The Slide RuleYouTube↗  IA↗(long shot)
Education  379.4K views 5.9K likes 133 dislikes   22 Jul 2011
singingbanana 228K subscribers United Kingdom YouTube↗


Please select the problem
You must specify your email and describe the problem in detail
Describe your problem in detail if it's not obvious

Contributed subtitles
Spanish Estanlaurel
Dutch Angela Flierman
Click to Play Video Click to Play Video
Hello, everyone!
Hallo allemaal!
Today, I want to show you this.
Vandaag wil ik je dit laten zien.
It's called a slide rule,
Het wordt een schuifliniaal genoemd,
and I'm going to show you how to use this
en ik ga je laten zien hoe je hem gebruikt
to perform calculations--
om berekeningen uit te voeren--
so: multiplication,
zoals vermenigvuldigen,
division, squaring a number,
delen, kwadrateren,
and so on.
en zo voort.
It's what they used to use
Dit is wat ze gebruikten
before pocket calculators.
voordat de zakrekenmachine bestond.
So people like mathematicians,
Dus mensen als wiskundigen,
engineers,
ingenieurs,
physicists--
natuurkundigen--
you know--
je weet wel--
cool people!
coole mensen!
I'm going to show you how to use this,
Ik ga je laten zien hoe je hem gebruikt,
and then, finally,
en dan, tot slot,
I will show you why this worked.
zal ik je laten zien waarom het werkt.
They were big in the fifties!
Ze waren groot in de jaren '50!
But, then again,
Maar, anderzijds,
so were rickets!
dat was rachitis ook!
So when you first see one of these,
Als je er voor het eerst een ziet,
they look a bit baffling.
zien ze er wat raadselachtig uit.
They look a little bit like a ruler,
Ze zien er een beetje uit als een gewone liniaal,
except this bit here, in the middle, slides across.
afgezien van dit stuk hier, in het midden, dat heen en weer schuift.
So, hey! It's not just a clever name.
Dus hé! het is niet alleen maar een slimme naam.
If you look closer, you'll notice that the scales
Als je goed kijkt, zie je dat de schalen
aren't uniform.
niet uniform zijn.
So here,
Dus hier
there's a large gap
zit een groot gat
between the numbers 1 and 2,
tussen de getallen 1 en 2,
but there's only a small gap
maar er is maar een klein gat
between the numbers 8 and 9.
tussen de getallen 8 en 9.
But how do I use this to multiply?
Maar hoe gebruik je dit om te vermenigvuldigen?
So, luckily,
Gelukkig
we can ignore
kunnen we
most of the scales here on the slide rule.
de meeste van de schalen op de schuifliniaal negeren.
The only ones we need to use
De enige die we nodig hebben
are the scale here on the sliding part,
zijn de schaal op het schuivende deel,
and the scale underneath it.
en de schaal daaronder.
So let's say I want to
dus laten we zeggen dat ik
double a number.
een getal wil verdubbelen.
So what I'm going to do
Wat ik dan doe,
is I'm going to move the scale across
is dat ik de schaal opschuif
so that the number 1
zodat het getal 1
on the left-hand side
aan de linkerkant
lines up
samenvalt
with the number 2
met het getal 2
underneath it.
eronder.
So I'll just slide that across
Dus ik schuif hem gewoon op
so now 1 becomes 2,
en 1 wordt nu 2,
and I've doubled it.
en ik heb hem verdubbeld.
But if I do that, the whole scale gets doubled--
Maar als ik dat doe, wordt de hele schaal verdubbeld--
2 becomes a 4,
2 wordt 4,
3.2 becomes 6.4.
3,2 wordt 6,4.
So that's how I would multiply by 2.
Dus dat is hoe ik met twee zou vermenigvuldigen.
You slide it across,
Je schuift hem op,
so that it lines up with the number 2,
zodat hij samenvalt met het getal 2,
and then the whole thing gets doubled.
en dan wordt alles verdubbeld.
But the scales only go up to 10, so
Maar de schaal gaat maar tot 10, dus
how do you do something bigger?
hoe doe je iets dat groter is?
What if I wanted to calculate
Wat als ik
250 times 3?
250 keer 3 wil berekenen?
