Triangles to Pixels - ComputerphileYouTube↗  IA↗(long shot)
Education  193.5K views 3.6K likes 95 dislikes   18 Dec 2013
Computerphile 2.6M subscribers N/A YouTube↗


Please select the problem
You must specify your email and describe the problem in detail
Describe your problem in detail if it's not obvious

Contributed subtitles
English Jeff Sieu
Click to Play Video Click to Play Video
We have taken our 3D objects,
3B nesnelerimizi aldık,
specified its vertices relative to an origin in a coordinate reference frame.
koordinat referans çerçevesindeki orijine göre köşelerini belirtir.
What happens to a triangle?
Bir üçgene ne olur?
To turn it from this representation that we've got,
Elimizdeki bu temsilden çevirmek için,
the vertices, the faces, into pixels on the screen.
köşeler, yüzler, ekrandaki piksellere dönüştürülür.
We've got faces,
Yüzümüz var.
we can now transform them, by applying a transformation at every
Şimdi, onları dönüştürmek her yere bir dönüşüm uygulamak
vertex so we can turn them and scale them and move them around.
köşe, böylece onları çevirebilir ve ölçekleyebiliriz. onları ve hareket ettirin.
But how does that now fit into the bigger picture?
Ama şimdi bu daha büyük resme nasıl sığacak?
How do we go from the local space of our 3D object in which its vertices are defined,
Köşelerinin tanımlandığı 3B nesnemizin yerel alanından nasıl geçiyoruz?
into a 2D representation on a screen.
bir 2B gösterime ekran.
Well there are several stages and they're all different transformations that we apply
Eh, birkaç aşama var ve onlar uyguladığımız tüm farklı dönüşümler
The first one is from the local object space of our representation,
Birincisi Temsilciliğimizin yerel nesne alanı,
into world space. So we pick an origin for the world which I suppose we'll say
dünya alanına. Bu yüzden bir köken seçiyoruz Diyelim ki dünya için söyleyelim
is the middle of the table, and we then apply a transformation
masanın ortası ve o zaman dönüşüm uygula
which re-specifies all of the vertices of our 3D object in local space,
3B nesnemizin tüm köşelerini yerel alanda yeniden belirleyen,
in terms of the world origin.
dünya kökenli olarak.
So what we're basically doing is saying, "Well we want our pyramid to be at
Yani temelde yaptığımız şey demek, "Piramidimizin de olmasını istiyoruz
+1 in x or -1 in x, -1 in z, 2 in y".
X'te +1 veya x'te -1, z'de -1, y'de 2 ".
We can also then rotate it and scale it if we like. And we can do that
Ayrıca isterseniz döndürerek ölçeklendirebiliriz. Ve bunu yapabiliriz
with several objects and move them all to different places and each will have a
birkaç nesneyle ve hepsini farklı yerlere taşımak
different transformation which places it in the world, it moves it from its
onu dünyaya yerleştiren farklı dönüşüm, ondan hareket ediyor
local space to world space and that is called a world space transformation.
dünyaya yerel alan ve bu dünya uzay dönüşümü denir.
What we can also do, because we can combine transformations together,
Yapabileceklerimizi de yapabiliriz, çünkü dönüşümleri birlikte birleştirebiliriz,
is specify one object in terms of another. So that we can nest these different
Bir nesneyi diğeri cinsinden belirtir. Böylece bunları farklı yerleştirebiliriz.
transformations so that..
dönüşümler öyle ki ..
We might want to stick this pyramid to that one and so it has a--.
Bu piramidi yapıştırmak isteyebiliriz. bu bir ve böylece bir ...
First, it has a transformation that moves it from its own local space, to the space of this
Birincisi, onu kendi yerel alanından bu alana götüren bir dönüşümü var.
pyramid, which then moves to the world space wherever we want to place
piramit, o zaman nereye yerleştirmek istersek, dünya alanına taşınır.
it in the world and so we can nest things that way.
dünyada ve böylece olayları bu şekilde iç içe geçirebiliriz.
All we need to know, really, is where each vertex is in the world.
Bilmemiz gereken tek şey, gerçekten, her tepe noktasının dünyanın neresinde olduğu.
We need to know its world space position. All of the vertices then need to be re-specified
Dünyadaki uzay konumunu bilmemiz gerekiyor. Tüm köşeler daha sonra yeniden tanımlanmalıdır
from world space, in terms of the space of the viewpoint.
Dünya uzayından bakış açısının alanı olarak.
If the viewpoint is here, say - This is our little camera and it's looking out on the world.
