BODE PLOTS-2 Basic Electronics English Kannada

BODE PLOTS-2YouTube↗ IA↗(long shot)
People & Blogs 1.6K views 4 likes 0 dislikes 05 Mar 2017

Basic Electronics 6.5K subscribers N/A YouTube↗

बेसिक इलेक्ट्रॉनिक्स में वापस आपका स्वागत है। इस व्याख्यान में हम एक पोल(pole) और 0 के कंट्रीब्यूशन(contribution)(contribution) का पता लगाएंगे, परिमाण(magnitude)

ಬೋಡೆ ಪ್ಲಾಟ್ಗಳು(bode plot) ಈ ಉಪನ್ಯಾಸದಲ್ಲಿ ನಾವು ಪರಿಮಾಣ ಮತ್ತು ಹಂತದ ಬೋಡ್ ಪ್ಲಾಟ್ಗಳಿಗೆ(bode plot) ಧ್ರುವ ಮತ್ತು 0 ರ ಕೊಡುಗೆಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ. ನಾವು ಕೆಲವು ಇತರ ನಿಯಮಗಳನ್ನು

और फेज़(phase) बोदे(bode) प्लॉट्(Bode)प्लॉट्स(Plots)

ಕೂಡ ಒಮ್ಮೆ ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತೇವೆ. ಈ ಕೊಡುಗೆಯನ್ನು ನಾವು

के लिए। हम एक बार कुछ अन्य शर्तों

ತಿಳಿದಿರುವೆಂದರೆ ಅವುಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಲು ಮತ್ತು ಒಟ್ಟಾರೆ ಬೊಡ್ ಪ್ಲಾಟ್(bode plot) ಅನ್ನು

पर भी विचार करेंगे। हम जानते हैं कि इन

ಪಡೆಯುವ ಸರಳ ವಿಷಯವಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಪ್ರಾರಂಭಿಸೋಣ. ಸ್ಯಾಂಪಲ್ ವರ್ಗಾವಣೆ ಫಂಕ್ಷನ್ (sample transfer function)

योगदानों(contributions) को जोड़ना और उन्हें पूरा करने के लिए एक सरल मामला है।

ಜೆ ಆಫ್ ಒ ಒಮೆಗಾವನ್ನು (omega) ನೋಡಲು ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ನೋಡೋಣ ಇದು ವಿಕಸನ ಮತ್ತು ಹಂತದ ಪ್ಲಾಟ್ಗಳು(plot)

तो चलिए शुरू करते हैं।

ಮತ್ತು ಒಮೆಗಾ (omega)ಪ್ರತಿ ಸೆಕೆಂಡಿಗೆ ಪ್ರಕಾಶನ

हमने जो किया है, उसके लिए j ओमेगा(omega) के

ಅಥವಾ ಹೆರ್ಜ್ನಲ್ಲಿ ಎಫ್ ಅನ್ನು ನೋಡುವುದು. ಈಗ ನಾವು ಸಾಧಾರಣ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕ್ರಿಯೆಯ H ಅನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ

सैंपल(sample) ट्रांसफर फंक्शन(transfer function) H या

ಮತ್ತು ಇದು ಅಂದಾಜು ಪ್ರಮಾಣದ ಮತ್ತು ಹಂತದ

s को देखना है और यह देखना है कि परिमाण(magnitude) और फेज़ प्लॉट्स(Plots) बनाम ओमेगा(omega) रेडियन्स प्रति सेकंड(radiance per second) में या हर्ट्ज(hertz) में है। आइए अब हम सामान्यीकृत ट्रांसफर

ಪ್ಲಾಟ್ಗಳು(plot) ನಿರ್ಮಿಸಬಹುದಾದ ಬೋಡ್ ಪ್ಲಾಟ್ಗಳು(bode plot) ಎಂಬುದನ್ನು ನೋಡೋಣ. ನಾವು ಕೆ 1 ಪ್ಲಸ್ s ಅನ್ನು z 1, 1 ಪ್ಲಸ್ ಎಸ್ ಮೂಲಕ z 2 ಮತ್ತು ಹೀಗೆ ಹೊಂದಿದ ಅಂಶದಲ್ಲಿನ H ನ ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ಇಲ್ಲಿದೆ.

फंक्शन(transfer function) H के विचार करते हैं और देखते हैं कि यह किस प्रकार से बोदे प्लॉट्(Bode

ಛೇದದಲ್ಲಿ ನಾವು 1 ಪ್ಲಸ್ ರು ಪಿ -1 1 ಪ್ಲಸ್ ರು

Plot) हैं जो अनुमानित परिमाण(magnitude) हैं और

ಪಿ 2 ರ ಮೂಲಕ ಮತ್ತು ಅದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು.

फेज़(phase) प्लॉट्(Plot) का निर्माण किया जा सकता है। यहाँ हम H ऑफ(of) Sके लिए

ಈಗ ಈ ಪ್ರಮಾಣಗಳು ಮೈನಸ್ z 1 ಮೈನಸ್ z 2 ಇತ್ಯಾದಿಗಳನ್ನು H ನ ಸೊನ್ನೆಗಳೆಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ,

सामान्य व्यंजक (expression) है अंश(numerator) में हमारे

ನಾನು ಮೈನಸ್ z 1 ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿ ಬದಲಿಸಿದರೆ ಈ ಬ್ರಾಕೆಟ್

पास K 1 प्लस s है z 1, 1 प्लस s बाय(by) z 2 और इसी तरह। हर(denominator) में हम 1 प्लस S बाय (by)P 1,

0 ಆಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು s ನ H ಆಗುತ್ತದೆ ಪ್ರಮಾಣಗಳು ಮೈನಸ್ p 1 ಮೈನಸ್ ಪಿ 2 ಇತ್ಯಾದಿಗಳನ್ನು H ನ ಧ್ರುವಗಳೆಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ನಾವು ಮೈನಸ್ ಪು 1 ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿ ಬದಲಿಸಿದರೆ, ನಂತರ ಈ ಬ್ರಾಕೆಟ್

1 प्लस S बाय (by) P 2 और इसी तरह से है। अब

0. ಆಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಎಚ್ ರು ಅನಂತವಾಗುತ್ತದೆ. ಇದರ ಜೊತೆಯಲ್ಲಿ, ಅಂಶಗಳಲ್ಲಿ ವರ್ಗ ಮತ್ತು s ನಂತಹ ಪದಗಳು ಇರಬಹುದಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ನಂತರ ಅದನ್ನು

ये मात्राएँ माइनस z 1 माइनस z 2 आदि को H ऑफ(of) Sका माइनस कहा जाता है। उदाहरण

ಹೇಗೆ ತನಕ ನಾವು ನೋಡುತ್ತೇವೆ. ಸೊನ್ನೆಗಳು ಮತ್ತು ಧ್ರುವಗಳು ನಿಜವಾದ ಮತ್ತು ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿವೆ ಎಂದು ಸರಳತೆಗಾಗಿ ನಾವು ಭಾವಿಸುತ್ತೇವೆ. ಆದ್ದರಿಂದ 0 ಉದಾಹರಣೆಗೆ ನೀಡಲಾಗಿದೆ, z 1 ಒಂದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು

के लिए, यदि i माइनस से 1 माइनस के बराबर स्थानापन्न करता है तो यह ब्रैकेट(bracket)

ಬಾರಿ ಕಾಣಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಅಂತೆಯೇ ಧ್ರುವಗಳಿಗೆ, ಮತ್ತು ಅವು ನಿಜವಾಗಲೂ ಇವೆ. ವಾಸ್ತವದಲ್ಲಿ ಅವರು ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಸಂಕೀರ್ಣವಾಗಬಹುದು, ಆದರೆ ವಿಷಯ ಸರಳವಾಗಿಸಲು ಅವರು ಎಲ್ಲಾ ನೈಜವೆಂದು

0 हो जाता है और H ऑफ(of) Sबन जाता है। यदि हम

ನಾವು ಭಾವಿಸುತ್ತೇವೆ. ಈಗ ಬೋಡೆ ಪ್ಲಾಟ್ಗಳ(plot) ನಿರ್ಮಾಣವು ಏನು, ಪ್ರತಿ ಪೋಲ್ ಅಥವಾ 0 ರ ಒಮೆಗಾ (omega)ಕಾರ್ಯದ ಒಂದು ಕಂಪ್ಯೂಟಿಂಗ್(computing) ಅಂದಾಜು ಕೊಡುಗೆ; ಅಂದರೆ,

उदाहरण के लिए, माइनस P 1 के बराबर S को प्रतिस्थापित करते हैं, तो यह ब्रैकेट(bracket) 0. हो जाता है और H ऑफ(of)

ಈ ಪದದ ಕೊಡುಗೆಯನ್ನು ನಾವು H ನ ರುಗೆ ನೋಡುತ್ತೇವೆ, ಈ ಪದದ ಕೊಡುಗೆಯನ್ನು ನಾವು H ನ ಮತ್ತು ಅದಕ್ಕಾಗಿ ನೋಡುತ್ತೇವೆ, ಮತ್ತು mod H ಮತ್ತು ಕೋನ H ವಿರುದ್ಧ ಒಮೆಗಾವನ್ನು (omega) ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು ವಿವಿಧ ಕೊಡುಗೆಗಳನ್ನು

Sअनंत(infinity) हो जाता है। इसके अलावा, अंश(numerator)

ಸಂಯೋಜಿಸುತ್ತೇವೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಒಮ್ಮೆ ನಾವು ಈ ಪದದಿಂದ ನೀಡಿದ ಕೊಡುಗೆ ಮತ್ತು ಈ ಪದವನ್ನು ಮುಂತಾದ ವೈಯಕ್ತಿಕ ಕೊಡುಗೆಗಳನ್ನು ತಿಳಿದಿದೆ.

