Example calcuating magnitude of vector from graph Khan Academy English Thai

Example calcuating magnitude of vector from graphYouTube↗ IA↗(long shot)
Education 94.3K views 45 likes 6 dislikes 07 Jan 2016 Show Contributors 1

Khan Academy 9.4M subscribers United States YouTube↗

Contributed subtitles

Thai Tee Ponsukcharoen

Click to Play Video

- [Voiceover] We've already seen that a vector is defined

เราเห็นไปแล้วว่าเวกเตอรนิยาม

by both its magnitude and its direction.

จากทั้งขนาดและทิศ

What I want to do in this video is get some practice

สิ่งที่ผมอยากทำในวิดีโอนี้คือฝึก

calculating or figuring out the magnitudes of vectors

การคำนวณหรือหาขนาดของเวกเตอร์

and I have a vector right over here,

และผมมีเวกเตอร์ตรงนี้

vector u, it is, it is,

เวกเตอร์ u มัน มัน

visually depicted here on our corded plane

วาดตรงนี้บนระนาบพิกัด

and I wanna figure out its magnitude

และผมอยากหาขนาดของมัน

and I encourage you to pause the video

ผมแนะนำให้คุณหยุดวิดีโอ

and see if you can figure it out.

แล้วดูว่าคุณหาคำตอบได้ไหม

Well the magnitude of a vector,

ขนาดของเวกเตอร์

just the length of this line

ก็แค่ความยาวของเส้นตรงนี้

you could view it as the distance between the initial point

คุณมองมันเป็นระยะระหว่างจุดเริ่มต้น

and the terminal point right over there

กับจุดปลายตรงนี้ได้

and so one way to think about it,

และวิธีคิดอย่างหนึ่ง

you could view this,

คือคุณมองอันนี้

the magnitude of the vector,

ขนาดของเวกเตอร์

let me write this.

ขอผมเขียนอันนี้นะ

The magnitude of the vector.

ขนาดของเวกเตอร์

Well you could either think of it as the distance formula,

คุณมองมันเป็นสูตรระยะห่าง

which is really, just comes straight out of the

ซึ่งก็มาจาก

Pythagorean theorem.

ทฤษฎีบทพีทาโกรัส

It's going to be the square root of our

มันจะเท่ากับรากที่สองของ

change in x squared

การเปลี่ยนแปลงของ x กำลังสอง

change in x squared

การเปลี่ยนแปลงของ x กำลังสอง

plus change in y squared

บวกการเปลี่ยนแปลงของ y กำลังสอง

plus change in y squared.

บวกการเปลี่ยนแปลงของ y กำลังสอง

Once again this triangle,

เหมือนเดิม สามเหลี่ยมนี้

Greek letter delta is just shorthand

อักษรกรีกเดลต้าก็คือตัวย่อ

for change in y

ของการเปลี่ยนแปลงของ y

and this once again comes straight out of the

อันนี้ตรงมาจาก

distance formula which really comes out of

สูตรระยะห่างซึ่งมาจาก

the Pythagorean theorem.

ทฤษฎีบทพีทาโกรัส

It'll become a little bit more obvious when I draw

มันจะเห็นได้ชัดขึ้นเมื่อผมวาด

the change in y and I draw the change in x

การเปลี่ยนแปลงของ y และผมวาดการเปลี่ยนแปลงของ x

on this diagram.

บนแผนภาพนี้

So what's our change in y?

การเปลี่ยนแปลงของ y เป็นเท่าใด?

Well we're starting at our initial point.

เราเริ่มที่จุดเริ่มต้นของเรา

We're starting at y is equal to nine

เราเริ่มที่ y เท่ากับ 9

and we are, to get to the y value

และเรา เพื่อให้ได้ค่า y

of our terminal point,

ตรงจุดปลายของเรา

we're going down to y is equal to two.

เราจะลงไปยัง y เท่ากับ 2

So we have a change in y

เราจึงได้การเปลี่ยนแปลงของ y

our change in y is equal to,

การเปลี่ยนแปลงของ y เท่ากับ

going from nine to two,

จาก 9 ไป 2

our change in y is negative seven.

การเปลี่ยนแปลงของ y คือลบ 7

Similarly, our change in x

เช่นเดียวกัน การเปลี่ยนแปลงของ x

we're going from x is equal to two,

เราจะไปจาก x เท่ากับ 2

to x is equal to five.