How would I use the slide rule
Hoe zou ik de schuifliniaal gebruiken
to do that?
om dat te doen?
You have to make
Je moet
all the numbers
alle getallen
less than 10.
kleiner dan 10 maken.
And then you estimate
En dan schat je
the magnitude of the final answer
tot slot de grootte van het
at the end.
uiteindelijke antwoord.
So if I want to calculate
Dus als ik
250 times 3,
250 keer 3 wil berekenen,
I can use the slide rule
kan ik de schuifliniaal gebruiken
to work out
om te berekenen
2.5 times 3.
wat 2,5 keer 3 is
I can do that.
Dat kan ik doen.
I just slide the scale along
Ik schuif de schaal op
so that the number 1
zodat het getal 1
lines up with the 3,
samenvalt met de 3,
this triples the whole scale,
dit verdrievoudigd de hele schaal,
and 2.5 times 3
en 2,5 keer 3
is 7.5.
is 7,5.
If I want to know 250 times 3,
Als ik wil weten wat 250 keer 3 is,
well, that's just 100 times bigger.
nou, dat is gewoon 100 keer groter.
So the answer is 750.
Dus het antwoord is 750.
But what if I wanted to know
Maar wat als ik wil weten
7 times 3?
wat 7 keer 3 is?
If you can see
Zoals je kunt zien
the 7--it falls off the end of the scale.
valt de 7 buiten de schaal.
So how do I calculate 7 times 3?
Dus hoe bereken ik 7 keer 3?
You use the right-hand side
Je gebruikt de rechterkant
of the sliding scale
van de schuivende schaal
instead of the left-hand side.
in plaats van de linkerkant.
So you move the right-hand side across,
Dus je schuift de rechterkant op,
so that it lines up with the 3,
zodat die samenvalt met de 3,
and now 7
en 7 wordt nu
becomes 2.1.
2,1.
But the answer, obviously,
Maar het antwoord
isn't 2.1.
is overduidelijk niet 2,1.
The answer is 21.
Het antwoord is 21.
So you have to use your common sense.
Dus je moet je gezonde verstand gebruiken.
What if I wanted to do something
Wat als ik ik iets wil doen
a bit more complicated?
dat een beetje ingewikkelder is?
What if I wanted to calculate
Wat als ik wil berekenen
455 times 615?
wat 455 keer 615 is?
Well, I can use the slide rule
Nou, ik kan de schuifliniaal gebruiken
to calculate
om te berekenen
4.55
wat 4,55
times 6.15,
keer 6,15 is,
and I get the answer
en ik krijg het antwoord
2.8.
2,8.
But that's not the final answer.
Maar dat is niet het uiteindelijke antwoord.
I need to calculate
Ik moet berekenen
the final magnitude of that.
wat de uiteindelijke grootte ervan is.
Which is...
Dat is...
[calculator beeping]
[rekenmachine bliept]
Now division is just the reverse
Delen is gewoon het tegenovergestelde
of multiplication.
van vermenigvuldigen.
So if I line up
Dus als ik
1 above 2,
de 1 bovenin laat samenvallen met de 2,
then 2 times 4 becomes 8.
dan wordt 2 keer 4 dus 8.
And if I want to know 8 divided by 4,
En als ik wil weten wat 8 gedeeld door 4 is,
that's 2.
dat is 2.
It's just
Het is gewoon
the reverse.
het tegenovergestelde.
Let's have a look at some of the other scales.
Laten we eens kijken naar een paar van de andere schalen.
Right here in the center,
Hier in het midden,
this is the reciprocal.
dit is de omgekeerde.
So the reciprocal of 4 is 2.5--
Dus de omgekeerde van 4 is 2,5--
you just read that straight off.
dat lees je gewoon direct af.
This scale here, near the top,
Deze schaal hier, bijna bovenin,
is the square of the number.
is de kwadraat van de getallen.
So 4 squared is 16.
Dus 4 kwadraat is 16.
And then right here at the top,
En dan hier helemaal bovenin,
is the cube of the number.
is de derde macht van het getal.
So 4 cubed
Dus 4 tot de 3
is 64.
is 64.
You can just read those straight off.
Die kun je gewoon direct aflezen.
Here at the bottom
Hier onderin
is the log of the number.
is het logaritme van het getal.
So what is a log?
Wat is een logaritme?
The log is the power of 10
Een logaritme is de macht van 10
that you need
die je nodig hebt
to make that number.