में s और s वर्ग(square) जैसे टर्म (term) हो सकते

ನಿವ್ವಳ ಮಾಡ್ ಹೆಚ್ ಮತ್ತು ಕೋನ ಎಚ್ ವರ್ಸಸ್ ಒಮೆಗಾ (omega)ಪ್ಲಾಟ್ ಅನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು

हैं और हम बाद में देखेंगे कि उन तक भी कैसे पहुंचे । हम सादगी के लिए मानेंगे

ಆ ಎಲ್ಲಾ ಕೊಡುಗೆಗಳನ್ನು ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ. ನಾವು ಕೆಲವು ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳೋಣ ಮತ್ತು ಇದನ್ನು ಹೇಗೆ ಮಾಡಬಹುದೆಂದು ನೋಡೋಣ. ನಾವು ಒಂದು

कि 0(zeros) और पोल(pole) वास्तविक और अलग हैं। तो उदाहरण

ಧ್ರುವದಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸೋಣ; 1 ರ ಪ್ಲಸ್ s ಅನ್ನು p ನಿಂದ 1 ರೊಂದಿಗೆ ಒಂದು ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವು

के लिए दिए गए, z 1 एक से अधिक बार दिखाई

ಇಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ, ಇಲ್ಲಿ p ಯು ನಿಜವಾದ ಮತ್ತು ಧನಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆ 10 ಸೆಕೆಂಡಿಗೆ 3 ವಿಕಿರಣಗಳಿಗೆ

नहीं देता है। इसी तरह पोल्स(poles) के लिए, और वे सभी वास्तविक हैं। वास्तव में

ಏರುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಈ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಮೈನಸ್ 10 ನಲ್ಲಿ ಒಂದು ಧ್ರುವವನ್ನು ಪ್ರತಿ ಸೆಕೆಂಡಿಗೆ 3 ವಿಕಿರಣಗಳಿಗೆ ಏರಿಸಿದೆ, ನಾವು ಮೊದಲು ನೋಡಿದ

वे वास्तव में जटिल हो सकते हैं, लेकिन

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದಿಂದ. ಈಗ ನಾವು ಸರಿಯಾದ H ನ j ಒಮೆಗಾವನ್ನು

बात को सरल बनाने के लिए हम मान लेंगे कि वे सभी वास्तविक हैं। अब बोदे(bode) प्लॉट्स(Plots) के निर्माण में क्या शामिल है, ओमेगा(omega) के फंक्शन(function) के रूप में प्रत्येक

(omega) ನೋಡೋಣ, ಅದು 1 ಕ್ಕಿಂತ 1 ಪ್ಲಸ್ j ಒಮೆಗಾವನ್ನು (omega) p ಮತ್ತು J ಒಮೆಗಾದ (omega) H ನ ಪರಿಮಾಣವು 1 ರಷ್ಟು ಚದರ ರೂಟ್ 1 ಪ್ಲಸ್ ಓಮೆಗಾವನ್ನು(omega) p ಪೂರ್ಣ ವರ್ಗದಿಂದ ನೋಡೋಣ. ಆವರ್ತನದ ಕಾರ್ಯದಂತೆ ನಾವು H ನ ಪರಿಮಾಣವನ್ನು

ಯೋಜಿಸಲು ಬಯಸುತ್ತೇವೆ. ಮತ್ತು ಮೊದಲು ನಾವು

पोल(pole) या 0 के एक अनुमानित कंट्रीब्यूशन(contribution)

ಹೇಳಿದಂತೆ ನಾವು ಡಿಬಿ ಯಲ್ಲಿ H ಆಫ್ ಮಾಡ್ ಅನ್ನು

की गणना; इसका मतलब है, हम इस टर्म (term)

ಒಂದು ರೇಖಾಕೃತಿಯ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ರೇಖೀಯ ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ಆವರ್ತನದ ಮೇಲೆ ಆಲೋಚಿಸುತ್ತೇವೆ. ಮತ್ತು ಉಲ್ಲೇಖಕ್ಕಾಗಿ

के कंट्रीब्यूशन(contribution) को H ऑफ(of) S पर देखते हैं, हम इस टर्म (term) के H और s पर इस कंट्रीब्यूशन(contribution) को देखते हैं, और b को मॉड(mod) H और कोण H

ನಾವು ಇಲ್ಲಿ ಈ ಧನಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆ p ನಿಂದ ನೀಡಲ್ಪಟ್ಟ ಧ್ರುವದ ಈ ಭಾಗದಷ್ಟು ಗುರುತಿಸೋಣ ಮತ್ತು ಅದು 10 ಸೆಕೆಂಡಿಗೆ 3 ವಿಕಿರಣಕ್ಕೆ ಏರಿಕೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಬೊಡೆ ಕಥಾವಸ್ತುವಿನ ಮೂಲಭೂತವಾಗಿ ಒಂದು

ಅಸಂಪಾತ ಪ್ಲ್ಯಾಟ್ ಆಗಿದೆ. ಹಾಗಾಗಿ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸೀಮಿತ ಪ್ರಕರಣಗಳಲ್ಲಿ ನಾವು ನೀಡಿದ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ನಾವು ಏನು ಯೋಜಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಅದು ನಮಗೆ ಅಸಿಂಪ್ಟ್ ಕೋಟ್ಗಳನ್ನು(asymptotes) ನೀಡುತ್ತದೆ ಮತ್ತು

बनाम ओमेगा(omega) प्राप्त करने के लिए विभिन्न

ನಂತರ ಒಟ್ಟಾರೆ ಚಿತ್ರವನ್ನು ಸರಿಹೊಂದುವಂತೆ ನಾವು ಈ ಅಸಂಖ್ಯಾತವನ್ನು ಒಟ್ಟಾಗಿ ಇಡುತ್ತೇವೆ.

कंट्रिब्यूशंस(Contributions) का संयोजन करते हैं।

ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಅಸೆಪ್ಟೊಟ್(asymptote) 1 ನೊಂದಿಗೆ ಆರಂಭಿಸೋಣ,

इसलिए एक बार जब हम इस टर्म (term) और इस टर्म

ಅದು ಒಮೆಗಾಗೆ(omega)s p ಗಿಂತ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ. ಅದು ಸಂಭವಿಸಿದಾಗ ಈ ಪದವು ನಿರ್ಲಕ್ಷ್ಯವಾಗಿ

(term) से कंट्रीब्यूशन(contribution) जैसे व्यक्तिगत कंट्रीब्यूशन(contribution) को जानते हैं। शुद्ध मॉड H और कोण(angle) H बनाम ओमेगा(omega) प्लॉट्(Plot) प्राप्त करने के लिए उन सभी कंट्रिब्यूशंस(Contributions) को मिलाएं।

ಸಣ್ಣದಾಗುತ್ತಾ ಹೋಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು mod H ಹೆಚ್ಚೆಂದರೆ 1 ತಲುಪುತ್ತದೆ. ಮತ್ತು ಡಿಬಿ ನ ದೃಷ್ಟಿಯಿಂದ, ಇದು 0 ಡಿಬಿ ಆಗಿದೆ ಏಕೆಂದರೆ 20 ಲಾಗ್ 1 ಆಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಅದು ಅಸಂಖ್ಯಾತ ಸಂಖ್ಯೆ 1 ಆಗಿದೆ ಮತ್ತು ಅದು

आइए हम कुछ उदाहरण लें और देखें कि यह

0 ನಂತೆ ಕಾಣುತ್ತದೆ p ಗಿಂತ ಚಿಕ್ಕದಾದ ಒಮೆಗಾದ (omega) dB. ಈಗ ನೀವು ಗಮನಿಸಿದರೆ ನಾವು ವಾಸ್ತವವಾಗಿ

कैसे किया जा सकता है। हमें एक पोल(pole)

ಈ ಅಸಿಪ್ಟೋಟ್(asymptote) ಅನ್ನು p ವರೆಗೆ ಎಲ್ಲಾ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ವಿಸ್ತರಿಸಿದ್ದೇವೆ, ಏಕೆಂದರೆ ನಾವು ಕಾರ್ಯದ

से शुरू करते हैं; यहाँ एक एक पोल(pole)

ಅಂದಾಜು ವಿವರಣೆಯಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಆಸಕ್ತಿ ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ; ನಿಸ್ಸಂಶಯವಾಗಿ, ಇದು ಈ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಕೆಲವು

के साथ एक स्थानांतरण फ़ंक्शन(transfer function) है

ದೋಷ ಎಂದು ತೋರುತ್ತದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಈ ಅಂಶವು

जो 1 ओवर(over) 1 प्लस s बाय (by) p, है, जहाँ p वास्तविक

ಒಮೆಗಾಗೆ(omega) p ಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ ಏಕೆಂದರೆ p ಗಿಂತ ಒಮೆಗಾ (omega)ಹೆಚ್ಚು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ. ಅಸಂಪಾತ 2 ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಒಮೆಗಾಗೆ(omega) p ಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನದು. ಮತ್ತು

है और धनात्मक संख्या 103 रेडियन्स प्रति

ಆ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಈ ಪದವು ಹೆಚ್ಚು ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ

सेकंड(radiance per second)है। इसलिए इस प्रणाली में एक पोल(pole) 10 है जो 103 रेडियन्स प्रति

ಮತ್ತು ಅದು ಈ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಇದನ್ನು ಇಲ್ಲಿ ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು H ನ ಪರಿಮಾಣವು

सेकंड(radiance per second) है, जो उस परिभाषा से

ಒಮೆಗಾದ (omega) ಮೇಲೆ 1 p ಆಗಿರುತ್ತದೆ, ಅಥವಾ p ಒಮೆಗಾದಿಂದ. ಮತ್ತು dB ಯಲ್ಲಿ H ನಂತರ ಒಮೆಗಾದ

जा रहा है जिसे हमने पहले देखा था। अब

(omega) 20 ಲಾಗ್ ಆಫ್ ಆಗಿದೆ, ಇದು ಒಮೆಗಾದ (omega) 20 ಮೈನಸ್

हम दायें H ऑफ(of) Sके j ओमेगा(omega) के रूप में देखते हैं, जो कि 1 ओवर(over) 1 प्लस j का ओमेगा(omega) है और H ऑफ(of) Sके j ओमेगा(omega))

20 ಲಾಗ್ನ ಲಾಗ್ ಆಗಿದೆ. ಇದು ಈ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ನೇರ ರೇಖೆಯಾಗಿದ್ದು, ಅದು ನಕಾರಾತ್ಮಕ ಇಳಿಜಾರನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದು ಅದು ಹಾಗೆ ಹೋಗಲಿದೆ. ಹೆಚ್ಚಿನ ಮಾಡ್ ಎಂಬುದು ಒಮೆಗಾ(omega) ನಂತರ p ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ

ಮತ್ತು ಈ ಪದವನ್ನು ಅವರು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುವಿಕೆಗೆ

का परिमाण(magnitude) 1 वर्ग(square) ओमेगा(omega) के 1 से अधिक

ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಎಚ್ ಎಂಬುದು 0 ಡಿಬಿ ಆಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಒಮೆಗಾಗೆ(omega) ಹೆಚ್

वर्गमूल(square root) के p पर पूर्ण वर्ग(Full square) है। और हम अब आवृत्ति(frequency) के एक फ़ंक्शन(function) के रूप में H के परिमाण(magnitude) को प्लॉट्(Plot) करना चाहते हैं। और जैसा कि हमने पहले कहा

ಮೇಲೆ p ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿ 0 ಡಿಬಿ ಇರುತ್ತದೆ. ಅದು ನಿಖರವಾಗಿ ಇಲ್ಲಿದೆ. ಹಾಗಾಗಿ, ನಕಾರಾತ್ಮಕ ಇಳಿಜಾರಿನೊಂದಿಗೆ ಈ ಹಂತದ ಮೂಲಕ ನಾನು ನೇರವಾಗಿ ಲೈನ್ ಹಾದುಹೋಗುವೆವು. ಈಗ ಇಳಿಜಾರು ಏನೆಂದು

था कि हम Hin dB के प्लॉट्(Plot) को एक रेखीय पैमाने(linear

ನೋಡೋಣ. ಒಮೆಗಾದ (omega) 2 ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ನಾವು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ; ಒಮೆಗಾ (omega) 1 ಮತ್ತು 10 ಬಾರಿ

scale) बनाम आवृत्ति(frequency) पर एक लघुगणकीय(Logarithmic) पैमाने पर प्लॉट्(Plot) करेंगे। और संदर्भ के लिए आइए हम इस पोल(pole) के परिमाण(magnitude) को

ಒಮೆಗಾ (omega)1. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಒಮೆಗಾ (omega)1 10 ಕ್ಕೆ 4 ಮತ್ತು 10 ಬಾರಿ ಒಮೆಗಾ (omega)1 ಆಗಬಹುದು 10 ನಂತರ 10 ಕ್ಕೆ ಏರುತ್ತದೆ. ಮೊದಲ ಒಮೆಗಾ (omega)1 ಎಚ್

चिन्हित करें जो इस सकारात्मक संख्या p के द्वारा यहाँ पर दिया गया है और जो कि 103 रेडियन्स प्रति सेकंड(radiance per second) है। बोदे(bode) प्लॉट्(Bode Plot) मूल रूप से एक असममित(asymptotic)

1 20 ಲಾಗ್ ಪಿ ಮೈನಸ್ 20 ಲಾಗ್ ಒಮೆಗಾ (omega)1 ಈ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಿಂದ . ಎರಡನೇ ಪ್ರಕರಣದಲ್ಲಿ H 2 20 ಲಾಗ್ p ಮೈನಸ್ 20 ಲಾಗ್ 10 ಒಮೆಗಾ (omega)1 ಏಕೆಂದರೆ ಒಮೆಗಾ (omega)2 10 ಒಮೆಗಾ (omega)1. ಈಗ ನೀವು ಈ ನಡುವಿನ

ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡರೆ ನಾವು H 1 ಮೈನಸ್ H 2 ಅನ್ನು

प्लॉट्(Plot) है। तो हम क्या करते हैं कि हम दिए गए फ़ंक्शन(function) को कुछ सीमित केस(case) में प्लॉट्(Plot) करते हैं और यह हमें एसिम्प्टोट(asymptote) देता है b और फिर हम एसिम्प्टोट(asymptote)को

ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ, ಒಮೆಗಾ (omega)1 ನ ಮೈನಸ್ 20 ಲಾಗ್ 10 ಒಮೆಗಾ (omega)1. ಈ ಪದವನ್ನು ರದ್ದುಮಾಡುತ್ತದೆ. ಒಮೆಗಾ (omega)1 ರಿಂದ 10 ಒಮೆಗಾ (omega)1 ಎಂದರೇನು? ಇದು 10 ಕ್ಕಿಂತ 1 ಮತ್ತು ಲಾಗ್ ಆಫ್ ಮೈನಸ್ 1 ಆದ್ದರಿಂದ

एक साथ रखते हैं और समग्र चित्र को प्राप्त

ಮೈನಸ್ 1 ಬಾರಿ ಮೈನಸ್ 20 ಪ್ಲಸ್ 20 ಆಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಅದು 20 ಡಿಬಿ ಆಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಒಮೆಗಾ

करते हैं। तो आइए हम एसिम्प्टोट(asymptote)1

(omega)1 ಗಾಗಿ H ಎಂಬುದು ಒಮೆಗಾ (omega)2 ಗಾಗಿ 20 ಡಿಬಿಗಿಂತ

से शुरू करते हैं जो p से ओमेगा(omega) से

ಹೆಚ್ಚೆಂದರೆ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ. ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಆವರ್ತನಗಳು ಒಂದು ದಶಕದ ಒಮೆಗಾ (omega)1 ಮತ್ತು ಒಂಬತ್ತು

काफी छोटा है। और जब ऐसा होता है तो यह टर्म (term) लापरवाही से छोटा और मॉड(mod) H दृष्टिकोण 1आ जाता है।और निश्चित रूप से dB के संदर्भ में, यह 0 dB है क्योंकि 1

ಬಾರಿ ಒಮೆಗಾ (omega)1 ಮೂಲಕ ಭಾಗವಾಗಿದ್ದರೆ, H ಯು 20 dB ಯಿಂದ ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಹೆಚ್ ವಿರುದ್ಧ ಒಮೆಗಾವು(omega) ಪ್ರತಿ ದಶಕದಲ್ಲಿ ಮೈನಸ್ 20 ಡಿಬಿ ಇಳಿಜಾರಾಗಿರುವುದನ್ನು ಇದೇ ರೀತಿ ಹೇಳುತ್ತದೆ. ಈ ದಶಕವು ಒಮೆಗಾದ (omega)ಲ್ಲಿ

का 20 लॉग 0 है। इसलिए यह एसिम्प्टोट(asymptote)नंबर 1 है। और यह वही है जो ओमेगा के लिए 0 dB की तरह दिखता है जो p से बहुत छोटा

10 ಈ ಅಂಶವನ್ನು ಉಲ್ಲೇಖಿಸುತ್ತದೆ. ಈ 20 dB H ನಲ್ಲಿ 20 dB ಯ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಈ ನೇರ ಸಾಲಿಗಾಗಿ ವೀಕ್ಷಿಸುವ ಇಳಿಜಾರು ದಶಕದಲ್ಲಿ 20 dB ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಹಾಗಾಗಿ ನಮ್ಮ ಅಸಿಂಟೋಟ್ 2 ಕಾಣುತ್ತದೆ. ಇದು ಒಮೆಗಾಗೆ(omega)

है। अब यदि आप ध्यान दें कि हमने वास्तव में P के लिए इस एसिम्प्टोट(asymptote)को बढ़ा दिया है, क्योंकि हम केवल फ़ंक्शन(function)

ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು H ಸಮಾನ 0 dB ಯಿಂದ ಈ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಹಾದುಹೋಗುತ್ತದೆ. ಮತ್ತು ಇದು ಪ್ರತಿ ದಶಕದಲ್ಲಿ ಮೈನಸ್ 20 ಡಿಬಿ ಇಳಿಜಾರು ಹೊಂದಿದೆ. ಹಾಗಾಗಿ ನಾವು ಒಂದು ದಶಕದಿಂದ ಆವರ್ತನದಲ್ಲಿ

के अनुमानित विवरण में रुचि रखते हैं; जाहिर है, इस बिंदु पर कुछ त्रुटि होने वाली है क्योंकि यह बिंदु ओमेगा(omega)

