Understanding equivalent ratiosYouTube↗  IA↗(long shot)
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Речено нам је да "Бургер Барн"
Burger Barn bereitet Saucen zu, indem 2 Löffel Honig mit einem halben Löffel Senf gemischt werden.
прави прелив мешањем 2 кашике меда
Burger Barn bereitet Saucen zu, indem 2 Löffel Honig mit einem halben Löffel Senf gemischt werden.
са пола кашике сенфа.
Burger Barn bereitet Saucen zu, indem 2 Löffel Honig mit einem halben Löffel Senf gemischt werden.
"Сендвич Град" прави прелив
Sandwich Town bereitet Saucen zu, indem 4 Löffel Honig mit 1 Löffel Senf gemischt werden.
мешањем четири кашике меда
Sandwich Town bereitet Saucen zu, indem 4 Löffel Honig mit 1 Löffel Senf gemischt werden.
са једном кашиком сенфа.
Sandwich Town bereitet Saucen zu, indem 4 Löffel Honig mit 1 Löffel Senf gemischt werden.
Који прелив има јачи укус сенфа?
Welche Sauce schmeckt mehr nach Senf?
Но, паузирајте снимак и видите да ли можете
Halte das Video an und schau, ob Du das allein lösen kannst.
да урадите то сами.
Halte das Video an und schau, ob Du das allein lösen kannst.
У реду, размислимо сад о размери
Überlegen wir uns das Verhältnis von Senf und Honig in diesen Restaurants.
меда према сенфу за сваки од тих ресторана.
Überlegen wir uns das Verhältnis von Senf und Honig in diesen Restaurants.
Па, прво размислимо о сценарију за "Бургер Барн".
Zuerst: Burger Barn, abgekürzt BB.
Дакле, ја ћу само рећи ББ краће за "Бургер Барн".
Zuerst: Burger Barn, abgekürzt BB.
Дакле, они имају две кашике меда
Dort gibt es 2 Teelöffel Honig pro halbem Teelöffel Senf.
за сваку једну половину кашике сенфа,
Dort gibt es 2 Teelöffel Honig pro halbem Teelöffel Senf.
па, размера меда према сенфу
Das Verhältnis von Honig zu Senf ist 2 Teelöffel Honig zu 1/2 Teelöffel Senf.
изражена у кашикама је две кашике меда
Das Verhältnis von Honig zu Senf ist 2 Teelöffel Honig zu 1/2 Teelöffel Senf.
за сваку једну половину кашике сенфа,
Das Verhältnis von Honig zu Senf ist 2 Teelöffel Honig zu 1/2 Teelöffel Senf.
дакле, то је размера меда према сенфу.
Das Verhältnis von Honig zu Senf ist 2 Teelöffel Honig zu 1/2 Teelöffel Senf.
Дозволите ми да напишем ово.
Das Verhältnis von Honig zu Senf ist 2 Teelöffel Honig zu 1/2 Teelöffel Senf.
Ово је мед, а ово овде је сенф.
Das hier ist Honig und das hier Senf.
Погледајмо сад "Сендвич град", па, ја ћу га звати СТ.
Nun Sandwich Town, abgekürzt ST.
Дакле "Сендвич град" прави прелив
Hier nimmt man 4 Teelöffel Honig pro 1 Teelöffel Senf.
тако што има четири кашике меда
Hier nimmt man 4 Teelöffel Honig pro 1 Teelöffel Senf.
за сваку кашику сенфа.
Hier nimmt man 4 Teelöffel Honig pro 1 Teelöffel Senf.
Дакле, размера меда према сенфу
Das Verhältnis von Honig zu Senf ist 4 Teelöffel zu 1 Teelöffel.
је четири кашике према једној кашици,
Das Verhältnis von Honig zu Senf ist 4 Teelöffel zu 1 Teelöffel.
па, још једном, то је мед, а то је сенф.
Das hier ist Honig und das Senf.
Сад, можемо ли ове размере направити еквивалентним,
Können wir das irgendwie vergleichen?
или, можемо ли их поредити некако?
Können wir das irgendwie vergleichen?
Добро, погледајмо.
Mal schauen.
Овде имамо једну половину кашике сенфа.
Wir haben einen halben Teelöffel Senf hier und einen Teelöffel Senf hier.
Имамо једну кашику сенфа овде,
Wir haben einen halben Teelöffel Senf hier und einen Teelöffel Senf hier.
па шта ако помножимо оба, сенф
Wie wäre es, wenn wir den Senf und den Honig mit 2 multiplizieren?
и кашике меда са два?
Wie wäre es, wenn wir den Senf und den Honig mit 2 multiplizieren?
То би ипак била еквивалентна размера
Das wäre immer noch ein äquivalentes Verhältnis, denn wir multiplizieren mit dem gleichen Betrag.
пошто множимо истим износом.
Das wäre immer noch ein äquivalentes Verhältnis, denn wir multiplizieren mit dem gleichen Betrag.
