Russian Multiplication - NumberphileYouTube↗  IA↗(long shot)
Science & Technology  657.4K views 36.3K likes   04 Feb 2020
Numberphile 4.8M subscribers N/A YouTube↗


Please select the problem
You must specify your email and describe the problem in detail
Describe your problem in detail if it's not obvious

Contributed subtitles
Polish nhkamil
Latvian Artis Vijups
Click to Play Video Click to Play Video
Я родился в 1938, очень давно.
I was born in 1938, which is a long time ago
И мне было семь или восемь, прямо под конец войны, когда я погрузился в математику
and it was about seven or eight, just towards the end of the war, when I got into maths.
Абсолютно случайно, потому что я встретил одного приятеля в пабе.
Totally accidentally, 'cause I met a fella in a pub. In those days
В те времена у них были детские комнаты, потому что люди работали круглые сутки и приходили в паб с детьми, чтобы отдохнуть.
they had children's rooms because people worked round the clock and and took - all went out, with the kids, to the pub to relax.
Парень подошел ко мне (я жил в Бристоле) и сказал: "Слушай! Как там твоя математика?".
Chap came up to me, I lived in Bristol. So he said, '"ere. How's your maths then?"
мне и моему папе. Я сказал:
Mate of me dad's, I said, all right?
"Нормально". Он сказал: "Как твоё умножение?". Я сказал: "Нормально". Он сказал: "Тебе показать, как умножают русские?"
He said, how's your multiplication? I said, it's all right. He said, shall I show you how the Russians do multiplication?
Я сказал: "Как хотите". Он сказал: "Подойди, подойди". Говорит: "Скажем, ты хочешь умножить 9 на 13".
I said if you like? He said come 'ere, come 'ere. He says, say you want to multiply 9 times 13
Ну и написал их как-то так. И что они делают, они всё делят пополам и удваивают.
He said, you write 'em sideways like that; and what they do, they halves and doubles everything.
Поэтому мы сейчас поделим пополам 9,
So what we're gonna do is half nine. So give me a half a nine:
так что давай, скажи, сколько будет половина девяти. Я сказал, что это четыре с половиной. "Оу, подожди!" -- он сказал. "У русских есть вещи, что им не нравятся.
I said that's four and a half. He said four and a half. Oh, hang on, he said. The Russians have purges, things
И одна из таких вещей -- это дроби. Они их ненавидят".
they don't like and one thing they don't like, is fractions. They hates em' so we'll scrub that out
Поэтому я это замазал и оставил 4. Половина девятки -- это четыре, половина четверки -- это двойка, половина двойки -- это единица.
call it 4. Half a 9 is 4. Half of 4 is 2, half of 2 is 1. Now, that's one side.
И это одна сторона. "Что ты делаешь сейчас, -- он сказал, -- ты удваиваешь другую сторону".
Now what you do then, he said, is you double the other side. So two 13s, I'll do it,
Так что дважды тринадцать... Я это посчитаю, правду говоришь, это 26 Два на это -- это 52, и дважды это -- 104.
you tell me if it's right. 26, 2 of those is 52 and 2 of those 104. And
И теперь у нас с каждой стороны по четыре. И теперь здесь ещё одна нелюбовь русских
now we've got four each side. Now. there's another purge the Russians had:
Нечто, что они просто не переносили. Хуже дробей! Они не переносили
one thing they really couldn't stand, worse than fractions, they couldn't stand
чётные числа на левой стороне. Они не могли там их видеть
even numbers on the left-hand side, they couldn't abide 'em. Well let's have a look.
Ну, давайте посмотрим. Это нечётное. Это чётное, так что вычёркиваем всю строчку. Нету!
Well, that's odd but that's even so out goes the whole row - gone. That's even - out goes the whole row. That's odd.
Это чётное, вся строчка уходит.
Это нечётное. Теперь, что у вас осталось, вы складываете. 13 плюс 4 -- это 17, плюс 100
So what you got left you adds up. 13 'n' 4 is 17, plus a hundred and would you believe 9 times
И поверите ли, 9 умножить на 13 равно 117
13 equals
И это работает с любыми числами,
117. And that works with any numbers,