ಹೋಗುತ್ತಿದ್ದರೆ H ನಲ್ಲಿ 20 dB ಯಿಂದ ಕೆಳಗೆ ಇರುತ್ತೇವೆ. ಇಲ್ಲಿ ಈ ಮೈನಸ್ ಪಾಪದ ಮೂಲಕ ನಾವು ನೋಡೋಣ. ಈಗ, ಒಮೆಗಾದ (omega)ಲ್ಲಿ p ಗೆ ಸಮನಾಗಿದೆ ನಾವು ಈ ನಿಖರವಾದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ನೋಡಿದರೆ, ಪ್ರಮಾಣವು

P के मुकाबले O के बराबर है जो P से बहुत छोटा

ಏನು? ಇದು 1 ಆಗುತ್ತದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಒಮೆಗಾ (omega)ಮತ್ತು ಪ್ರಿ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು 1 ಪ್ಲಸ್ 1 ಅನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ. ಆದ್ದರಿಂದ 1 ಕ್ಕಿಂತಲೂ

है। ओमेगा(omega) p की तुलना में बहुत अधिक

ಹೆಚ್ಚಿನ ರೂಟ್ 2 ಇದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಎಚ್ ನ ನಿಜವಾದ ಮೌಲ್ಯವು ರೂಟ್ 2 ಕ್ಕಿಂತ 1 ಆಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು

है।ओवर(ओवर(over))2 अनंतस्‍पर्शी(asymptote) से मेल खाती है। और उस स्थिति में यह टर्म (term) बहुत बड़ा और परिमाण है तो यह एक है।

ನಾವು 2 ಡಿಬಿ ಅನ್ನು ಪರಿವರ್ತಿಸಿದರೆ ಇದು ಮೈನಸ್ 3 ಡಿಬಿ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಖಂಡಿತವಾಗಿಯೂ ಈ ಹಂತದಲ್ಲಿ ನಾವು ಮಾಡಿದ ಹೆಚ್ಚಿನ ದೋಷವು ಇಲ್ಲಿ 0 dB ಅನ್ನು ತೋರಿಸಿದೆ, ಆದರೆ ನಿಜವಾದ

ಮೌಲ್ಯವು ಅದಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ 3 dB ಆಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ

तो हम इसे यहाँ अनदेखा करते हैं और H का परिमाण(magnitude)

ನೀಲಿ ಬಣ್ಣವು ನಮ್ಮ ನಿಖರವಾದ ಮಾಡ್ ಎಚ್ ವಿರುದ್ಧ ಆವರ್ತನ ಕರ್ವ್ ಆಗಿದೆ. ಮತ್ತು ಈ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಖಂಡಿತವಾಗಿಯೂ ಕೆಲವು ದೋಷಗಳಿವೆ, ಆದರೆ ಎರಡೂ ದಿಕ್ಕುಗಳಲ್ಲಿಯೂ ನಾವು ಈ ಧ್ರುವದಿಂದ

1 ओवर(ओवर(over)) ओमेगा(omega) बाय (by)P, या Pबाय (by) ओमेगा(omega)

ದೂರ ಹೋಗುವಾಗ ಇದು ಅತ್ಯುತ್ತಮವಾದ ಒಪ್ಪಂದವನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಮತ್ತು ಅದು ಬೊಡೆ ಅಂದಾಜಿನ ಶಕ್ತಿಯಾಗಿದೆ. ನಾವು ಇತರ ಕ್ರಿಯೆಗಳಿಗೆ

होता है। और H में dB तो Pबाय (by) ओमेगा(omega)

ಅದನ್ನು ಮಾಡುತ್ತೇನೆ ಮತ್ತು ನಂತರ ಹೆಚ್ಚು ಸಂಕೀರ್ಣ ಕಾರ್ಯಕ್ಕಾಗಿ ಬೋಡ್ ಮ್ಯಾಗ್ನಿಟ್ಯೂಡ್ ಪ್ಲಾಟ್(bode magnitude plot) ಅನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು ವಿವಿಧ ಕೊಡುಗೆಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಒಟ್ಟುಗೂಡಿಸಬೇಕು

का 20 लॉग है जो 20 लॉग ऑफ(of) P माइनस 20 लॉग

ಎಂದು ನಾವು ನೋಡುತ್ತೇವೆ. ಇದೀಗ ಅದೇ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯಕ್ಕಾಗಿ ಬೋಡೆ ಹಂತದ ಪ್ಲಾಟ್ (bode plot) ಅನ್ನು ನೋಡೋಣ, 1 ಓವರ್ 1 ಪ್ಲಸ್ ರು ಪಿ ಮೂಲಕ, ಇದು ಒಂದೇ ಧ್ರುವಕ್ಕೆ

ऑफ(of) ओमेगा(omega)। यह इस प्लेन(plane में एक

ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ. ಮತ್ತು ಹಿಂದಿನ ಧ್ರುವದಂತೆ ಧ್ರುವವು ಮೈನಸ್ 10 ನಲ್ಲಿ 3 ವಿಕಿರಣಕ್ಕೆ ಪ್ರತಿ

सीधी रेखा है और इसमें एक नकारात्मक स्लोप

ಸೆಕೆಂಡಿಗೆ ಏರುತ್ತದೆ. ಒಂದು ಹಂತದ ಪ್ರವೇಶ ಮತ್ತು ಆವರ್ತಕ ಪ್ರವೇಶದ ಆವರ್ತನದಲ್ಲಿ(frequency

(slope) है इसलिए ऐसा ही चलने वाला है। आगे

of periodic entry) ಹಂತವನ್ನು ನಾವು ಯೋಜಿಸುವ ಮೊದಲು ನಾವು ನೋಡಿದ್ದೇವೆ. ಮತ್ತು ಮತ್ತೊಮ್ಮೆ ಉಲ್ಲೇಖಕ್ಕಾಗಿ ನಾವು ಇಲ್ಲಿ ಧ್ರುವದ ಗಾತ್ರವನ್ನು

मॉड ओमेगा(omega) P के बराबर है तो यह टर्म (term) और यह टर्म (term) समान हैं वे अन्य रद्द

ಮಾರ್ಪಡಿಸುವೆವು 10 ಸೆಕೆಂಡಿಗೆ 3 ವಿಕಿರಣಕ್ಕೆ ಏರಿಕೆಯಾಗುತ್ತದೆ. H ನ ಕೋನವು ಮೈನಸ್ ಟಾನ್ ವಿಲೋಮ ಒಮೆಗಾದಿಂದ(omega) p ಗೆ ಕೊಡುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಈ ಸಮೀಕರಣದಿಂದ ಇಲ್ಲಿ ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ. ಮತ್ತು

कर रहे हैं और H 0 dB है। तो p ओवर(ओवर(over)) H के

ಈಗ ಹಂತಕ್ಕೆ ಅಸಿಂಪ್ಟೋಟಿಕ್ ಬೋಡ್ ಪ್ಲಾಟ್(asymptotic bode plot) ಅನ್ನು ಹೇಗೆ ಪಡೆಯುವುದು ಎಂದು ನೋಡೋಣ. ಒಮೆಗಾಗೆ(omega) p ಗಿಂತ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಇದರರ್ಥ ನಾವು ಒಮೆಗಾ (omega)10 ರಿಂದ p ಗಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಇರುವ ಅಸಿಪ್ಟೆಟ್(asymptote)

1 ನೊಂದಿಗೆ ಆರಂಭಿಸೋಣ. ಇದು ನಮ್ಮ ಪಿ, ಪಿ 10 ಇಲ್ಲಿದೆ.

बराबर ओमेगा(omega) 0 dB होने जा रहा है। यहाँ ठीक यही बात है। इसलिए, हम एक नकारात्मक

ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಇಲ್ಲಿ ಈ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯ ಬಗ್ಗೆ

स्लोप (slope) के साथ इस बिंदु से गुजरने वाली सीधी रेखा के पास जा रहे हैं।आइए

ಮಾತನಾಡುತ್ತಿದ್ದೇವೆ. ಈ ಸ್ಥಿತಿಯಿಂದ ಒಮೆಗಾವು(omega)

हम ओमेगा(omega) के 2 वैल्यूज(values) पर विचार करें; ओमेगा(omega)

p ದಿಂದ 0.1 ಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಿದೆ. ಮತ್ತು ಅಂದಾಜಿನ ಪ್ರಕಾರ

1 और 10 बार ओमेगा(omega) 1. उदाहरण के लिए, ओमेगा(omega)

ನೀವು H ನ ಕೋನವು ಸುಮಾರು 0 ಆಗಿರುತ್ತದೆ ಏಕೆಂದರೆ

104 और 10 बार ओमेगा(omega) 1, 105हो सकता है। पहले

ಇದು ಸಣ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ. ಆದುದರಿಂದ ನಮಗೆ ಆಕ್ಸಂಪ್ಟ್ (oxmpt)1 ಅನ್ನು ಕೊಡುತ್ತದೆ, ಈ ಶ್ರೇಣಿಯಲ್ಲಿ H ನ

ओमेगा(omega) 1 H 1 के लिए 20 लॉग P है माइनस 20 लॉग

0 ಕೋನವು 0 ಆಗಿರುತ್ತದೆ, ಅದು ಒಮೆಗಾ (omega)10 ರಿಂದ p ಗಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಇದೆ ಮತ್ತು ಅದು ಹೇಗೆ ಕಾಣುತ್ತದೆ.