ถึง x เท่ากับ 5

So our change in the horizontal direction is plus three.

การเปลี่ยนแปลงในแนวนอนคือบวก 3

So our change in x

การเปลี่ยนแปลงของ x

where we can either think of this as the horizontal

โดยเราคิดว่ามันเป็นองค์ประกอบ

component of the vector.

แนวนอนของเวกเตอร์ก็ได้

This is equal to positive three

อันนี้เท่ากับบวก 3

and as we've just seen

แล้วอย่างที่เราเคยเห็น

we have drawn a right triangle

เราวาดสามเหลี่ยมมุมฉาก

and so we can use a Pythagorean theorem

และเราใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสได้

to figure out, to figure out the length

เพื่อหา เพื่อหาความยาว

of the hypotenuse and you might say wait, wait,

ของด้านตรงข้ามมุมฉาก และคุณอาจบอกว่า เดี๋ยว เดี๋ยว

a length of a side of a triangle can't have a negative value

ความยาวด้านของสามเหลี่ยมเป็นค่าลบไม่ได้

and that's why these squareds are valuable

และนั่นคือสาเหตุที่กำลังสองมีประโยชน์

because it doesn't matter if you're taking a negative

เพราะมันไม่สนว่าคุณจะนำค่าลบ

seven squared or a positive seven squared,

7 มากำลังสอง หรือบวก 7 มากำลังสอง

you're going to get a positive value here

คุณจะได้ค่าบวกตรงนี้

and if you really just view this as a triangle,

และถ้าคุณมองอันนี้เป็นสามเหลี่ยม

all you care about is the length of this side

สิ่งที่คุณสนใจก็คือความยาวด้านนี้

right over here or it's the magnitude of this side

ตรงนี้ หรือมันก็คือขนาดของด้านนี้

or the absolute value of it which is just going to be

หรือค่าสัมบูรณ์ของมัน ซึ่งก็แค่

and so we can say this is going to be equal to

แล้วเราบอกได้ว่า อันนี้จะเท่ากับ

the magnitude of our vector is going to be equal to

ขนาดของเวกเตอร์จะเท่ากับ

so three squared is nine,

3 กำลังสองเป็น 9

negative seven squared is positive 49.

ลบ 7 กำลังสองได้บวก 49

or once again you could view this as our

เหมือนเดิม คุณมองอันนี้เป็น

change in y squared

การเปลี่ยนแปลงของ y กำลังสองได้

which is negative seven squared

ซึ่งก็คือลบ 7 กำลังสอง

or you could say,

หรือคุณบอกได้ว่า

well just look,

แค่ดู

the absolute value, the length of the side,

ค่าสัมบูรณ์ ความยาวของด้านนี้

we don't wanna think of a side as having

เราไม่อยากคิดว่าด้านมีค่า

a negative value, the negative really just says,

เป็นลบ ค่าลบแค่บอกว่า

hey we're going from the top to the bottom

เฮ้ เรากำลังไปจากข้างบนลงข้างล่าง

it gives us our direction,

มันบอกทิศแก่เรา

but if we just say the length of it

แต่ถ้าเราบอกว่าความยาวของมัน

it's seven, well you're there

มันคือ 7 คุณจึงใส่ตรงนั้น

if you just use a Pythagorean theorem.

ถ้าคุณใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัส

Seven squared would also be 49

7 กำลังสองจะเท่ากับ 49 เช่นกัน

and so either way you get

ไม่ว่ายังไง คุณจะได้

the magnitude of our vector is equal to

ขนาดของเวกเตอร์เราเท่ากับ

the square root of nine plus 49

รากที่สองของ 9 บวก 49

เท่ากับ

57, I don't think I can simplify this radical

57 ผมคิดว่าเราจัดรูปรากนี้ต่อไปได้แล้ว

too much, no that's it.

แค่นั้นแหละ

So the magnitude of this vector

ขนาดของเวกเตอร์นี้

is the square root of 57.

