Lucas Numbers - NumberphileYouTube↗  IA↗(long shot)
Science & Technology  615.5K views 9.8K likes 95 dislikes   22 Sep 2014
Numberphile 4.8M subscribers N/A YouTube↗


Please select the problem
You must specify your email and describe the problem in detail
Describe your problem in detail if it's not obvious

Click to Play Video Click to Play Video
Dobre, takže, Lucasove čísla sú pomenované po chlapíkovi, ktorý sa volal Edward Lucas
MATT PARKER: Oke, jadi Bilangan Lucas diberi nama berdasarkan seseorang yang bernama Edward Lucas
Keďže bol Francúz, tak "Loo-CAH", ale budem hovoriť "Lu-CAS", pretože som lenivý
Walaupun dia orang Perancis, cara bacanya 'Lu-cah', tapi aku akan menyebutnya 'Lucas' karena aku malas
A ak by nebolo Lucasa, Fibonacci by nás nezaujímal, pretože Fibonacci robil niektoré veci
dan, bila bukan karena Lucas, kita tidak akan peduli tentang Fibonacci, karena Fibonacci melakukan hal-hal
napísal tieto čísla, negeneralizoval ani ich neanalyzoval
Fibonacci yang menulis bilangan itu, tapi dia tidak membuat pernyataan umum, tidak menganalisisnya
predstavil niektoré zaujímavé číselné systémy do Európy, a robil niektoré ďalšie super kúsky
Dia memang mengenalkan beberapa sistem bilangan yang menarik pada Eropa dan hal-hal lainnya
ale tie sú skôr poznámky pod čiarou k príbehu jeho života
tapi ini hanya catatan kaki dari kisah hidupnya
a Lucas povedal: "Hej, tie sú naozaj zaujímavé ", a on je tým, ktorý ich propagoval
dan Lucas yang berpikir, "Hei, ini sebenarnya menarik," dan dia yang mempopulerkan bilangan itu
a vytvoril si svoju vlastnú postupnosť, ktorá je lepšia ako Fibbonacciho
dia juga menciptakan barisan bilangannya sendiri yang bahkan lebih baik daripada Bilangan Fibonacci
Pomyslíš si, v poriadku, ak Fibbonacciho začínajú 1,1 tak potom aká je naša ďalšia možnosť?
Lalu kau berpikir, oke, bila Fibonacci mulai dari "1, 1" apa pilihan kita berikutnya?
Takže Fibonacci začne 1, 1 a potom to ide 2 a potom 3 a následne 5 a potom 8 a potom 13 a tak ďalej
Jadi Fibonacci mulai dari 1, 1 lalu 2, lalu 3, lalu 5, lalu 8, lalu 13 dan seterusnya
No čo keď začneme - namiesto toho aby sme začali 1, 1 čo keď začneme 1, 2?
Jadi, bagaimana kalau kita mulai -- daripada 1, 1, bagaimana kalau kita mulai dari 1, 2?
ale nemôžeme začať 1, 2, pretože by sme začali tu
tapi kita tidak bisa mulai dari 1, 2, karena kita sama saja mulai dari sini
Všetko, čo sme urobili, je, že sme sa pohli ďalej, a tak dostaneme rovnaké čísla ako keď vychádzame z 1, 2
Yang kita lakukan hanya bergeser sedikit dan kita akan mendapat bilangan yang sama jika mulai dari 1,2
Lucasove čísla začínajú 2, 1 - takže stačí keď ich vymeníte a potom opakovať rovnaký vzor
Bilangan Lucas, kau mulai dari 2, 1 -- jadi kau menukar posisi mereka dan mengikuti pola yang sama
Tak 2 + 1, nám dáva 3 a potom dostaneme 4 a potom dostanete 7 a potom dostanete 11 a 18
Jadi 2 + 1 kita akan mendapat 3, lalu 4, lalu 7, lalu 11, dan 18,...
A to sú Lucasove čísla!
Dan inilah Bilangan Lucas!
A podľa môjho názoru táto postupnosť čísel je oveľa zaujímavejšia ako Fibonacciho postupnosť čísel,
Dan menurutku, barisan bilangan ini jauh lebih menarik daripada barisan bilangan Fibonacci,
a tieto majú silnejšiu väzbu so zlatým rezom
dan bilangan ini memiliki hubungan yang lebih erat dengan Rasio Emas
Takže ak budete mať zlatý rez Φ (fí), ktorý je rovný 1.61803398 ...
Jadi, jika kau menggunakan Rasio Emas, Φ (phi) yaitu 1.618033989...
a 9, a tak ďalej
dan seterusnya...