Bakış açısı buradaysa, - Bu bizim küçük kameramız ve dünyaya bakıyor.
As we turn the camera this way,
Kamerayı bu tarafa çevirdikçe,
what we actually do, is apply a transformation to everything in the
gerçekte yaptığımız şey, uygulamak içindeki her şeye dönüşüm
world which swings it over this way.
bu şekilde sallanan dünya.
So the camera really never moves. All we're doing is applying a transformation
Yani kamera gerçekten hiç hareket etmiyor. Tek yaptığımız bir dönüşüm uygulamak
that appears to move everything relative to the camera. We're re-specifying all
Kameraya göre her şeyi taşımak gibi görünüyor. Tümünü yeniden belirliyoruz
of our objects in terms of the local space of the camera. And this is
yerel olarak nesnelerimizin kameranın alanı. Ve bu
view space or eye space, if you like. So it's really just another
isterseniz boşluğu veya göz boşluğunu görüntüleyin. Yani bu gerçekten sadece başka
transformation. All we're doing is moving from world space into view space.
dönüşüm. Yaptığımız tek şey dünya uzayından görüş uzayına geçmek.
We're re-specifying one coordinate frame of reference in terms of another.
Bir koordinat çerçevesini yeniden belirliyoruz başka açısından referans.
So just like we moved from object space: the local space of the pyramid
Bu yüzden tıpkı nesne uzayından hareket ettiğimiz gibi: piramidin yerel alanı
to world space where it was positioned in our world.
dünyamızda bulunduğu dünya alanına.
We're now moving from world space into view space, which is again just another
Şimdi dünya uzayından görüş alanına doğru ilerliyoruz.
transformation and we can actually just combine those transformations and have a
dönüşüm ve aslında sadece bu dönüşümleri birleştirebilir ve
world view transformation which combines both of them into one.
dünya görüşü dönüşümü her ikisini de bir araya getirir.
And so, all we need to do is apply that operation - every vertex on every single shape.
Ve yapmamız gereken tek şey bunu uygulamak. işlem - her bir şekildeki her köşe.
We then need to project down from 3D space into 2D space
Daha sonra 3D'den aşağıya projeksiyon yapmamız gerekiyor 2D uzaya boşluk
which again, is just another transformation. Everything is just another transformation.
ki yine, başka bir dönüşüm. Her şey sadece başka bir dönüşüm.
A projective transformation is a little bit different to the others because
Projektif bir dönüşüm diğerlerinden biraz farklıdır çünkü
whereas before we were just applying translations and scales and rotations to
oysa biz sadece başvuruyorduk çeviriler ve ölçekler ve rotasyonlar
move objects from one space to the next, to the next.
nesneleri bir uzaydan diğerine, bir sonrakine taşıyın.
Now what we have to do is have a special transformation which removes all the
Şimdi yapmamız gereken, bütün bunları kaldıran özel bir dönüşüme sahip olmak.
depth information from the scene, squashes of all these vertices down onto a
sahnedeki derinlik bilgisi, tüm bu köşelerin kabukları
2D plane and also because we might want to have the perspective effect
2B uçak ve ayrıca isteyebiliriz çünkü perspektif etkisine sahip olmak
whereby objects in the distance seem smaller,
böylece mesafedeki nesneler daha küçük görünür,
we need to collapse, and scale them down based on their distance and so on and so forth.
Çökmemiz ve uzaklıkları ve benzerleri temelinde onları küçültmemiz gerekir.
And now all of that is encoded in the projective transformation
Ve şimdi bunların hepsi kodlanmış yansıtmalı dönüşüm
So yes, so what we've done? We've taken our local representation, moved it
Yani evet, peki ne yaptık? Yerel temsilciliğimizi aldık, taşıdık
into world space, constructed the scene out of our pyramids and then
dünya mekanına, sahneyi piramitlerimizden çıkar ve sonra
moved all of those relative to the eye.
hepsini göreceli olarak gördü.
So we know exactly what's in front of us, what's going to be seen.
Bu yüzden önümüzde ne olduğunu, neyin görüleceğini kesin olarak biliyoruz.
And then we collapse all of those down in two dimensions.
Sonra hepsini aşağı doğru ikiye bölüyoruz.
So what happens to a triangle, to turn it from this representation that we've got:
Öyleyse bir üçgene ne oldu, sahip olduğumuz bu temsilden çevirmek için:
the vertices, the faces, into pixels on the screen?
köşeler, yüzler, ekran?
Well let's just draw some pixels out, not very many pixels - the resolution a bit low.
Pekala, haydi biraz piksel çıkaralım, çok fazla piksel değil - çözünürlük biraz düşük.
