The 'Everything' Formula - Numberphile Numberphile English (auto-generated) Russian

The 'Everything' Formula - NumberphileYouTube↗ IA↗(long shot)
Science & Technology 2M views 56.7K likes 392 dislikes 15 Apr 2015 Show Contributors 3

Numberphile 4.8M subscribers N/A YouTube↗

Contributed subtitles

Russian Mobby

Глеб и Юля

Click to Play Video

today I'm going to show you a amazing

Сегодня я хочу показать вам... невероятное число.

number and some of you may have come

Возможно, некторые из вас уже встречались с ним,

across this before it's an absolute classic but I still think there's a lot

это уже совершенная классика, но я до сих пор думаю, что про него стоит рассказать еще много чего про число...

to be said about the number nine six zero nine three nine three four nine

this is where it gets quite interesting

...4...9... о, вот тут интересный момент, кстати,

actually because it goes nine eight two

потому что тут идет 9, 8, 2...

three eight zero nine six you'll notice actually this is one of the more boring

3, 8, 0, 9, 6 - ну, вы, наверное, заметили, эта часть числа поскучнее...

parts the number seven six zero every

time I messed this bit up hang on that

вот всегда я на этом месте путаюсь

that bit shouldn't be there put that in

вот этих тут быть не должно, я их случайно написал

Прошу прощения. Где я вообще был?..

sorry where was I forty seven one nine

and there it is that's the number I'm going to talk about today I still find

Ну, вот это число, о котором я хочу сегодня рассказать,

this number absolutely fascinating and

мне до сих пор оно кажется чертовски увлекательным,

the reason that this number is so great is because it relates to a fantastic

и причина, по которой это число настолько замечательное, в том, что оно связано с одним фантастическим неравенством,

inequality a formula if you will which I will put underneath here so the formula

формулой, если вам угодно; которую я сейчас напишу вот тут внизу

we're going to look at is 1/2 less than the floor function of the mod function

Итак, формула, на которую мы собираемся поглядеть, выглядит вот так: 1/2 меньше чем пол (округление до большего целого) от остатка от деления

of the floor function of the y-coordinate on 17 floor function times

пола от Y делить на 17

2 to the power of negative 17 times the floor function of X subtract the mod of the floor function of y again that's 4

- закрываем пол, - умноженного на два в степени 17 полов от X минус остаток от деления пола от Y (снова)

sorry and that is mod 17 so I close that

{ой, это пол, простите} остаток от деления на 17, я закрываю функцию остатка тут

mod there and then this whole thing once

а теперь закрываю всё это, тут еще функция остатка

you've got that you then that open mod is to close that and then close the

в этой функции делитель (второй аргумент) - 2, закрываем скобку, теперь закрываем пол...

floor function ok so now we have ridiculous number and we have ridiculous

Окей, теперь у нас есть забавное число [которое он в самом начале писал] и забавное уравнение [ну, точнее, неравенство, прим. ред.]

equation to show you how the two are linked I thought I would show you the plot of this inequality because what

Чтобы показать, как число и неравенство связаны, я думаю, стоит показать вам график этого неравенства.

they're saying is if you have an XY axis

Ведь что у нас тут : если вы возьмете координатные оси X и Y

and you put for each point on that plane you put in the x and y coordinates into

и для каждой точки координатной плоскости возьмете ее координаты и подставите в эту формулу,

this formula it will tell you whether or not you should color in that point so in

она скажет вам, нужно ли вам окрашивать эту точку [т. е. включать в график]

fact this tells you which part of an XY plot should have a dot and which

То есть, по сути, формула говорит нам, на какой части координатной плоскости нужно поставить точки, а на какой - нет.

shouldn't and I've got a printout I have done of that formula and so if you plot

И у меня есть распечатка, которую я сделал для этого неравенства,

that formula you get this plot

и вот, если вы построите эту формулу, вы получите вот такой график.

so this is the plot of that formula and

Итак, вот график неравенства, и,

in case you're wondering what is particularly astounding about this the

в случае, если вам любопытно, что же такого исключительно поразительного в этом,

formula when you plot it is itself it is

так это то, что формула строит себя на графике.

its own form it the formula is its own

Это сама формула на графике.

plot the plot is the formula this is

Формула выглядит, как график. График выглядит, как формула.