dobre, tak vieme, že všetky z týchto postupností sa blížia k Φ (fí)
Oke, jadi kita tahu bahwa untuk barisan bilangan seperti ini, rasionya akan mendekati Rasio Emas itu
Ale čo keď začneme s Fí, čo keď chceme začať s pomerom a dostať postupnosť čísel?
Tapi bagaimana kalau kita mulai dari rasionya, mulai dari rasionya sampai mendapatkan barisan bilangan?
Takže ak si spočítaš Φ² -
Jadi jika kau menghitung Φ² --
Φ² = 2,6180 ..., ktoré keď zaokrúhliš na najbližšie celé číslo je 3 (približne)
Φ² = 2.6180..., yang jika dibulatkan ke bilangan bulat terdekat menjadi 3 (kira-kira)
Dobre, tak budem robiť tento stĺpec ako zaokrúhlenie na najbližšie celé číslo
Oke, jadi aku akan menggunakan kolom ini untuk hasil pembulatannya
Ak napíšeme Φ³. Φ³ = 4,23606 ..., čo, ak zaokrúhlime, na najbližšie celé číslo je 4
Jika kau ambil Φ³ -- Φ³ = 4.23606..., yang dibulatkan menjadi 4
Φ⁴ = 6,85410 ... a zaokrúhlené na najbližšie celé číslo 7
Φ⁴ = 6.85410..., yang dibulatkan menjadi 7
Φ⁵ - a ak budem pokračovať a urobím každé z nich a zaokrúlim ich na najbližšie celé číslo, čo dostanem?
Φ⁵ -- dan jika aku terus melakukan ini dan membulatkannya, apa yang akan aku dapatkan?
Naozaj, to sú Lucasove čísla, ktoré sa tu objavujú, a takto to bude pokračovať
Tentunya, ini adalah Bilangan Lucas yang bermunculan, dan akan terus seperti itu
Každá mocnina zlatého rezu zaokrúhlená na celé číslo, dáva Lucasove čísla
Setiap pangkat dari Rasio Emas yang dibulatkan akan menghasilkan Bilangan Lucas
a tak to nie je fakt, že Fibonacciho čísla sú spojené so zlatým rezom
Jadi, itu bukan dari fakta bahwa Bilangan Fibonacci berhubungan dengan Rasio Emas sama seperti
rovnakým spôsobom ako každá iná. Ak začnete so zlatým rezom a zoberiete mocniny
semua barisan bilangan dengan pola yang serupa. Jika kau mulai dari Rasio Emas dan menghitung pangkatnya
- Je to tak preto,lebo čo robíte, je násobenie každého kroku zlatým rezom aby sme získali ďalší
-- karena yang kau lakukan adalah mengalikan setiap bilangan dengan Rasio Emas untuk mendapat bilangan selanjutnya
čo je úžasná vlastnosť, ktorá každého zaujme
yang merupakan sifat menakjubkan yang semua orang bicarakan
Ale to sú čísla, ktoré generujú, ak začnete s tým a potom idete do sekvencie
Tapi inilah bilangan-bilangan yang dihasilkannya, jika kau mulai dari sana dan melanjutkan barisannya
a to je dôvod, prečo si myslím, že Lucasove čísla sú oveľa lepšie
dan itulah mengapa aku pikir Bilangan Lucas jauh lebih unggul
Bol som veľmi opatrný, nikdy som nepovedal Lucasova sekvencia, čo je veľmi dobrý postreh,
Aku sudah sangat berhati-hati untuk tidak menyebut Barisan Lucas, yang merupakan poin yang bagus
pretože Lucasova sekvencia je, no, skupina iných vecí.
karena Barisan Lucas merupakan sebuah kelompok barisan lainnya
Takže Lucas robil úžasný výskum všetkých podivných vlastností, ktoré dostanete z týchto rôznych sekvencií
Jadi Lucas melakukan riset yang luar biasa mengenai sifat-sifat aneh dari barisan-barisan ini
a tieto čísla sú len jedným špecifickým príkladom Lucasovej sekvencie
dan bilangan-bilangan ini hanya salah satu contoh dari Barisan Lucas
ale sú najčastejšie z nich a najznámejšie, čo je dôvod, prečo sa im hovorí Lucasove čísla
Tapi merekalah yang paling umum dan terkenal, karena itu mereka disebut Bilangan Lucas
ale existuje veľa úžasných vecí, ktoré môžete urobiť s týmito číslami
tapi ada banyak hal luar biasa yang bisa kau lakukan dengan bilangan-bilangan ini
Môžete - všetko, od očividne nádherných pomerov, ale môžete ich použiť na