เท่ากับรากที่สองของ 57

Similar videos:

Parallel structure | Syntax | Khan Academy
Khan Academy
169.9K views 760 likes 51 dislikes 23 Aug 2016100% match

Current direction | Electrical engineering | Khan Academy
Khan Academy
321.7K views 773 likes 85 dislikes 12 May 2016100% match

Phylogenetic trees | Evolution | Khan Academy
Khan Academy
425K views 2.8K likes 102 dislikes 08 Aug 2016100% match

How to solve one-step multiplication and division equations with fractions and decimals
Khan Academy
409.2K views 344 likes 68 dislikes 11 Sep 2015100% match

Partial derivatives and graphs
Khan Academy
138.8K views 572 likes 4 dislikes 11 May 2016100% match

How to evaluate a piecewise function (example) | Functions | Algebra I | Khan Academy
Khan Academy
411.4K views 359 likes 13 dislikes 28 May 2015100% match

Writing: Precision — Basic example | Writing & Language | SAT | Khan Academy
Khan Academy
244.3K views 35 likes 6 dislikes 17 Apr 2019100% match

P-values and significance tests | AP Statistics | Khan Academy
Khan Academy
154.9K views 1.1K likes 49 dislikes 17 Jan 2018100% match

Intro to adjectives | The parts of speech | Grammar | Khan Academy
Khan Academy
290.2K views 948 likes 142 dislikes 03 May 2016100% match

Definite integral of absolute value function | AP Calculus AB | Khan Academy
Khan Academy
120.4K views 380 likes 11 dislikes 28 Jul 2016100% match

Evidence for evolution | Biology | Khan Academy
Khan Academy
133.7K views 1.2K likes 317 dislikes 02 Aug 2016100% match

Introduction to verb aspect | The parts of speech | Grammar | Khan Academy
Khan Academy
173.1K views 213 likes 9 dislikes 28 Mar 2016100% match

Proportion word problem (example 2) | 7th grade | Khan Academy
Khan Academy
192.9K views 112 likes 25 dislikes 23 Jun 2015100% match

Dangling modifiers | Syntax | Khan Academy
Khan Academy
156.1K views 716 likes 39 dislikes 23 Aug 2016100% match

More on Newton's third law | Forces and Newton's laws of motion | Physics | Khan Academy
Khan Academy
132.9K views 378 likes 11 dislikes 29 Jul 2016100% match

Solving quadratics by taking square roots examples | High School Math | Khan Academy
Khan Academy
166.7K views 133 likes 6 dislikes 02 Mar 2016100% match

Ratio word problem examples
Khan Academy
177.3K views 75 likes 8 dislikes 27 Oct 2017100% match

Khan Academy Live: SAT Reading Class
Khan Academy
362.9K views 6.2K likes 132 dislikes 06 Mar 2017100% match

Example finding area of triangle
Khan Academy
528.2K views 1.9K likes 207 dislikes 23 May 201733% match

Absolute value of a complex number | Imaginary and complex numbers | Precalculus | Khan Academy
Khan Academy
257.2K views 453 likes 16 dislikes 19 Aug 201331% match

Pythagorean theorem 2 | Right triangles and trigonometry | Geometry | Khan Academy
Khan Academy
431K views 308 likes 24 dislikes 20 Jun 201029% match

Which minions can the wizard reach | Analytic geometry | Geometry | Khan Academy
Khan Academy
48.1K views 16 likes 2 dislikes 16 Jul 201528% match

Unit vectors | Vectors | Precalculus | Khan Academy
Khan Academy
659.7K views 3.3K likes 83 dislikes 11 Mar 201428% match

Magnitude of vector sums | Vectors | Precalculus | Khan Academy
Khan Academy
252.1K views 279 likes 53 dislikes 12 Mar 201427% match

Pythagorean theorem and radii of circles | Circles | Geometry | Khan Academy
Khan Academy
47.6K views 81 likes 5 dislikes 09 Dec 201327% match

Find the volume of a triangular prism and cube | Geometry | Khan Academy
Khan Academy
814.3K views 877 likes 87 dislikes 12 Apr 201127% match

Proof of angle addition formula for cosine | Trigonometry | Khan Academy
Khan Academy
65.9K views 139 likes 9 dislikes 02 Apr 201426% match

Biology overview
Khan Academy
569.4K views 875 likes 33 dislikes 14 Mar 201626% match

Midpoint and distance on complex plane | Imaginary and complex numbers | Precalculus | Khan Academy
Khan Academy
104.8K views 94 likes 5 dislikes 17 Mar 201426% match

Systems of nonlinear equations 2 | Systems of equations and inequalities | Algebra II | Khan Academy
Khan Academy
47.7K views 40 likes 3 dislikes 05 Jun 201326% match

Settings Privacy About Contact Donate