om dat getal te maken.
So the log of 100 is 2,
Dus de logaritme van 100 is 2,
because you need 2 powers of 10.
want je hebt 2 machten van 10 nodig.
10 times 10 is 100.
10 keer 10 is 100.
The log of 1,000 is 3--
De logaritme van 1000 is 3--
you need three powers of 10.
je hebt 3 machten van 10 nodig.
10 times 10 times 10 is 1,000.
10 keer 10 keer 10 is 1000.
But you can do numbers in-between, as well.
Maar je kunt ook getallen ertussenin doen.
The log of 525
De logaritme van 525
is 2.72.
is 2,72.
In fact,
In feite,
we're going to use logs
gaan we logaritmes gebruiken
to explain the secret
om het geheim
of the slide rule.
van de schuifliniaal uit te leggen.
So how does the slide rule work?
Dus hoe werkt de schuifliniaal?
Well, logs have a special property.
Nou, logaritmes hebben een speciale eigenschap.
The log of x
De logaritme van x
plus the log of y
plus de logaritme van y
is equal to the log of x times y.
is gelijk aan de logaritme van x keer y.
So if I wanted to work out
Dus als ik wil berekenen
x times y
wat x keer y is
one way I can do it
dan is één manier waarop ik dat kan doen
is I can add the logs together,
dat ik de logaritmes bij elkaar optel,
log(x) plus log(y).
log(x) plus log(y),
I get a result.
ik krijg een resultaat.
I then reverse the log process
En dan draai ik het logaritme proces om
and I get x times y.
en ik krijg x keer y.
So you add the logs together,
Dus je telt de logaritmes bij elkaar op,
and then reverse the log process.
en dan draai je het logaritme proces om.
So, for example,
Dus, bijvoorbeeld,
let's say I want to do
Laten we zeggen dat ik
21 times 25.
21 keer 25 wil doen.
Well, I can add the logs together
Nou, ik kan de logaritmes bij elkaar optellen
and I get 2.72.
en ik krijg 2,72.
I then reverse the log process,
Dan draai ik het logaritme proces om,
and the reverse of the log process
en het omgekeerde van het logaritme proces
that's 10 to the power 2.72,
dat is 10 tot de macht 2,72,
and I get the answer,
en ik krijg het antwoord,
525.
525.
So, imagine we've got
Dus stel je voor dat we
two log scales.
twee logaritme schalen hebben.
And notice--
En merk op--
the log scales are not uniform.
de logaritme schalen zijn niet uniform.
There's a large gap
Er zit een groot gat
between log(1) and log(2),
tussen log(1) en log(2),
but only a small gap
maar slechts een klein gat
between log(8) and log(9).
tussen log(8) en log(9).
Now, let's say I want to do something simple.
Laten we nu zeggen dat ik iets simpels wil doen.
Let's say
Laten we zeggen
I want to do 4 times 2.
dat ik 4 keer 2 wil doen.
So I'm going to add the logs together.
Dus ik tel de logaritmes bij elkaar op.
Log(4) plus log(2).
Log(4) plus log(2).
If I want to add log(2),
Als ik log(2) wil optellen,
what I can do is just slide the top scale
wat ik dan kan doen is gewoon de bovenste schaal
across to the right--
naar rechts schuiven--
log(2)--
log(2)--
log(2) across--
log(2) opschuiven
and that will add log(2)
en dat zal log(2)
to everything.
bij alles optellen.
So log(4)
Dus log(4)
plus log(2)
Plus log(2)
is log(8).
is log(8).
I then reverse the log process
Dan draai ik het logaritme proces om,
to get the final answer, 8.
om het uiteindelijke antwoord, 8, te krijgen
Now, the scales on the slide rule
De schalen op de schuifliniaal
are designed
zijn ontworpen
to do that last step
om die laatste stap
for you.
voor je te doen.
So you don't have to do
Dus je hoeft
this reversing part of the process.
het omdraai gedeelte van het proces niet te doen.
You can just read the answer
Je kunt gewoon het antwoord
straight off.
direct aflezen.
And that's how
En dat is hoe
and why
en waarom
a slide rule works.
een schuif-liniaal werkt.
So, well,
Dus, tja,
if you have been,
als je dat deed,
thanks for watching.
dank voor het kijken.
Similar videos:

Sum of Fibonacci Numbers Trick
singingbanana
354.1K views 7.9K likes 120 dislikes 18 Sep 201628% match

Approximating square roots to hundredths | Pre-Algebra | Khan Academy
Khan Academy
1M views 791 likes 96 dislikes 22 Jun 201128% match


Level 4 division | Multiplication and division | Arithmetic | Khan Academy
Khan Academy
1M views 2K likes 354 dislikes 22 Jan 200728% match





Graphing logarithmic functions | Exponential and logarithmic functions | Algebra II | Khan Academy
Khan Academy
965.1K views 2.4K likes 97 dislikes 08 Nov 201127% match

Cylinder volume and surface area | Perimeter, area, and volume | Geometry | Khan Academy
Khan Academy
1.3M views 3K likes 286 dislikes 12 Apr 201127% match



Double integrals 2 | Double and triple integrals | Multivariable Calculus | Khan Academy
Khan Academy
449.7K views 1.7K likes 20 dislikes 13 Aug 200827% match

Subtracting mixed numbers 2 | Fractions | Pre-Algebra | Khan Academy
Khan Academy
370.8K views 375 likes 49 dislikes 08 Aug 201026% match



Adding/subtracting negative numbers | Pre-Algebra | Khan Academy
Khan Academy
1.3M views 3.9K likes 397 dislikes 25 Nov 200626% match






Pi and the Mandelbrot Set - Numberphile
Numberphile
739.9K views 15.7K likes 154 dislikes 01 Oct 201526% match

Addition 4 | Addition and subtraction | Arithmetic | Khan Academy
Khan Academy
674.9K views 804 likes 159 dislikes 19 Jan 201026% match







Number sets 2 | Fractions | Pre-Algebra | Khan Academy
Khan Academy
128.5K views 101 likes 3 dislikes 26 Jun 201026% match



Finding factors of a number | Factors and multiples | Pre-Algebra | Khan Academy
Khan Academy
1.3M views 2.4K likes 353 dislikes 06 Aug 201026% match




Functions (Part III)
Khan Academy
322.7K views 1.1K likes 28 dislikes 18 Mar 200725% match



Introduction to order of operations | Arithmetic properties | Pre-Algebra | Khan Academy
Khan Academy
2.3M views 4.8K likes 535 dislikes 26 May 201025% match





Percent word problem example 5 | Decimals | Pre-Algebra | Khan Academy
Khan Academy
620.4K views 376 likes 30 dislikes 31 Aug 201025% match



Comparing improper fractions and mixed numbers | Fractions | Pre-Algebra | Khan Academy
Khan Academy
392.2K views 276 likes 48 dislikes 03 Jul 201225% match



Introduction to limits | Limits | Differential Calculus | Khan Academy
Khan Academy
4.9M views 23.4K likes 759 dislikes 19 May 201125% match






ASTOUNDING: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... = -1/12
Numberphile
8.3M views 102.9K likes 0 dislikes 09 Jan 201425% match

Fractions in lowest terms | Fractions | Pre-Algebra | Khan Academy
Khan Academy
1.3M views 2.4K likes 470 dislikes 06 Aug 201025% match




Settings Privacy About Contact Donate