Дакле, ако множимо са два у оба случаја,
Wenn wir also mit 2 auf beiden Seiten multiplizieren, haben wir 4 Teelöffel Honig für jeden Teelöffel Senf.
добићете четири кашике меда
Wenn wir also mit 2 auf beiden Seiten multiplizieren, haben wir 4 Teelöffel Honig für jeden Teelöffel Senf.
за сваку једну кашику сенфа.
Wenn wir also mit 2 auf beiden Seiten multiplizieren, haben wir 4 Teelöffel Honig für jeden Teelöffel Senf.
Добро, ово је потпуно иста размера
Das ist exakt das gleiche Verhältnis, das wir bei Sandwich Town haben.
коју имамо за "Сендвич Град".
Das ist exakt das gleiche Verhältnis, das wir bei Sandwich Town haben.
Дакле, испада да они имају
Es stellt sich also heraus, dass beide den gleichen Anteil an Senf haben.
исту концентрацију сенфа.
Es stellt sich also heraus, dass beide den gleichen Anteil an Senf haben.
Они имају исте размере меда према сенфу.
Sie haben dasselbe Verhältnis von Honig zu Senf.
Четири кашике меда за сваку кашику сенфа
4 Teelöffel Honig pro Teelöffel Senf in beiden Fällen.
у било којој ситуацији.
4 Teelöffel Honig pro Teelöffel Senf in beiden Fällen.
Урадимо други пример.
Lass uns noch ein Beispiel machen.
Дакле, овде, питају нас, или, кажу нам, кажу нам,
Patrick's Lieblingsfarbe wird aus 4 Einheiten blauer Farbe und 3 Einheiten roter Farbe gemacht.
Патрикова нијанса љубичасте боје
Patrick's Lieblingsfarbe wird aus 4 Einheiten blauer Farbe und 3 Einheiten roter Farbe gemacht.
је направљена са четири унце плаве боје,
Patrick's Lieblingsfarbe wird aus 4 Einheiten blauer Farbe und 3 Einheiten roter Farbe gemacht.
дакле, подвуците то плавим, четири унце плаве боје,
Patrick's Lieblingsfarbe wird aus 4 Einheiten blauer Farbe und 3 Einheiten roter Farbe gemacht.
за сваке три унце црвене боје,
Patrick's Lieblingsfarbe wird aus 4 Einheiten blauer Farbe und 3 Einheiten roter Farbe gemacht.
за сваке три унце црвене боје.
Patrick's Lieblingsfarbe wird aus 4 Einheiten blauer Farbe und 3 Einheiten roter Farbe gemacht.
Па, размера плаве боје према црвеној боји
Das Verhältnis von blauer Farbe zu roter Farbe ist also 4 Einheiten blau für 3 Einheiten rot.
је четири унце плаве, четири унце плаве,
Das Verhältnis von blauer Farbe zu roter Farbe ist also 4 Einheiten blau für 3 Einheiten rot.
за сваке три унце црвене, дакле, четири према три.
Also 4:3
Која од следећих мешавина боја
Welche der folgenden Mischungen wird dasselbe Lila erzeugen?
ће формирати исту нијансу љубичасте?
Welche der folgenden Mischungen wird dasselbe Lila erzeugen?
У реду, паузирајте снимак
Halte das Video an und schau, ob Du es selbst herausfinden kannst.
и видите да ли можете сами то да схватите.
Halte das Video an und schau, ob Du es selbst herausfinden kannst.
Дакле, ово је три унце плаве боје
So, wir haben hier 3 Einheiten blaue Farbe gemischt mit 4 Einheiten roter Farbe.
помешано са четири унце црвене боје.
So, wir haben hier 3 Einheiten blaue Farbe gemischt mit 4 Einheiten roter Farbe.
Добро, ова размера овде је три према четири,
Das Verhältnis hier ist also 3:4.
али, иако се ради о истим бројевима,
Die Zahlen sind dieselben, aber das Verhältnis ist umgekehrt.
ово је другачија размера.
Die Zahlen sind dieselben, aber das Verhältnis ist umgekehrt.
Редослед је важан.
Die Anordnung ist wichtig.
Ово је четири унце плаве за сваке три унце црвене.
Hier haben wir 4 Einheiten blau für 3 Einheiten rot.
Ово говори три унце плаве
Hier haben wir 4 Einheiten blau für 3 Einheiten rot.
за сваке четири унце црвене, па ово можемо искључити.
Wir können das hier also ausschließen.
Осам унци плаве боје помешано
8 Einheiten blau gemischt mit 6 Einheiten rot,
са шест унци плаве боје.
8 Einheiten blau gemischt mit 6 Einheiten rot,
Дакле, ова размера је осам унци плаве
8 Einheiten blau gemischt mit 6 Einheiten rot,
за сваких шест унци црвене.
ist das dasselbe Verhältnis wie 4:3?
Добро, да ли је ово еквивалентна размера?
ist das dasselbe Verhältnis wie 4:3?
Па, разлика, или можете проћи,
Wenn Du das Ausgangsverhältnis mit 2 auf jeder Seite multiplizierst erhältst Du 8:6.