called tupper's self-referential formula

Она называется саморефферентной формулой Таппера (Tupper's self-referential formula)

and when you plot it you get itself and

и когда вы построите ее график, вы получите на нем изображение самой формулы,

that for me is one of them the freakiest most bizarre parts of mathematics a

и это, по-моему, одна из самых странных, причудливых частей математики.

formula which is its own plot ok there

Формула, которая является собственным графиком...

is however one slice sheet it does it

Окей, здесь, на самом деле, есть одно маленькое жульничество...

actually does that if you plot this formula you get itself as its plot but

Нет, не думайте, она и впрямь так делает, строит сама себя,

the cheat is this K down here because I

здесь все чисто. Жульничество в этой букве k вот здесь внизу.

haven't actually specified where we are on the vertical y-axis you can see on

Потому что я, вообще говоря, не сказал, где мы находимся на оси Y.

the x-axis where 0 to 106 fairly normal

На оси Х, вы можете видеть, мы на промежутке от 0 до 106. Вполне себе нормальная область.

territory but here we're like K what on

Но здесь здесь мы на каком-то "k", что это вообще такое?

earth is is that that K value is this

Что ж, число k - вот это число, которое я написал.

number here basically we are a long way up the y-axis right now if you go a huge

Выходит, мы о-очень высоко на оси Y сейчас.

distance up the y-axis of this plot and

Если вы пройдете этот длинный путь по оси Y этого графика

you ignore everything else below it and there's more after it ignore everything

и будете не замечать абсолютно ничего под этой частью графика, а также над ней,

above it at this one particular zone between this number and this number plus

только в этом маленьком промежутке между этим числом и этим числом плюс 17

17 is where you get the equation that we

вы встретите изображение уравнения, по которому мы построили график.

were using to plot them what's actually amazing about topper self-referential

Что вообще наиболее поразительное в формуле Таппера,

formula it's not that our plots itself is that it plots everything as you go up

так это не то, что она строит себя на графике, а то, что она строит все.

the y-axis it plots every single 106 by 17 grid of white and black pixels so

По мере того как вы будете идти вверх по оси Y, вы встретите абсолютно любой рисунок из черно-белых пикселей размером 106x17.

anything that fits in that grid is

То есть, любой рисунок, который вместится в такую сетку пикселей, есть где-то на этом графике.

somewhere on this plot so not only is tupper's formula in the plot but also

Таким образом, тут не только формула Таппера,

every other formula you can fit into

но и любая другая, если вы можете ее уместить в таком формате.

that size in fact I found a different value of K which is where it's the same formula but smiling faces instead of the

Я тут нашел другое значение k, при котором рисунок - все та же формула, только в ней смайлики вместо функции остатка от деления.

word mod and so that's a slightly different value of K gives you the smiley face version of this formula also

Что ж, это немножко другое значение k дает вам смайличную версию этой формулы.

found the point where pac-man is eating the formula as chased by a ghost and so

Также я нашел место, в котором Пакмэн ест формулу, а за ним бежит привидение.

that one is I think that one's gonna be

И, думаю, этот... этот немножко выше остальных...

higher up as well it's yes it's not far

Он... да. Хотя не настолько далеко.

off though and so anything you can possibly fit into one of these appears

Итак, совершенно любой рисунок, который вы можете нарисовать таким образом, встречается где-то на графике.

in there somewhere and I can actually show you how you can get from any picture you want to that number the way

И я даже могу показать вам, как получить из любой картинки - какую только пожелаете - такое число.

it actually works is you take the pixelated form of

Способ, по которому это делается, в том, что сначала ты берешь свой рисунок в виде пикселей...

equation so let's get our original one

давайте возьмем наш первый рисунок...

let's do with the proper one and these

давайте... Где же тот? Не эти веселенькие...

ridiculous one okay here we go right so there's there's the original one and

Окей, вот так, да. Итак, вот наш первый рисунок....

what you do is you start in the bottom

И что вы делаете - вы начинаете с левого нижнего угла,

left-hand corner and if you want that to be a black pixel you put a 1 and then

и если вы хотите, чтобы первый пиксель был черный, вы пишете 1.

you go to the one above it and that's black as well so we've put in another

И далее вы идете к пикселю на один выше. Этот тоже черный, так что вы пишете еще одну 1.