всякий раз. Я хочу ещё раз посмотреть, Джони Я хочу ещё пример.
every single time. (Brady: I want to see it again Johnny, I want to see another example)
Ну...
- so - (Brady: can we do another one?)
Можем ещё один? Я предоставлю, мы сейчас сделаем наоборот Не имеет значения, что за числа ты используешь
I'll give you - we'll do it the other way around, it doesn't matter what numbers you use. We'll do 13 times 9.
Посчитаем 13 на 9. Половина 13 -- 6 с половиной.
Half of 13, 6 and a half
Забываем половину. Половина 6 -- 3. Половина 3 -- полтора. Забываем про половину.
Forget that, half of 6? 3. Half of 3? 1 and a half, forget the half. Two 9s? 18 - two 18s?
Дважды 9 -- 18.
Дважды 18 -- 36. Дважды 36 -- 72.
36 - two 36s?
И у нас по четыре с каждой стороны.
72, and we got four each side.
Но тепеть тут есть чётное. Здесь. С левой стороны. Так что эта строчка уходит. И теперь, когда мы их сложим,
But there's an even one here on the left-hand side. So that line goes out, and now when you add them up:
117. И 13 на 9 тоже 117. Трехзначные, четырёхзначные... Да какие захочешь.
117, and 13 times 9 is also under 17. - (Brady: Triple figure? Quadruple? - Any figures you like
Я попробовал проследить за историей этого. И я нашёл, и это сложно, потому что люди в сельской местности, даже до школ,
I tried to trace this back, and I found it's very difficult because people in rural areas - before schools - in
в Викторианские времена и задолго до них это использовали. В Елизаветские времена, мы знаем, они это использовали, эту систему удвоения и уполовинивания.
Victorian times, and long before that used to use this. In Elizabethan times we know they used it, this system of doubling and halving.
Но я проследил за ней ещё дальше. Я проследил за ней Вплоть до примерно четырёх с половиной тысяч лет назад.
But I traced it back even further. I traced it back to about four and a half thousand years ago,
До Египта. И они использовали её немного иначе.
in Egypt. And they did it a slightly different way.
Так что давай, скажем, ты хочешь перемножить 9 и 13. Опять, ага.
So let's say you want to multiply 9 times 13 again,
Что они бы сделали, это записали бы 13, а тут написали 1.
all right? What they would do is write the 13 down, and here they'd write a 1 - double it, 2.
Удвоили бы её, 2. Удвоили бы, 4.
double it, 4, double it, 8,
Удвоили, 8. Удвоили, 16. Стоп! Нам не нужно 16, когда мы умножаем на 9,
double it, 16, stop. We don't need 16, we're only multiplying by 9. So we've got enough.
так что нам хватит. Два по 13 -- 26. Дважды это -- 52. Дважды это -- 104.
Two 13s? 26. Two of those, 52, two of those 104, okay.
Хорошо. Им говорили, есть всего один способ получить 9 из этих чисел слева.
They were told there's only one way to make 9, from these numbers on the left hand side, and sure enough,
И, понятно, это 8 и 1 складываются в 9. Так что эта уходит. И эта уходит.
it's 8 and 1 makes 9 so out goes that one, and out goes that one, and
И 13 и 4 будет 17, 100,
13 and 4 is 17.
и у получился тот же ответ. 9 умножить на 13 равно 117. Это был египетский метод.
A hundred, and you got the same answer, 9 times 13 equals 117. That was the Egyptian method. Now,
Теперь. Можем ли мы связать эту очень древнюю математику с нынешним временем?
can we link this very old mathematics to the present day?
Да, мы можем. Давайте сделаем вот что. Давайте дадим строчкам, которые мы используем, единицу, а строчкам, которые нет, нуль,
Yes, we can, Let's do this one. Let's score the ones we use with the 1 and the ones we didn't use with a 0,
читая вверх. Что мы получим -- это 1 100
reading up. And what you would get is 1001. And, 1001 is the binary
1001 И 1001 -- это двоичное число для девяти.
number for 9. Why is it the binary number?
Почему это двоичное число? Потому что оно состоит из 8 Потому что оно состоит из 8 и 1. Двоичные числа работают так.
'Cause it's made up of an 8, and a 1. Binary numbers worked like this; 1, 2,
1, 1, 2, 1, 2, 4, 1, 2, 4, 8