ако помножите са два, у сваком случају,
Wenn Du das Ausgangsverhältnis mit 2 auf jeder Seite multiplizierst erhältst Du 8:6.
добићете осам према шест.
Wenn Du das Ausgangsverhältnis mit 2 auf jeder Seite multiplizierst erhältst Du 8:6.
Четири пута два је осам, три пута два је шест.
4 mal 2=8 3 mal 2=6.
Добро, ово је заиста еквивалнтна размера,
Das ist tatsächlich dasselbe Verhältnis.
па ћемо изабрати овај.
Das ist tatsächlich dasselbe Verhältnis.
У реду, ово овде каже шест унци плаве боје
Hier habe wir 6 Einheiten blau gemischt mit 8 Einheiten rot.
помешано са осам унци црвене боје.
Hier habe wir 6 Einheiten blau gemischt mit 8 Einheiten rot.
Па, ово је, замењене су плава и црвена
Sie haben also rot und blau ausgetauscht im Vergleich zum letzten Beispiel.
у односу на ову, дакле ова размера је шест према осам,
Sie haben also rot und blau ausgetauscht im Vergleich zum letzten Beispiel.
па, дозволите ми да напишем овде доле.
Sie haben also rot und blau ausgetauscht im Vergleich zum letzten Beispiel.
Дакле, ова размера, шест унци плаве боје
Das ist das Verhältnis 6 Einheiten blau für 8 Einheiten rot.
за сваких осам унци црвене боје.
Das ist das Verhältnis 6 Einheiten blau für 8 Einheiten rot.
Па, баш као што смо искључили тај први,
Das hatten wir bereits oben ausgeschlossen.
ово се бави истим бројевима,
Das hatten wir bereits oben ausgeschlossen.
али у различитом редоследу, а редослед је важан,
Das hatten wir bereits oben ausgeschlossen.
па ћемо то искључити.
Wir können das also ausschließen.
20 унци плаве боје, 20 унци плаве боје,
"20 Einheiten blau für 15 Einheiten rote Farbe"
за сваких 15 унци црвене боје.
"20 Einheiten blau für 15 Einheiten rote Farbe"
Дакле, да ли су ове еквивалентне?
Ist das äquivalent?
Добро, размислимо о томе.
Ist das äquivalent?
Да би дошли од 4 до 20, можете множити са пет,
Um von 4 zu 20 zu gelangen, kannst Du mit 5 multiplizieren.
а да бисте дошли од три до 15, можете множити са пет,
Um von 3 zu 15 zu gelangen, kannst Du mit 5 multiplizieren.
дакле, можете множити истим фактором
Beide werden mit demselben Faktor multipliziert.
да стигнете од четири према три до 20 према 15,
Beide werden mit demselben Faktor multipliziert.
па је ово заиста еквивалентна размера.
Wir haben also ein äquivalentes Verhältnis.
12 унци плаве помешано са 16 унци црвене боје.
"12 Einheiten blau gemischt mit 16 Einheiten rot"
У реду, па, ова размера овде
Auf 12 Einheiten blau kommen 16 Einheiten rot.
12 унци плаве за сваких 16 унци црвене.
Auf 12 Einheiten blau kommen 16 Einheiten rot.
Па, размислимо о овоме.
Überlegen wir.
Да би дошли од четири до 12, множићете са три.
Um von 4 nach 12 zu kommen, multiplizierst Du mit 3.
Сад, ако помножите три са три,
Wenn Du 3 mit 3 multiplizierst, hättest Du eine 9, keine 16.
имаћете девет овде, не 16,
Wenn Du 3 mit 3 multiplizierst, hättest Du eine 9, keine 16.
па ово дефинитивно није еквивалентна размера.
Das ist also definitiv kein äquivalentes Verhältnis.
Други начин размишљања о томе,
Du kannst auch anders an die Sache gehen.
имате, у односу унци,
In Einheiten betrachtet hast Du mehr Einheiten blau als rot.
имате више унци плаве него што имате црвене
In Einheiten betrachtet hast Du mehr Einheiten blau als rot.
за било коју од еквивалентних размера,
In Einheiten betrachtet hast Du mehr Einheiten blau als rot.
а овде имате више унци црвене него плаве,
Aber hier hast Du mehr Einheiten rot als blau.
па још једном, на други начин изведено
Das ist ein anderer Weg, um zu erkennen, dass das nicht äquivalent ist.
ово није еквивалентно,
Das ist ein anderer Weg, um zu erkennen, dass das nicht äquivalent ist.
па су само B и D еквивалентне мешавине
Nur B und D sind äquivalente Mischungen
које ће обезбедити исту нијансу љубичасте.
und ergeben die gleiche Farbe lila.
Да бисте имали исту нијансу,
Um die gleich Farbe zu erhalten, benötigst Du das gleiche Verhältnis von blau und rot.
потребна је иста размера плаве и црвене.
Um die gleich Farbe zu erhalten, benötigst Du das gleiche Verhältnis von blau und rot.
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