one and then the one above that is white

А вот этот над ним белый, так что пишете 0.

so we put a zero what about that is

Еще один белый выше - 0.

white zero one zero one zero one zero

1, 0, 1, 0, 1, 0.

zero is that two or three looks like three zero one zero and then you carry

0... их тут два или три? Похоже на три. 0, 1, 0...

on and you scroll up the first column and then up the second column and up the

И вот так вы продолжаете, и доходите до конца первой колонны, и тогда начинаете вторую, снизу, и так далее...

next one and you write it off as a

и вы будете записывать картинку как двоичное число.

binary number and you end up at the very end with a very long binary number you

И вот, наконец, вы закончите, с большим двоичным числом на руках,

then to put that into base ten you

вы тогда переводите его в десятичную систему счисления,

multiply it by seventeen and that gives you the K value for where that plot appears on the graph in fact this is a

домножаете его на 17 - и вот вы получили значение числа k, ординаты Y, где ваша картинка находится на графике.

bitmap function and the what Jeff Tupper was doing was looking at using equations and being able to plot them

Вообще это bitmap-функция. И то, чем занимался Джефф Таппер, - это вот такие уравнения и их использование для построения изображений

automatically using software he's a computer scientist at University of

с использованием специального софта. Он специалист в области информатики в Университете Торонто.

Toronto and this is a kind of a side effect it's an interesting outcome of the legitimate proper research he was

Ну а это нечто вроде забавного бонуса, интересного вывода, продолжающего результаты его серьезного оплачиваемого труда.

doing in fact Brady I got you a present

Так, Бреди, у меня есть для тебя подарочек.

I took the number file logo pixelated it turned it into a binary number I

Я взял логотип Numberphile, пикселезовал его, перевел в двоичное число,

multiplied it by 17 put it into base 10

домножил на 17,

and there it is down there so that is

перевел в десятичную запись - и вот оно написано здесь.

the K coordinate of the numberphile logo on top as plot okay so when I wrote my

Так что это координата логотипа Numberphile на графике Тапперовой функции.

book things to make and do in the fourth

Когда я писал свою книгу "Вещи, которые вы обязаны сделать в четвертом измерении"...

dimension I happen to have it with me at

(Брэди): О, уау, ты решил ее прихватить сегодня? (Мэтт): Я решил ее таскать с собой всюду и всегда, как ты знаешь, Брэди.

all times as you know ready I wanted to put in tougher self referential formula and so in the book here it is in the

Так вот я писал книгу, и мне хотелось поместить в нее саморефферентную формулу Таппера, и вот она.

chapter on functions I put in a picture of it and I'm all like oh wow that's

В главе про функции я поместил картинку с ней, и я там такой: "О, уау, это так круто", - а потом,

amazing and then later on in the book when I get to digital images because it is just a bitmap is it oh here we go I've got it

дальше в книге, когда я говорил про цифровые изображения, потому что это просто bitmap - господи, где же оно, - вот оно!

again and I explain the system and so there's the actual plot there's if you

Я снова показал картинку, но на этот раз объяснил систему. Вот сам график, вот это если ты переведешь его в нули и единицы,

turn it into zeros and ones and there's when you multiply it by 17 except that's not actually the correct number so the

а вот если ты его домножишь на 17. И вот в чем фишка - это неправильное число, на самом деле. То есть график верный,

plots correct the binary numbers correct but this is not because I thought it'd be hilarious to put in a differen

двоичное число верное, а вот это - нет, потому что я подумал, что это будет очень весело, если я напишу другое число.

and so if anyone ever does take that number I've never told anyone penguin don't know this FSG who

И если кто-нибудь когда-нибудь возьмет это число - а я никому не рассказывал, Penguin не знают об этом,

published it in the US don't know this i've not revealed it to anyone this is the first public releases

FSG, которые опубликовали это в US, не знают этого, я никому не раскрывал карты.Это первый публичный релиз

information if you reverse that number you get a different plot i have to face

этой информации. Если ты подставишь это число, ты получишь другой график, я исказил график для этого числа.

the plot for that number this is the world's slowest longest running troll you were ever come across so hopefully you know years from now someone may

Это самый медленный, самый долгий в мире троллинг, который когда-либо кто-либо видел. Так что , ты знаешь, я надеюсь, годы спустя

finally get around to doing it and they will not be faced with that plot

у кого-то дойдут руки сделать это. И он будет "рад" увидеть совсем другой график.