ओमेगा(omega) 1 इस व्यंजक (expression) से 1 है। । दूसरे

ಈಗ ಒಮೆಗಾಕ್ಕೆ(omega) p ಗಿಂತ ದೊಡ್ಡದಾಗಿರುವ

केस(case) में H 2 के लिए 20 लॉग P माइनस 20 लॉग

ಎರಡನೇ ಅಸಿಪ್ಟೆಟ್(asymptote) ಅನ್ನು ನಾವು ನೋಡೋಣ, ಒಮೆಗಾ (omega)10 ಪಟ್ಟು ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚು ಎಂದು

10 10 ओमेगा(omega) 1 है क्योंकि ओमेगा(omega) 2 10 ओमेगा(omega) 1 है। अब यदि आप इन 2 के बीच का अंतर लेते

ಹೇಳಿ. ಇದು ನಮ್ಮ p; 10 ಬಾರಿ p ಇಲ್ಲಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ

हैं तो हमें H 1 माइनस H 2 मिलता है, क्योंकि ओमेगा(omega) 1 का माइनस 20 लॉग विभाजित है।

ನಾವು ಈ ಪ್ರದೇಶದ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡುತ್ತಿದ್ದೇವೆ. ಒಮೆಗಾವು p ಗಿಂತ ದೊಡ್ಡದಾಗಿದ್ದರೆ ಈಗ ಏನಾಗುತ್ತದೆ? ಈ ಒಂದು ಸಣ್ಣ ಒಮೆಗಾ (omega)ಹೋಲಿಸಿದರೆ ಪು

1 बाय (by) 10 ओमेगा(omega) यह टर्म (term) रद्द करता

ಮತ್ತು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಬಹುದು ಆದ್ದರಿಂದ, ಜೆ ಒ ಒಮೆಗಾ

है। 1 बाय (by) 10 ओमेगा(omega) क्या है? यह 1 से अधिक 10 है और उस का लॉग माइनस 1 है तो माइनस 1 गुना

(omega)ಸುಮಾರು 1 ಒ ಒಮೆಗಾ (omega)ಮೇಲೆ p ಮೂಲಕ. ಮತ್ತು ಈ ಕ್ರಿಯೆಯ ಹಂತವು ಕೇವಲ 90 ಡಿಗ್ರಿ ಅಥವಾ ಮೈನಸ್ ಪೈ 2 ರಿಂದ ಮೈನಸ್ ಆಗಿದೆ. ಮತ್ತು ಇದು

माइनस 20 प्लस 20 है। इसलिए यह 20 dB है। तो, इसका क्या मतलब है ओमेगा(omega) 1 के लिए

ನಮಗೆ ಎರಡನೆಯ ಅಸಿಪ್ಟೋಟ್(asymptote) ಅನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಈ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ ಒಮೆಗಾಗೆ(omega) ಹಂತವು ಮೈನಸ್ 90 ಡಿಗ್ರಿ ಮತ್ತು ಅದು ಎರಡನೇ ಅಸಿಪ್ಟೊಟ್(asymptote) ಆಗಿದೆ. ಈಗ ನಾವು ಮೂರು ಅಸಂಖ್ಯಾತ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು

H, ओमेगा 2 बाय (by) 20 dB के लिए H से अधिक होने

ನೋಡೋಣ, ಅದು 10 p ಗಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಿರುವ ಒಮೆಗಾಕ್ಕಿಂತ(omega) ಕಡಿಮೆ 10 p ಗೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ. ಇದು ನಮ್ಮ ಪಿ 10, ಮತ್ತು

वाला है।दूसरे शब्दों में, यदि आवृत्तियों(Frequencies) एक दशक(decade) के ओमेगा(omega) 1 और 10 गुना ओमेगा(omega) 1 का हिस्सा हैं, तो H 20 dB से अलग होने जा रहा है। यह वही है जो कह रहा है कि H बनाम

ಇದು 10 ಪಟ್ಟು p ಆಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಈ ಪ್ರದೇಶದ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡುತ್ತಿದ್ದೇವೆ. ಈಗ ಈ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ ನಾವು H ನ ಕೋನವು ಲಾಗ್ ಒಮೆಗದೊಂದಿಗೆ ರೇಖೀಯವಾಗಿ

ओमेगा(omega) में माइनस 20 dBप्रति दशक(per decade)

ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸುತ್ತೇವೆ; ಇದರರ್ಥ,

का स्लोप (slope) है। यह दशक(decade) ओमेगा(omega) में

ಈ 2 ಪಾಯಿಂಟ್ಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ನೇರ ರೇಖೆಯನ್ನು

10 के इस कारक(factor) को संदर्भित करता है। और यह 20 dB H में 20 dB के इस अंतर को संदर्भित

ನಾವು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ ಮತ್ತು ಅದು ನಮ್ಮ ಮೂರನೇ ಅಸಿಪ್ಟೋಟ್(asymptote) ಆಗಿದೆ. ಈಗ ಒಮೆಗಾಗೆ ಸಮಾನವಾದ ಈ ಆವರ್ತನೆಯಲ್ಲಿ ಏನಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ನೋಡೋಣ. ಈ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಿಂದ ನೀಡಲ್ಪಟ್ಟ ಹಂತ ಯಾವುದು? ಒಮೆಗಾಗೆ(omega) ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ;

करता है। इसलिए इस सीधी रेखा के लिए हम जिस स्लोप (slope) का निरीक्षण करने जा

ಅಂದರೆ, ನಮಗೆ ಮೈನಸ್ 45 ಡಿಗ್ರಿ ಇರುವ 1 ರ ಮೈನಸ್ ಟಾನ್ ವಿಲೋಮವಿದೆ. ಇದು ನಮ್ಮ ಅಸಿಪ್ಟೋಟ್(asymptote)

रहे हैं वह माइनस 20 dB प्रति दशक(per decade) होने वाली है। तो यह है कि हमारे एसिम्प्टोट(asymptote)2

3,ಈ 2 ಪಾಯಿಂಟ್ಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ನೇರ ರೇಖೆ. ಮತ್ತು ಅಸಿಪ್ಟೋಟ್(asymptote) ಸಹ ಮೈನಸ್ 45 ಡಿಗ್ರಿಗಳ

कैसा दिखता है। यह इस बिंदु के माध्यम से गुजरता है ओमेगा(omega) t के बराबर और H 0 dB के

ಮೂಲಕ ಒಮೆಗಾಸ್ನಲ್ಲಿ(omega) ಪಿ ಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಗಮನಿಸಿ; ಇದೀಗ ಬೋಡೊ ಅಂದಾಜಿನೊಂದಿಗೆ

बराबर चर्चा की गई है। और यह भी माइनस

ನಿಖರವಾದ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಹೋಲಿಸೋಣ. ಇಲ್ಲಿ ನೀಲಿ ಕರ್ವ್ ನೀಡಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ. ಒಮೆಗಾದ (omega)ಲ್ಲಿ p ಗೆ

20 dB प्रति दशक(per decade)की स्लोप (slope) है। इसलिए

ಸಮಾನವಾಗಿ 2 ಒಪ್ಪುತ್ತಾರೆ, ಇಬ್ಬರೂ ಮೈನಸ್ 45 ಡಿಗ್ರಿಗಳನ್ನು ಕೊಡುತ್ತಾರೆ. ನಾವು ಧ್ರುವದಿಂದ ದೂರ ಹೋಗುವಾಗ,

यदि हम आवृत्ति(frequency) में एक दशक(decade) से

2 ರ ನಡುವಿನ ಒಪ್ಪಂದವು ಆ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿಯೂ

अधिक हो जाते हैं, तो H बाय (by) 20 dB तक कम

ಈ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿಯೂ ಉತ್ತಮವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಮುಂದೆ ನಾವು 0 ರ ಕೊಡುಗೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ. ಮತ್ತು ನಾವು ಮೊದಲು ಮ್ಯಾಗ್ನಿಟ್ಯೂಡ್ ಬೋಡ್ ಪ್ಲಾಟ್(magnitude

हो जाता है। आइए हम इस माइनस sign(साइन) के द्वारा यहाँ करें। अब, ओमेगा(omega) P के बराबर

bode plot) ಅನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತೇವೆ. ಇಲ್ಲಿ z ಯಿಂದ 1 ಪ್ಲಸ್

अगर हम इस सटीक व्यंजक (expression) को देखते हैं, तो परिमाण(magnitude) क्या है? यह 1 हो जाता है

ಹೆಚ್ಗೆ ಸಮಾನವಾದ H ನ ಉದಾಹರಣೆಯೆಂದರೆ z, ಇದರಲ್ಲಿ 10 ಪ್ರತಿ ಸೆಕೆಂಡಿಗೆ 3 ಪ್ರಕಾಶಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಮತ್ತು ನೀವು ಇದರ ಅರ್ಥವೇನೆಂದರೆ ನಮ್ಮ 0 ಮೈನಸ್ 10 ನಲ್ಲಿ 3 ಸೆಕೆಂಡಿಗೆ ಪ್ರತಿ ಸೆಕೆಂಡ್ಗೆ ಏರಿದೆ,

ನಾವು ಮೊದಲು ನೋಡಿದ್ದೇವೆ ಎಂಬ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು

क्योंकि ओमेगा(omega) और p r बराबर। तो हमारे

ಅನುಸರಿಸಿ. ಈಗ ಇಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ ನಾವು ಒಂದು ಡಿಗ್ರಿಯಲ್ಲಿ H ನ ಅಳತೆಯು ಒಂದು ರೇಖಾತ್ಮಕ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಒಮೆಗಾದ (omega)ಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿ

पास 1 प्लस 1 है। इसलिए 1 से अधिक वर्गमूल(square

ಸೆಕೆಂಡಿಗೆ ವಿಕಿರಣದ ಅಳತೆಗೆ H ಸಮೂಹವನ್ನು ರೂಪಿಸುವ ಮೊದಲು. ನೀವು ಎಚ್ ನ ಜೆ ಒಮೆಗಾದ (omega) ಎಚ್ ಎಂದು ಬರೆಯಬಹುದು, 1 ಪ್ಲಸ್ ಜೆ ಒಮೆಗಾ (omega)ಮೂಲಕ z, ಮತ್ತು ಇದರಿಂದ ನಾವು ಝಡ್ನ ಗಾತ್ರವನ್ನು

1 ಪ್ಲಸ್ ಓಮೆಗಾ(omega) ಸ್ಕ್ವೇರ್ ಮೂಲಕ ಪಡೆಯಬಹುದು. ಧ್ರುವದ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ನಾವು ಮಾಡಿದಂತೆ, ನಾವು 2 ಪ್ರಕರಣಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ. ಕೇಸ್ 1 ನಮಗೆ ಮೊದಲ ಅಸಂಖ್ಯಾತ ಒಮೆಗಾವನ್ನು (omega) z ಗಿಂತ ಕಡಿಮೆ ನೀಡುತ್ತದೆ

ಮತ್ತು ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ನಾವು ಈ ಪದವನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ನಮ್ಮ ಒಫ್ ಜೆ ಒಮೆಗಾ (omega)ನಂತರ 1 ಅನ್ನು ತಲುಪುತ್ತದೆ, ಎಚ್ ವಿಧಾನಗಳು 1 ಈ ಪದವು ಬಹಳ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ. ಮತ್ತು ಇದರ ಅರ್ಥವೇನು;

root) 2 है। इसलिए H का वास्तविक वैल्यू(value)

ಇದರರ್ಥ, dB ನಲ್ಲಿ mod H ಯು 0 dB ಆಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಇಲ್ಲಿ ನಮ್ಮ ಮೊದಲ ಅಸಂಪಾತ 0 ಡಿಬಿ ಇಲ್ಲಿದೆ. ಮತ್ತು ಇದು z ಗಿಂತ ಚಿಕ್ಕದಾದ ಒಮೆಗಾಕ್ಕೆ(omega) ಅನ್ವಯಿಸಿದ್ದರೂ, ನಾವು ಅಂದಾಜು ಎಲ್ಲವನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ಹುಡುಕುತ್ತಿದ್ದೇವೆ

ಎಂದು ನಾವು ಒಮೆಗಾಕ್ಕೆ(omega) ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಈಗ

1 वर्गमूल(square root)2 है और अगर हम उस 2 dB को

ನಾವು ಎರಡನೆಯ ಪ್ರಕರಣವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳೋಣ, ಇದರಲ್ಲಿ ಒಮೆಗಾವು(omega) Z ಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನದು, ಅದು ನಮಗೆ ಎರಡನೆಯ ಅಸಿಪ್ಟೋಟ್(asymptote) ನೀಡುತ್ತದೆ. ಈ ಸ್ಥಿತಿಯಿಂದ ನಾವು ಈ ವರ್ಗವನ್ನು ಒಮೇಗಾಕ್ಕೆ z ವರ್ಗದಿಂದ

ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ನಂತರ H ನ ಅಳತೆಯು

परिवर्तित करते हैं तो यह माइनस 3 dB के बारे में होगा। तो निश्चित रूप से इस बिंदु पर यह होने जा रहा है कि हमने

ಕೇವಲ ಆ ರೀತಿಯ ಜಿ ಮೇಲೆ ಒಮೆಗಾ (omega)ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ತದನಂತರ ಎಚ್ ನ ಡಿಬಿ ಮಾಡ್ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ 20 ಲಾಗ್ ಒಮೆಗಾ (omega)ಮೈನಸ್ 20 ಲಾಗ್ ಝಡ್. ಈಗ ಇದು ಈ ಸಮತಲದಲ್ಲಿನ ನೇರ ರೇಖೆಯಾಗಿದೆ ಮತ್ತು

जो त्रुटि की है, उसे यहां 0 dB दिखाया गया

ಒಮೆಗಾ (omega)z ಗೆ ಸಮನಾದರೆ ನಾವು ನೇರವಾಗಿ ನೇರ ರೇಖೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಎರಡು ಅವಲೋಕನಗಳನ್ನು ಮಾಡೋಣ,

है, लेकिन वास्तविक वैल्यू(value) माइनस 3 dB है। तो यह नीला है, हमारे सटीक मॉड

ನಂತರ ಈ ಎರಡನೆಯ ಪದವು ಎರಡನೇ ಅವಧಿಗೆ ರದ್ದುಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ

H बनाम आवृत्ति(frequency) वक्र है। और निश्चित रूप से इस बिंदु पर कुछ त्रुटि है क्योंकि

ಮತ್ತು ನಾವು H 0 0 d ಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಇದರರ್ಥ,

संदेह किया जा सकता है, लेकिन हम दोनों

ಈ ನೇರ ರೇಖೆಯು ಈ ಹಂತದ ಮೂಲಕ ಹಾದು ಹೋಗುತ್ತದೆ,

दिशाओं में इस पोल(pole) से दूर जाते हुए उत्कृष्ट

ಅದು ಒಮೆಗಾ (omega)ಸಮನಾದ z ಮಾಡ್ ಎಚ್ಗೆ 0 ಡಿಬಿಗೆ

समझौते को निष्पक्ष(asymptotically)दिखाते हैं। और यही बोदे

ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಪಾಯಿಂಟ್ ಸಂಖ್ಯೆ 1,

शक्ति(Bode power) है। हम अन्य फंक्शन(function)

ಬಿಂದು ಸಂಖ್ಯೆ 2 ಈ ರೇಖೆಯ ಇಳಿಜಾರು ದಶಕದಲ್ಲಿ

के लिए ऐसा करेंगे और फिर हम देखेंगे

20 ಡಿಬಿ ಆಗಿರುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ನಾವು ಒಮೆಗಾದ (omega) ಡಿಬಿ ವರ್ಸಸ್ ಲಾಗ್ನಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ ಅನ್ನು ಯೋಜಿಸುತ್ತಿದ್ದೇವೆ

कि कैसे अधिक जटिल फंक्शन(function) के लिए

ಮತ್ತು ಈ ಸಂಖ್ಯೆ ನಮಗೆ ಇಳಿಜಾರು ನೀಡುತ್ತದೆ. ಒಮೆಗಾದ (omega) 2 ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಒಮೆಗಾ (omega)1 ಮತ್ತು 10 ಬಾರಿ ಓಮೆಗಾ(omega) 1 ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸುವ ಮೂಲಕ ಒಂಬಾಗ್ರ

बोदे परिमाण(Bode magnitude) प्लॉट(plot) प्राप्त

2 ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುವುದರ ಮೂಲಕ ನಾವು ಇಳಿಜಾರನ್ನು

करने के लिए विभिन्न योगदानों को एक साथ

ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಬಹುದು. ಇದು ಒಂದು ದಶಕಕ್ಕೂ ಒಮೆಗಾ (omega)ಮೌಲ್ಯಗಳು. ಈಗ ಒಮೆಗಾ (omega)ಮೌಲ್ಯದ ಮೊದಲ ಒಮೆಗಾ (omega)ಮೌಲ್ಯವು, ಡಿಬಿನಲ್ಲಿ ಮೊಡ್ H

रखा जाए।

ಯು ಈ ಸಮೀಕರಣದಿಂದ 20 ಲಾಗ್ ಒಮೆಗಾ (omega)1 ಮೈನಸ್

आइए अब हम इसी ट्रांसफर फंक्शन(transfer function) के

20 ಲಾಗ್ ಝೆಡ್ ಆಗಿದೆ. ಒಮೆಗಾದ (omega) ಎರಡನೇ

लिए बोदे(bode) फेज प्लॉट(phase plot) को देखते हैं, जो कि एक सिंगल पोल(pole) से मेल खाता है। और

ಮೌಲ್ಯವು ಒಮೆಗಾ (omega)1 ರ 10 ಪಟ್ಟು, ಡಿಬಿ ಯಲ್ಲಿ

पोल(pole) पिछली स्लाइड के अनुसार माइनस 103 रेडियन्स प्रति सेकंड(radiance per second) है।अब जैसा कि हमने देखा है हम एक लीनियर (Linear) एक्सेस(Linear access) पर फेज़(phase) और लॉगरिदमिक एक्सेस(logarithmic

ಎಚ್ ನ ಮಾಡ್ 20 ಲಾಗ್ 10 ಒಮೆಗಾ (omega)1 ಮೈನಸ್ 20 ಲಾಗ್ ಝಡ್. ನಾವು ಇದನ್ನು ಮೊಡ್ ಎಚ್ ಎಂದು 1 ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತೇವೆ, ಈ 1 ಎಮ್ಡಮ್ ಹೆಚ್ 2 ಆಗಿರುತ್ತದೆ.

access) पर आवृत्ति प्लॉट(plot) करते हैं । और एक बार फिर से संदर्भ के लिए हम यहाँ पर पोल(pole)