So let's just take a random triangle and draw it on there.
Öyleyse rastgele bir üçgen alalım ve üzerine çizelim.
Let's draw it in purple.
Mor çizelim.
So here's our representation, now it's been squashed
İşte işte temsilimiz, şimdi ezildi
down into two dimensions and what we now have to do to turn it into pixels,
iki boyutta ve şimdi ne yapacağız piksellere dönüştürmek için yapmak zorunda
is go through every pixel here, and decide whether or not it's inside the triangle.
Buradaki her piksele doğru gidin ve üçgenin içinde olup olmadığına karar verin.
Now I've not drawn very many pixels up here, so it's not going to look very good.
Şimdi buraya çok fazla piksel çizmedim, bu yüzden çok iyi görünmeyecek.
But we can say that this one is pretty much inside the triangle.
Ama bunun çok güzel olduğunu söyleyebiliriz. Üçgenin içinde.
This one is pretty much inside the triangle, and for argument's sake I'll go
Bu bir içinde oldukça fazla üçgen, ve tartışma uğruna gideceğim
with this one and this one, and these two as well. And so now what we've done is
bununla, bununla ve bunların ikisi ile. Ve şimdi yaptığımız şey
taken that simple geometric representation and discretized it.
bu basit geometrik alınan Temsil ve ayrık.
We've turned it into a representation that
Bunu bir temsile dönüştürdük
no longer has any information about said vertices and faces.
artık söz konusu köşeler ve yüzler hakkında hiçbir bilgiye sahip değildir.
It just says, "This pixel is inside of this triangle."
Sadece, "Bu piksel içeride bu üçgen. "
When we collapse down from 3D to 2D,
3B'den 2B'ye düştüğümüzde,
some of the vertices are going to lie outside our field of view.
Bazı köşeler görüş alanımızın dışında uzanacak.
And in that case, we need to clip them.
Ve bu durumda, onları kırpmamız gerekiyor.
What we have to actually do is generate another two vertices here
Yapmamız gereken aslında iki tane daha üretmek. burada köşeler
Because we don't know what's happening to this; because it's not part of our representation anymore.
Çünkü buna ne olduğunu bilmiyoruz; çünkü artık bizim temsilciliğimizin bir parçası değil.
Because we have clipped it to the viewports as it's called.
Çünkü biz onu kestik denilen vitrinler.
The problem is, now as you can see: We no longer got a triangle
Sorun şu ki, şimdi görebileceğiniz gibi: Artık bir üçgenimiz yok
So, well we just use our old trick of turning an odd polygon
Öyleyse, eski numaramızı tuhaf bir çokgene döndürmek için kullanıyoruz.
into a triangle representation, into two triangles.
Üçgen gösterime, iki üçgene.
And then the process of deciding which pixels and triangle proceeds.
Ve sonra hangi piksellerin ve üçgenin ilerlediğine karar verme süreci.
But for these two new triangles, that now fit perfectly inside our viewpoint.
Ancak bu iki yeni üçgen için, şimdi bakış açımıza mükemmel şekilde uyuyor.
And that's called clipping.
Ve buna kırpma denir.
And then the next step beyond that
Ve sonra bunun ötesindeki bir sonraki adım
is just coloring in the pixels, and deciding exactly how to shade them and light them.
sadece pikselleri renklendiriyor ve tam olarak nasıl gölgelendireceklerini ve onları nasıl aydınlatacaklarına karar vermek.
We'd like to thank audible.com for their support of this Computerphile video.
Bu Computerphile videosunu desteklediği için audible.com'a teşekkür ederiz.
And if you'd like to download one of their huge range of books, go to audible.com/Computerphile.
Ve onların çok çeşitli kitaplarından birini indirmek istiyorsanız audible.com/Computerphile adresine gidin.
And you can download one for free.
Ve bir tane ücretsiz indirebilirsiniz.
I'd like to recommend one today:
Bugün bir tanesini tavsiye etmek isterim:
My favorite computer-related book and one of the first books
En sevdiğim bilgisayarla ilgili kitap ve ilk kitaplardan biri
that made me think, "Hang on, computers could be cool."
Bu da bana "Bekle, bilgisayarlar harika olabilir" diye düşündürdü.
And that's Neuromancer by William Gibson.
Ve bu da William Gibson'ın Nöromancer'ı.
So get on to audible.com/Computerphile, download your free book, and thanks again
Bu yüzden audible.com/Computerphile adresine gidin, ücretsiz kitabınızı indirin ve tekrar teşekkürler
to audible.com for supporting this Computerphile video.
Bu Computerphile videosunu desteklediği için audible.com adresine gidin.
Similar videos:

A Universe of Triangles - Computerphile
Computerphile
414.7K views 8K likes 186 dislikes 29 Nov 201333% match

P vs NP on TV - Computerphile
Computerphile
527.4K views 7.8K likes 537 dislikes 08 Feb 201429% match

Unicorn AI - Computerphile
Computerphile
339.5K views 7.8K likes 189 dislikes 04 Jul 201927% match

Botnets - Computerphile
Computerphile
170.8K views 3.8K likes 122 dislikes 30 Mar 201627% match

PDF, What is it FOR? - Computerphile
Computerphile
409K views 12K likes 144 dislikes 16 Sep 201626% match

Why C is so Influential - Computerphile
Computerphile
1.6M views 22.5K likes 1.6K dislikes 25 Aug 201726% match

Mac or PC? - Computerphile
Computerphile
587.9K views 9.7K likes 314 dislikes 21 May 201425% match

Lambda Calculus - Computerphile
Computerphile
803.9K views 19.5K likes 567 dislikes 27 Jan 201725% match

JSON, not Jason - Computerphile
Computerphile
190.7K views 4.6K likes 191 dislikes 09 May 201924% match

Animated GIFs and Space vs Time - Computerphile
Computerphile
613.3K views 14.4K likes 166 dislikes 02 Apr 201424% match

Computing Limit - Computerphile
Computerphile
358.4K views 11.3K likes 443 dislikes 03 Nov 201724% match

MegaProcessor - Computerphile
Computerphile
360.9K views 15.5K likes 101 dislikes 02 May 201724% match

Functional Programming & Haskell - Computerphile
Computerphile
493.3K views 12.2K likes 144 dislikes 30 Nov 201624% match

What is Bootstrapping? - Computerphile
Computerphile
375.1K views 5.5K likes 287 dislikes 19 Mar 201424% match

Where GREP Came From - Computerphile
Computerphile
644.1K views 23.4K likes 152 dislikes 06 Jul 201824% match

Bitcoin Problems - Computerphile
Computerphile
307.7K views 5.3K likes 599 dislikes 12 Feb 201624% match

Pascal (Not Just Nickel & Dime) - Computerphile
Computerphile
43.6K views 2.1K likes 18 dislikes 14 Aug 202024% match

Internationalis(z)ing Code - Computerphile
Computerphile
911.6K views 32.5K likes 495 dislikes 04 Aug 201423% match

How to Choose a Password - Computerphile
Computerphile
1M views 21.1K likes 235 dislikes 20 Jul 201623% match

Password Cracking - Computerphile
Computerphile
3M views 60.3K likes 1K dislikes 13 Jul 201623% match

Parsing Explained - Computerphile
Computerphile
134.2K views 3.6K likes 45 dislikes 13 Nov 201923% match

Inside the CPU - Computerphile
Computerphile
280.2K views 6.2K likes 94 dislikes 22 Mar 201723% match

Where did Bytes Come From? - Computerphile
Computerphile
195.3K views 6.1K likes 60 dislikes 01 May 201823% match

Deep Learning - Computerphile
Computerphile
392.2K views 6.1K likes 280 dislikes 19 Apr 201623% match

The Art of Abstraction - Computerphile
Computerphile
196.3K views 5.9K likes 86 dislikes 31 May 201323% match

ALGOL 60 at 60 - Computerphile
Computerphile
73.7K views 3.1K likes 20 dislikes 04 Jun 202023% match

Public Key Cryptography - Computerphile
Computerphile
669.9K views 18K likes 224 dislikes 22 Jul 201422% match

Generative Adversarial Networks (GANs) - Computerphile
Computerphile
449.4K views 13.2K likes 226 dislikes 25 Oct 201722% match

What is a Monad? - Computerphile
Computerphile
357.7K views 7.6K likes 1.2K dislikes 24 Nov 201722% match

Finding the Edges (Sobel Operator) - Computerphile
Computerphile
359.3K views 6.9K likes 50 dislikes 04 Nov 201522% match


Settings Privacy About Contact Donate