Similar videos:

Pi and the Mandelbrot Set - Numberphile
Numberphile
739.9K views 15.7K likes 154 dislikes 01 Oct 201533% match

Infinite Fractions - Numberphile
Numberphile
386.6K views 9.8K likes 58 dislikes 02 Dec 201433% match

Incredible Formula - Numberphile
Numberphile
1.7M views 41.5K likes 436 dislikes 23 Dec 201632% match

Perfect Number Proof - Numberphile
Numberphile
620.5K views 9.3K likes 143 dislikes 06 Jan 201531% match

The Infinitesimal Monad - Numberphile
Numberphile
328.4K views 7K likes 294 dislikes 04 Sep 201530% match

The Relationship Equation - Numberphile
Numberphile
819.9K views 19K likes 311 dislikes 03 Apr 201530% match

Powers of 2 - Numberphile
Numberphile
314.8K views 5.8K likes 130 dislikes 05 Oct 201529% match

Funny Fractions and Ford Circles - Numberphile
Numberphile
428.8K views 10.5K likes 116 dislikes 09 Jun 201528% match

Mile of Pi - Numberphile
Numberphile
2.1M views 21.6K likes 443 dislikes 22 Oct 201428% match

Monkeys and Coconuts - Numberphile
Numberphile
480.3K views 6.6K likes 340 dislikes 29 Apr 201526% match

Euclid's Big Problem - Numberphile
Numberphile
1.6M views 19K likes 447 dislikes 12 Dec 201425% match

The Making of a Mile of Pi - Numberphile
Numberphile
856.2K views 20.1K likes 328 dislikes 22 Oct 201425% match

The Opposite of Infinity - Numberphile
Numberphile
3.7M views 58.1K likes 1.1K dislikes 08 Sep 201525% match

Magic Hexagon - Numberphile
Numberphile
570K views 11.6K likes 117 dislikes 26 Aug 201425% match

Stable Marriage Problem - Numberphile
Numberphile
872.6K views 12.5K likes 385 dislikes 04 Sep 201424% match

A Mysterious Math Doodle - Numberphile
Numberphile
371K views 8K likes 111 dislikes 10 Jul 201524% match

Klein Bottles - Numberphile
Numberphile
2.5M views 69.5K likes 1.9K dislikes 22 Jun 201523% match

Billionaire Mathematician - Numberphile
Numberphile
3.5M views 55.1K likes 1.3K dislikes 13 May 201523% match

Why 82,000 is an extraordinary number - Numberphile
Numberphile
1.2M views 20.2K likes 329 dislikes 12 Jun 201523% match

Brady Numbers - Numberphile
Numberphile
618.7K views 9.9K likes 105 dislikes 22 Sep 201422% match

Glitch Primes and Cyclops Numbers - Numberphile
Numberphile
1.4M views 31.3K likes 533 dislikes 07 Dec 201522% match

Philosophy of Numbers - Numberphile
Numberphile
377.4K views 6.7K likes 698 dislikes 18 Sep 201522% match

Hunt for the Elusive 4th Klein Bottle - Numberphile
Numberphile
899.8K views 14.4K likes 224 dislikes 24 Jun 201521% match

3435 - Numberphile
Numberphile
476.6K views 5.8K likes 123 dislikes 13 Jan 201221% match

Langton's Ant - Numberphile
Numberphile
365.8K views 9.8K likes 88 dislikes 14 Sep 201521% match

Numbers and Free Will - Numberphile
Numberphile
522K views 14.1K likes 762 dislikes 31 Aug 201521% match

Topology of a Twisted Torus - Numberphile
Numberphile
575.4K views 14.6K likes 103 dislikes 27 Jan 201420% match

The Shape of DNA - Numberphile
Numberphile
207.3K views 4.3K likes 94 dislikes 26 Oct 201520% match

Cutting a Klein Bottle in Half - Numberphile
Numberphile
718.1K views 19.3K likes 281 dislikes 11 Nov 201520% match

Skewes' Massive Number - Numberphile
Numberphile
1.1M views 21.7K likes 271 dislikes 23 Oct 201520% match

Settings Privacy About Contact Donate