Kau bisa -- semuanya dari rasio yang menakjubkan tentunya, tapi kau juga bisa menggunakannya untuk
to aby ste otestovali, či je číslo prvočíslo. Je tu celá úžasná oblasť matematiky
menentukan jika suatu bilangan itu prima dan, maksudku, ada bidang matematika yang luar biasa
Vyhľadajte si Lucasove sekvencie, sú tam naozaj ohromujúce veci
Cari tahu tentang Barisan Lucas, ada hal-hal menakjubkan di sana
Brady: je tu jedna vec, čo ma udivuje
BRADY: Satu hal yang menarik perhatianku adalah
často sa hovorí o tom, ako je matematika veľmi presná a dokonalá, a táto vec
seringkali kita berbicara tentang matematika sebagai sesuatu yang tepat dan sempurna dan hal hebat ini
Táto sekvencia pasuje, ale zodpovedá len keď čisla zhruba zaokrúhlime,
Barisan ini memang cocok, tapi ia hanya cocok karena semacam pembulatan kasar
a zdá sa, ako zakaždým, to akosi mierne minie cieľ
dan sepertinya setiap kali, ia sedikit meleset dari target
ale chýba také malé množstvo, že na tom nezáleží,
tapi ia meleset sangat sedikit hingga hal itu tidak berarti
To sa mi veľmi nezdá, ako veľa z ďalšej matematiky..
Ini tidak terlalu seperti kebanyakan matematika lain yang aku lihat
Zdá sa to trochu rozmazané a približné
terlihat agak kabur dan "hampir"
DR. Parker: Myslím, že zaokrúhľovanie - ľudia nenávidia zaokrúhľovanie, pretože to robili na základnej škole
DR. PARKER: Aku rasa pembulatan -- orang mengucilkan pembulatan karena itu hal yang kau pelajari saat SD
a ľudia to považujú za matematiku ktorá je veľmi skorá a jednoduchá
dan orang memandangnya sebagai matematika awal dan sangat sederhana
a tam je trochu klamstva--
dan ada semacam kesalahpahaman --
Ľudia spájajú matematiku so zbytočnou presnosťou
Orang mengaitkan matematika dengan presisi yang tidak perlu
a spájajú ju s vecmi, ktoré sú zbytočné
dan mengaitkan matematika dengan melakukan hal yang tidak bertujuan dan terlalu berlebihan
a tak sa z nejakého dôvodu, jedna z prvých vecí, ktoré ľudia urobia, keď sa učia matematiku na strednej škole
dan, karena beberapa alasan, salah satu yang orang lakukan saat belajar matematika di SMA
a chcú vyzerať inteligentne, je zapísať zbytočný počet desatinných miest
dan ingin terlihat pintar ialah dengan menuliskan angka belakang koma yang tidak perlu
Všakže? Pretože si myslia, že je to viac matematické - čím viac čísel napíšete, tým viac matematiky robíme
Iya kan? karena mereka pikir terlihat lebih matematis -- lebih banyak angka artinya lebih banyak perhitungan
a myslím, že je to škoda, sú tu úžasné veci ktoré vyplývajú zo zaokrúhľovania
dan aku rasa disayangkan, ada hal-hal luar biasa yang bisa muncul dari pembulatan
a tak si myslím, že je to pekné, že Lucasove čísla,
dan aku pikir, hal itu indah bahwa Bilangan Lucas
že dostanete krásne presné výsledky z mocnín
kau mendapatkan hasil yang sangat akurat dari pangkat-pangkat itu
potom zaokrúhliš na najbližšie celé číslo a to je miesto, kde je krása, to sa mi páči.
kemudian kau membulatkannya ke bilangan bulat terdekat dan di sana letak keindahannya, aku suka itu.
[Zvuk z Brady Numbers] MATT Parker: 8229 + 17399 = 45628
[rekaman dari Brady Numbers] MATT PARKER: 8,229 + 17,399 = 45,628
tak to urobím pre niekoľko z nich a môžete si cez to prejsť
jadi aku akan menghitungnya untuk beberapa ini tapi kau tentunya dapat melewatinya
Brady: Takže toto je Bradyho sekvencia?
BRADY: Jadi ini adalah Barisan Brady?
Ide o Bradyho sekvenciu! Budeme ich volať Bradyho čísla.
Ini adalah Barisan Brady! Kita akan menyebutnya Bilangan Brady.
Similar videos:

All the Numbers - Numberphile
Numberphile
1.4M views 39.9K likes -1 dislikes 04 Mar 201967% match

Golden Proof - Numberphile
Numberphile
795.3K views 10.5K likes 110 dislikes 22 Sep 201464% match

Golden Ratio BURN (Internet Beef) - Numberphile
Numberphile
551.6K views 18K likes -1 dislikes 06 Sep 201856% match

Brady Numbers - Numberphile
Numberphile
618.7K views 9.9K likes 105 dislikes 22 Sep 201433% match

Perfect Numbers and Mersenne Primes - Numberphile
Numberphile
313.3K views 5.5K likes 56 dislikes 06 Jan 201531% match

Random Fibonacci Numbers - Numberphile
Numberphile
392.6K views 11.3K likes 172 dislikes 08 Mar 202030% match

Mile of Pi - Numberphile
Numberphile
2.1M views 21.6K likes 443 dislikes 22 Oct 201429% match


Cuneiform Numbers - Numberphile
Numberphile
181.6K views 9.7K likes 98 dislikes 15 Mar 202129% match

Philosophy of Numbers - Numberphile
Numberphile
377.4K views 6.7K likes 698 dislikes 18 Sep 201529% match

Glitch Primes and Cyclops Numbers - Numberphile
Numberphile
1.4M views 31.3K likes 533 dislikes 07 Dec 201527% match

The Daddy of Big Numbers (Rayo's Number) - Numberphile
Numberphile
1.6M views 36.2K likes -1 dislikes 12 Apr 202027% match

The Making of a Mile of Pi - Numberphile
Numberphile
856.2K views 20.1K likes 328 dislikes 22 Oct 201426% match

Tribonacci Numbers (and the Rauzy Fractal) - Numberphile
Numberphile
314.5K views 10K likes 0 dislikes 03 Jun 201926% match

58 and other Confusing Numbers - Numberphile
Numberphile
1.9M views 62K likes 713 dislikes 06 Mar 201526% match

Fibonacci Numbers hidden in the Mandelbrot Set - Numberphile
Numberphile
727.4K views 19.8K likes 220 dislikes 05 Oct 201725% match

Fibonacci Mystery - Numberphile
Numberphile
2.5M views 33.1K likes 390 dislikes 18 Sep 201325% match

Jordan Peterson - The Biggest Reason For Failure
Bite-sized Philosophy
929.1K views 23.5K likes 299 dislikes 13 Jul 201725% match

8128 and Perfect Numbers - Numberphile
Numberphile
4.5M views 23.3K likes 2K dislikes 28 Nov 201124% match

Look-and-Say Numbers (feat John Conway) - Numberphile
Numberphile
367K views 7.8K likes 61 dislikes 08 Aug 201423% match

4937775 - Numberphile
Numberphile
714.3K views 8.1K likes 229 dislikes 22 Dec 201223% match

Inca Knot Numbers - Numberphile
Numberphile
181.6K views 8.5K likes 115 dislikes 10 Dec 202023% match

The Silver Ratio - Numberphile
Numberphile
806.5K views 21.9K likes -1 dislikes 11 May 201822% match

Liar Numbers - Numberphile
Numberphile
968.9K views 16.1K likes 179 dislikes 03 Feb 201422% match

Kissing Numbers - Numberphile
Numberphile
230.8K views 6.4K likes 78 dislikes 10 Oct 201822% match

The Useless Number - Numberphile
Numberphile
2.4M views 27K likes 1.4K dislikes 25 Feb 201522% match

The Golden Ratio (why it is so irrational) - Numberphile
Numberphile
3.2M views 70K likes -1 dislikes 08 May 201822% match

11.11.11 - Numberphile
Numberphile
913.2K views 15.3K likes 251 dislikes 08 Nov 201122% match

The Last Digit of Prime Numbers - Numberphile
Numberphile
699.4K views 12.8K likes 173 dislikes 04 May 201622% match

Aaron Numbers - Numberphile
Numberphile
521.9K views 14.2K likes 381 dislikes 07 Aug 201721% match

The Infinitesimal Monad - Numberphile
Numberphile
328.4K views 7K likes 294 dislikes 04 Sep 201521% match


Settings Privacy About Contact Donate