una pequeña cosa. Sabemos a ciencia cierta que esta línea existe.
Satu hal: kita tahu pasti bahwa garis ini ada.
La teoría en realidad no te ayuda mucho a encontrarla. Entonces, ahí está.
Teorinya tidak banyak membantu Anda menemukan garis itu. Jadi itu.
[B]: ¿A quién se le ocurrió esto? [H]: Originalmente fue sugerido por Steinhaus y Banarch.
[B] Siapa yang menemukan ini? [H] Ini pertama kali diutarakan oleh Steinhaus dan Banach.
El Banarch de la paradoja de Banarch-Tarski,
Itu Banach, dari [paradoks] Banach-Tarski,
donde puedes reorganizar una esfera para hacer dos esferas que se ven básicamente iguales a la original.
di mana Anda dapat menyusun ulang satu bola menjadi dua bola yang serupa dengan bola awalnya.
Pero luego fue probado en el caso N-dimensional, por Stone y Tukey.
Dan, kemudian dibuktikan untuk kasus N-dimensi oleh Stone dan Turkey.
[B]: Parece que hay muchos problemas matemáticos que se centran en las cosas que suceden en los comedores y las pausas para el té, ¿no?
[B] Sepertinya banyak persoalan matematika seputar hal yang terjadi di ruang makan dan minum teh, ya?
[H]: raro, ¿eh? Lo sé. [B]: Correcto.
[H] Aneh, ya? Aku tahu. [B] Benar.
[H]: Exactamente.
[H] Tepat.
Sí, siempre pensarías que tal vez esa era la parte más productiva del día de los matemáticos.
Ya, kaupikir itulah waktu yang paling produktif bagi seorang matematikawan.
¿Ves estos cinco círculos en la pantalla?
Lihat lima lingkaran ini di layar?
¿Crees que puedes trazar una línea a través de ellos, que los dividirá en dos partes iguales con el mismo área y perímetro?
Apakah Anda dapat menggambar garis yang membagi mereka jadi dua dengan luas dan keliling yang sama?
***Alerta de spoiler***
***Awas Bocoran***
Aparentemente, la respuesta es sí, y usas el problema del Sandwich de Jamón del que acabas de ver un video.
Rupanya jawabannya ya, dan itu menggunakan persoalan Roti Lapis Ham yang baru Anda tonton.
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brilliant.org/numberphile kami berterima kasih pada mereka, yang telah mendukung episode ini. Mereka benar-benar hebat.
Solo ve y echa un vistazo; y ve lo que piensas
Pergi saja dan coba lihat; bagaimana pendapatmu.
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