ಈಗ ನಾವು ಈ 2 ಹೆಚ್ 1 ಮೈನಸ್ ಎಚ್ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತಿದ್ದರೆ 2. ನಮಗೆ ಸಿಗುವ ಒಮೆಗಾ

की परिमाण(magnitude) को मापेंगे जो कि 103 रेडियन्स

(omega)1 ಒಮೆಗಾ (omega)1 ರಿಂದ 10 ಒಮೆಗಾ (omega)1 ಈ ಒಮೆಗಾ

प्रति सेकंड(radiance per second) है। H के कोण को

(omega)1 ಕ್ಯಾನ್ಸಲ್ ಅನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು 1 ರಿಂದ 10 ರ ಲಾಗ್ ಅನ್ನು

माइनस स्पर्शज्या (tan)व्युत्क्रम(inverse)

ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ, ಇದು ಮೈನಸ್ 1 ಆಗಿದೆ ಮತ್ತು

ओमेगा(omega) बाय (by) p द्वारा दिया जाता है और यहाँ

ಆದ್ದರಿಂದ ಎಚ್ 1 ಮೈನಸ್ ಎಚ್ 2 ಮೈನಸ್ 20 ಡಿಬಿ

इस समीकरण से इसका अनुसरण होता है।

ಆಗಿ ಹೊರಹೊಮ್ಮುತ್ತದೆ. ಇನ್ನೊಂದು ಅರ್ಥದಲ್ಲಿ

और अब देखते हैं कि फेज़(phase) के लिए asymptotic

H 2 ಮೈನಸ್ ಎಚ್ 1 ಪ್ಲಸ್ 20 ಡಿಬಿ ಆಗಿರುತ್ತದೆ.

बोदे प्लॉट(bode plot) कैसे प्राप्त करें। आइए हमएसिम्प्टोट(asymptote)1 से शुरू करते हैं

ನಾವು ಕೆಲವು ಒಮೆಗಾ (omega)1 ರಿಂದ 10 ಬಾರಿ ಒಮೆಗಾ

जो p से ओमेगा(omega) से काफी छोटा है और इससे

(omega)1 ರಿಂದ ಹೋಗುತ್ತಿದ್ದರೆ, ನಾವು H ನಲ್ಲಿ 20 dB ಯಿಂದ ಹೋಗುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಅದಕ್ಕಾಗಿಯೇ ದಶಕಕ್ಕೆ

हमारा तात्पर्य ओमेगा(omega) से p बाय (by)10 से कम है।

20 dB ಇಳಿಜಾರು. ನಾವು ಈಗ ಅಸಂಪಾತವನ್ನು ನೋಡೋಣ, ಅದು ತೋರುತ್ತಿದೆ, ಈ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಒಮೆಗಾವು(omega) z ಎಚ್ಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ 0 ಡಿಬಿಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿ ದಶಕದಲ್ಲಿ ಪ್ಲಸ್ 20 ಡಿಬಿ ನ ಇಳಿಜಾರಾಗಿರುತ್ತದೆ.

यह हमारा p है, p बाय(by) 10 यहाँ है। इसलिए

ನೀವು ಆವರ್ತನವನ್ನು 10 ರ ಅಂಶದಿಂದ ಬದಲಾಯಿಸಿದರೆ ನಾವು 20 ಡಿಬಿ ಮೂಲಕ ಹೋಗುತ್ತೇವೆ. ಒಮೆಗಾದ (omega)ಲ್ಲಿ z ಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ? ನಮ್ಮ ಅಸಂಬದ್ಧತೆಗಳು ಎಚ್ 0 ಡಿಬಿ ಎಂದು ಊಹಿಸುತ್ತವೆ, ಆದರೆ ಕೋರ್ಸ್ನ ನೈಜ

ಮೌಲ್ಯವು ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಅದು ಇಲ್ಲಿಂದ ಚದರ ರೂಟ್ 2 ಆಗಿ ಹೊರಹೊಮ್ಮುತ್ತದೆ. Z ಗೆ ಸಮನಾಗಿ ಒಮೆಗಾವನ್ನು

हम यहां इस रेंज के बारे में बात कर रहे हैं। इस स्थिति के साथ

(omega) ಹಾಕುವುದು ನಾವು ಮಾಡಬೇಕಾಗಿರುವುದು. ಆದ್ದರಿಂದ ಅದು 1 ಆಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು 1 ರ 1 ರ ಚದರ ರೂಟ್ ಇದೆ ಅದು 2 ರ ವರ್ಗಮೂಲವಾಗಿದೆ. 2 ಚದರ ರೂಟ್ 2 20 ಲಾಗ್

ओमेगा(omega) बाय (by) p, 0.1 से कम होने जा रहा

3 ಆಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಒ ಗೆ ಒಮೆಗಾದ (omega)ಲ್ಲಿ H 3 ಡಿಬಿಗೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಇದು H ನ

है। और एक अनुमान के रूप में आप कहते

ನಿಜವಾದ ಮೌಲ್ಯ, ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ನಿಖರವಾದ

हैं कि H का कोण लगभग 0 है क्योंकि यह एक

ರೇಖೆಯು ಈ ವ್ಯತ್ಯಾಸದಂತೆ ಕಾಣುತ್ತದೆ 3 dB. ಆದ್ದರಿಂದ

छोटी संख्या है। तो इससे हमें एसिम्प्टोट(asymptote)प्राप्त

ಸಹಜವಾಗಿ, ಕೆಲವು ದೋಷಗಳು ಕಂಡುಬರುತ್ತವೆ, ಆದರೆ

होता है इसलिए H का कोण इस श्रेणी में

ನಾವು ಆ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಅಥವಾ ಆ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ

0 है जो यहाँ ओमेगा(omega) p बाय (by) 10 से कम है।

0 ದಿಕ್ಕಿನಿಂದ ದೂರ ಹೋಗುವಾಗ ಬೊಡೆ ಅಂದಾಜು

और जैसा दिखता है वैसा होता है। आइए

ನಿಜವಾಗಿಯೂ ಉತ್ತಮವಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ

अब दूसरे एसिम्प्टोट(asymptote)को देखें जो ओमेगा(omega)

ಎಂದು ನಾವು ನೋಡುತ್ತೇವೆ.

से p से बहुत बड़ा है, कहते हैं कि ओमेगा(omega)

ಈಗ ನಾವು ಎಸ್ 1 ಪ್ಲಸ್ ರು ಅದೇ ಎಚ್ ಗಾಗಿ ಝಡ್

10 गुना p से बहुत बड़ा है। यह हमारा p है;

ಮೂಲಕ ಹಂತದ ಕಥಾವಸ್ತುವನ್ನು ನೋಡೋಣ. ಅದು z ಮೂಲಕ

10 गुना p यहाँ है। इसलिए हम यहां इस क्षेत्र के बारे में बात कर रहे हैं। अब ओमेगा(omega) p से बहुत अधिक होने पर क्या होता है? यह

1 ಪ್ಲಸ್ j ಒಮೆಗಾ (omega)ಆಗಿದೆ, ಇದು z ಮೂಲಕ ಟಾನ್ ವಿಲೋಮ

एक ओमेगा(omega) बाय (by) p की तुलना में छोटा

ಒಮೆಗಾದ (omega) ಕೋನವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ಮತ್ತೊಮ್ಮೆ

है और इसे नजरअंदाज किया जा सकता है और

ನಾವು z ನ ಅದೇ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ, ಅದು 10 ಸೆಕೆಂಡಿಗೆ 3 ವಿಕಿರಣಕ್ಕೆ ಏರುತ್ತದೆ.

इसलिए, H ऑफ(of) j ओमेगा(omega) लगभग 1 ओवर(ओवर(over))

ಆವರ್ತನವು ಒಂದು ಲಾಗರಿದಮ್ ಪ್ರವೇಶದಲ್ಲಿದೆ ಮತ್ತು

j ओमेगा(omega) बाय (by) p है। और इस फंक्शन(function) का फेज़(phase) 2 के हिसाब से माइनस 90 डिग्री

ಹಂತ ಎಂಜಿನಿಯರ್ ಪ್ರವೇಶದಲ್ಲಿದೆ. ಇದು ನಮ್ಮ ಝಡ್ ಮೌಲ್ಯವು

या माइनस pi है। तो इस क्षेत्र में ओमेगा(omega) के लिए फेज़(phase) माइनस 90 डिग्री है और यह

ಸರಿಯಾಗಿದೆ. ಈಗ ನಾವು z ಗೆ ಒಮೆಗಾಕ್ಕಿಂತ(omega)

दूसरा एसिम्प्टोट(asymptote)है। आइए अब हम तीसरे एसिम्प्टोट(asymptote) को देखें, जो कि p बाय (by) 10 से कम ओमेगा(omega) से कम10 p से मेल खाता है। यह हमारा p बाय

10 ಪಟ್ಟು ಚಿಕ್ಕದಾದ z ಒಮೆಗಾಕ್ಕಿಂತ(omega)

(by) 10 है, और यह 10 गुना p है। इसलिए हम यहां

ಚಿಕ್ಕದಾದ ಒಮೆಗಾಕ್ಕೆ(omega) ಅನುಗುಣವಾದ ಅಸ್ಸಿಪ್ಟ್

इस क्षेत्र के बारे में बात कर रहे हैं।

1 ನೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಾರಂಭಿಸೋಣ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ನಮ್ಮ z 10 10 ಕ್ಕೆ ಏರಿಕೆಯಾಗುತ್ತದೆ 10 ಆದ್ದರಿಂದ z 10 ಇಲ್ಲಿದೆ

अब इस क्षेत्र में हम मानते हैं कि H

ನಾವು ಈ ಪ್ರದೇಶದ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡುತ್ತೇವೆ. ಈ

का कोण लॉग ओमेगा(omega) के साथ लीनियर (Linear)

ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ H ನ ಕೋನ ಯಾವುದು? ಆದ್ದರಿಂದ

रूप से बदलता है; इसका मतलब है, हमारे पास

ಇದು ಟಾನ್ ಇನ್ವರ್ಸ್ (on inverse)0.1 ಅಥವಾ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ.