4, 8. 1, is there. 2?
Это 1.
2 -- это одно вот это и нисколько вот этого. 3 -- это по одной их. 4 -- это одна вот эта, ничего другого.
It's one of those, and none of those. 3 is one of each. 4 is one of those and none of those.
5 -- это одно это, и одно это. 5 -- это одно это, и одно это. 4 и 1.
5 is one of those, and one of those - a 4 and a 1, and so on.
И так далее. И здесь 8 и 1 -- это 9. И это двоичная запись девяти.
And here, 8 and 1 is 9, and that's the binary number for 9. The binary number for 10 would be 1 0 1 0, okay?
Двоичное число для 10 было бы 1, было бы 1, 0, было бы 1, 0, 1,
было бы 1, 0, 1, 0 Так. И это дало бы тебе 8 и 2 -- 10. И, конечно, 10 на 13 --
And that would give you 8 and 2 is 10. And sure enough, 10 times 13 is 26, and 104, is 130.
это 26 это 26 плюс 104 равно 130.
Поэтому вся эта древняя математика связана с той самой математикой, что позволяет нашим компьютерам работать,
So all this ancient maths, is linked to the very maths that makes our computers work,
нашим телевизорам работать, нашим спутникам и всему другому.
our televisions work, our satellites, and everything else. Digital information.
Цифровая информация. Это то, на чём сегодня вертится мир
It's what makes the world go round, today.
Этот эпизод был проспонсирован Brilliant.
[Brady:] This episode was supported by Brilliant.
Я большой фанат их ежедневных заданий как вот эти. Вы правда должны их заценить
I'm a big fan of their daily challenges, like these - you should really go check these ones out.
Но чтобы попробовать что-то двоичное, посмотите на прекрасно подготовленные курсы Brilliant.
But to get your teeth into more binary have a look at Brilliant's beautifully prepared courses.
И Brilliant не про то, что у тебя правильно, и что неправильно
Now Brilliant's not all about what you get right or what you get wrong,
Хотя, если честно, я препочитаю отвечать правильно. Это намного больше про прокачку мозгов
although I do prefer getting them right if I'm honest - they're much more about getting smarter, in a way
в приятной и увлекательной форме.
that's enjoyable and engaging. There's lots on the site
На сайте есть куча всего, что вы можете попробовать бесплатно, или переходите по адресу brilliant.org/numberphile чтобы получить скидку 10% на их премиум-подписку.
you can look at for free, or go along to brilliant.org/numberphile for 10% off their premium subscription.
Это открывает самый сок.
That unlocks all the good stuff.
brilliant.org/numberphile В описании даже есть ссылка, если вам лень это печатать.
Brilliant.org/numberphile, there's even a link down in the video description if you don't want to type it in
Это немного впечатляет. Можно получить двоичное число на каждое число. Загадай число.
It's quite amazing, you take - you want the binary number for any number. Give me a number to find the binary number
Двадца-а-а... девять. Двадцать девять. Пишем 29.
Twenty....? (Brady: 9) - 29, right 29. Are you ready, the binary number. Half of that is
Половина этого -- это 14 с половиной.
14 and a half
Забудем половину.
forget the half.
Половина 14 -- это 7. Половина 7 -- это 3 с половиной.
Half of 14 is 7, half of 7 is 3 and a half - forget the half,
Забудем половину. Половина 3 -- это 1 с половиной, забудем половину Верно.
half of 3 is 1 and a half, forget the half, right? And the binary number the 29 is 1
И двоичное число для 29 -- это
1 11
1 1
111 Не эта строчка, потому что она чётна.
Not that one, because it's even. 1.
1 1 11 111
1 1 1 0 1 - so if you want to find the binary number of *any* number you write it down,
11101 То есть, если ты хочешь найти двоичную запись любого числа.
Ты записываешь его, делишь его пополам, забывая дробную часть,
reduce it by halves, forgetting the fractions,
приписываешь единици или нули снизу вверх, и это будет двоичная запись
score the numbers 1 or 0 going up and that will be the binary number, for any number you choose.
любого числа, котороые ты выберешь. Так просто.
It's so simple
Similar videos:

Casting Out Nines - Numberphile
Numberphile
365.8K views 11.3K likes 126 dislikes 13 Sep 201727% match

2.920050977316 - Numberphile
Numberphile
348.8K views 17.1K likes 169 dislikes 26 Nov 202027% match

Paper Calculator - Numberphile
Numberphile
398.4K views 8.4K likes 903 dislikes 31 Jul 201627% match

Superpermutations - Numberphile
Numberphile
348.8K views 11K likes 105 dislikes 29 Jan 201827% match

Domino Addition - Numberphile
Numberphile
952K views 20K likes 178 dislikes 04 Apr 201424% match

Mile of Pi - Numberphile
Numberphile
2.1M views 21.6K likes 443 dislikes 22 Oct 201423% match


13532385396179 - Numberphile
Numberphile
401.9K views 11.8K likes 106 dislikes 08 Jun 201723% match

Message from Numberphile
Numberphile
69.2K views 1.8K likes 19 dislikes 16 Oct 201223% match

How do brains count? - Numberphile
Numberphile
308.2K views 15.9K likes 199 dislikes 14 Nov 202023% match

Predators and Prey - Numberphile
Numberphile
196.1K views 7.7K likes 201 dislikes 06 Sep 202023% match

Partitions - Numberphile
Numberphile
1M views 20.5K likes 226 dislikes 28 Apr 201623% match

The Useless Number - Numberphile
Numberphile
2.4M views 27K likes 1.4K dislikes 25 Feb 201523% match

Squares and Tilings - Numberphile
Numberphile
153.9K views 5.9K likes 146 dislikes 12 Aug 202023% match

Cuneiform Numbers - Numberphile
Numberphile
181.6K views 9.7K likes 98 dislikes 15 Mar 202123% match

11.11.11 - Numberphile
Numberphile
913.2K views 15.3K likes 251 dislikes 08 Nov 201123% match

The Josephus Problem - Numberphile
Numberphile
6M views 165.9K likes 2.3K dislikes 28 Oct 201623% match

Butterflies and Gyroids - Numberphile
Numberphile
124.8K views 5.2K likes 259 dislikes 17 Dec 202023% match

Pascal's Triangle - Numberphile
Numberphile
609.2K views 18.8K likes 348 dislikes 10 Mar 201722% match

Log Tables - Numberphile
Numberphile
2.2M views 17K likes 1.3K dislikes 05 Sep 201322% match

The Enormous TREE(3) - Numberphile
Numberphile
1.2M views 23K likes 509 dislikes 19 Oct 201721% match

g-conjecture - Numberphile
Numberphile
533.3K views 10.9K likes 251 dislikes 21 May 201821% match

42 is the new 33 - Numberphile
Numberphile
727.8K views 17.3K likes -1 dislikes 12 Mar 201921% match

357686312646216567629137 - Numberphile
Numberphile
491.6K views 13.2K likes 182 dislikes 27 Jul 201821% match

The Kolakoski Sequence - Numberphile
Numberphile
414.6K views 10.6K likes 193 dislikes 24 Jul 201721% match

Subtracting Paperclips - Numberphile
Numberphile
220K views 7.2K likes 39 dislikes 02 May 201621% match

Amazing Graphs III - Numberphile
Numberphile
309.6K views 12.1K likes 82 dislikes 22 Aug 201921% match

A 10,958 Solution - Numberphile
Numberphile
1.5M views 41.5K likes 766 dislikes 18 Apr 201721% match

Derangements - Numberphile
Numberphile
401.5K views 9.4K likes 128 dislikes 31 Jul 201721% match

The 10,958 Problem - Numberphile
Numberphile
2.9M views 48.7K likes 2.4K dislikes 18 Apr 201721% match

Colouring Knots - Numberphile
Numberphile
158.3K views 6.1K likes 113 dislikes 11 Oct 202021% match


Settings Privacy About Contact Donate