इन 2 बिंदुओं को जोड़ने वाली एक सीधी रेखा

ಮತ್ತು ನಾವು 0 ಎಂದು ಅಂದಾಜು ಮಾಡುತ್ತೇವೆ.

है और यह हमारा तीसरा एसिम्प्टोट(asymptote)

ಆದ್ದರಿಂದ ನಮ್ಮ ಮೊದಲ ಲಕ್ಷಣವೆಂದರೆ ಹಂತವು

है। अब हम देखते हैं कि इस आवृत्ति(frequency)

10 ರಿಂದ z ವರೆಗೆ 0 ಆಗಿರುತ್ತದೆ ಅದು 10 ಸೆಕೆಂಡಿಗೆ 2

ओमेगा(omega) P के बराबर क्या होता है। इस व्यंजक (expression) द्वारा दिया गया फेज़(phase)

ವಿಕಿರಣಕ್ಕೆ ಏರಿಕೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಈಗ ಅಸಿಂಪ್ಟೋಟ್(asymptote)

क्या है? p के बराबर ओमेगा(omega); इसका मतलब है कि, हमारे पास माइनस स्पर्शज्या (tan)व्युत्क्रम(inverse)1 था यानी माइनस 45 डिग्री। यह हमारा एसिम्प्टोट(asymptote)3 है, इन 2 बिंदुओं को जोड़ने वाली एक सीधी

2, z ಗೆ ಒಮೆಗಾಕ್ಕಿಂತ(omega) ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ ಇದು

रेखा है। और ध्यान दें कि एसिम्प्टोट(asymptote)भी माइनस से 45 डिग्री के माध्यम से प्रक्रिया करता है p के बराबर ओमेगा(omega); आइए अब हम नीले वक्र द्वारा दिए गए सटीक परिणाम

10 z ಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಒಮೆಗಾವನ್ನು (omega) ಹೊಂದಿದೆ. ಇದು z

की तुलना करें। ओमेगा(omega) के बराबर p दोनों में

सहमत हैं,, वे दोनों माइनस 45 डिग्री देते हैं। जैसा कि हम पोल(pole) से दूर जाते हैं, दोनों के बीच का समझौता उस दिशा में और साथ ही इस दिशा में उत्कृष्ट है।

ಆಗಿದೆ, ಇದು 10 z ಆಗಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಈ

आगे हम a0 के कंट्रिब्यूशंस(contribution) पर विचार करें और

ಪ್ರದೇಶದ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡುತ್ತೇವೆ. ಒಮೆಗಾವು(omega) z ಗಿಂತ

हम पहले परिमाण(magnitude) बोदे(bode) प्लॉट(plot) पर विचार करेंगे। यहाँ 1 प्लस H बाय (by) zके बराबर

ದೊಡ್ಡದಾಗಿದ್ದರೆ, ಒಮೆಗಾವು(omega) z ಅನಂತವಾಗಿ

H का s का उदाहरण दिया गया है, जहाँ z 103 रेडियन्स

ಆಗುತ್ತದೆ, 90 ಡಿಗ್ರಿಗಳಷ್ಟು ಅನಂತತೆಗಳ ಪೈನ್ 2 ರ

प्रति सेकंड(radiance per second) है।

ಮೂಲಕ ತಿರುಗುತ್ತದೆ. ಮತ್ತು ಈ ಅಂದಾಜಿನಂತೆ

और यदि आप इसे याद करते हैं तो इसका

ನಾವು ಈ ಇಡೀ ಪ್ರದೇಶಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿರುವುದಾಗಿ

मतलब है कि हमारा 0 माइनस 103 रेडियन्स

ಹೇಳುತ್ತೇವೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಅದು ನಮಗೆ ಅಸಂಪಾತ

प्रति सेकंड(radiance per second) पर है, उस परिभाषा

2 ನೀಡುತ್ತದೆ. ಅಸಿಪ್ಟೋಟ್(asymptote) 3 ಈ ಮಧ್ಯದಲ್ಲಿ ಈ ಪ್ರದೇಶಕ್ಕೆ

का अनुसरण करना जिसे हमने पहले देखा था।अब

ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ. ಧ್ರುವ ಕೋನ ಎಚ್ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ

जैसा कि पहले हम यहाँ दिखाए गए अनुसार

ನಾವು ಮಾಡಿದಂತೆ ಈ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ ಲಾಗ್

लघुगणक पैमाने पर एक रेखीय पैमाने(linear

ಒಮೆಗಾದೊಂದಿಗೆ(omega) ತುಂಬಾ ರೇಖಾತ್ಮಕವಾಗಿ

scale) बनाम ओमेगा(omega) रेडियन्स प्रति सेकंड(radiance

ಊಹಿಸಲಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಏನು ಮಾಡಬೇಕೆಂದರೆ

per second) में Hin dB के मॉड को प्लॉट(plot) करेंगे।

ಈ 2 ಪಾಯಿಂಟ್ಗಳನ್ನು ನೇರ ರೇಖೆಯಿಂದ ಸಂಪರ್ಕಿಸುತ್ತದೆ.

आप H के s को H के j ओमेगा(omega) के रूप में फिर से

ಮತ್ತು ಒಮೆಗಾದ (omega)ಲ್ಲಿ z ಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ,

लिख सकते हैं, 1 प्लस j ओमेगा(omega) बाय (by) z

ನೇರ ರೇಖೆಯು 45 ಡಿಗ್ರಿಗಳನ್ನು ಊಹಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು

को, और उससे हम z के परिमाण(magnitude) को 1 प्लस

ಇದು ಕೋನದ ನಿಖರವಾದ ಮೌಲ್ಯವಾಗಿದೆ ಏಕೆಂದರೆ

ओमेगा(omega) बाय (by) z वर्गमूल(square-root) के रूप में प्राप्त

ಒಮೆಗಾದ (omega)ಲ್ಲಿ z ಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಇದು

करते हैं। अब जैसा कि हमने पोल(pole) के केस(case) में किया है, हम दो केस लेंगे।

1 ಆಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು 1 ನ ತನ್ ವಿಲೋಮವು ನಮಗೆ

केस 1 जो हमें z से कम पहला एसिम्प्टोट(asymptote)ओमेगा(omega) देता है और इस केस(case) में हम इस टर्म (term)

45 ಡಿಗ್ರಿ ನೀಡುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ನಮ್ಮ ಅಸಂಪಾತ 3. ಮತ್ತು ನೀಲಿ ಕರ್ವ್ ನಿಖರವಾದ ಕೋನ H ಆಗಿದೆ.

को अनदेखा कर सकते हैं और हमारे H का

ಮತ್ತೊಮ್ಮೆ ಅಸಂಪಾತದಿಂದ ಇದು ನಮ್ಮ ಆವರ್ತಕ ಅಂದಾಜಿನೊಂದಿಗೆ ಉತ್ತಮ ಒಪ್ಪಂದದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ, ಎರಡೂ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿಯೂ ಕಡಿಮೆ ಆವರ್ತನಗಳು(low pass filter) ಅಥವಾ ಅಧಿಕ ಆವರ್ತನಗಳಲ್ಲಿ(in high frequency)s. ಮತ್ತು ನಮ್ಮ

ಅಂದಾಜು z ಗೆ ಸಮಾನವಾದ ಒಮೆಗಾದ (omega)ಲ್ಲಿಯೂ

j ओमेगा(omega) तब 1 से संपर्क करते हैं, H का मॉड

ಸಹ ಕೋನದ ನಿಖರ(angle is accurate) ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಊಹಿಸುತ್ತದೆ.

1 के दृष्टिकोण से आता है यह टर्म (term)

ಈಗ k ನಂತಹ ಪದದ ಕೊಡುಗೆಯನ್ನು ಸ್ಥಿರ ಅಥವಾ s ಗೆ ಕೊಂಡೊಯ್ಯೋಣ,

बहुत छोटा है। और इसका क्या मतलब है;

ಇದು j ಒಮೆಗಾ (omega)ಮತ್ತು squared ಎನ್ನುವುದು j ಒಮೆಗಾ

इसका मतलब है, dB में मॉड(mod) H 0 dB है। तो, यहां

(omega)ವರ್ಗವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ನಾವು ಮೊದಲನೆಯದನ್ನು H ಗೆ ಸಮನಾಗಿ ನೋಡೋಣ, ಕೇವಲ 20 ಸ್ಥಿರ ಲಾಗ್

हमारा पहला एसिम्प्टोट(asymptote)0 dB है। और यद्यपि यह

ಏನು? ಇದು 20 ಲಾಗ್ ಕೆ ಮತ್ತು ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಆ ಕೋನವು ಸಕಾರಾತ್ಮಕ(angle is positive) ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಕೋನವು ತಿಳಿಸಬೇಕಾದರೆ ಕೋನವು 0 ಆಗಿದ್ದರೆ,

लागू होता है कि ओमेगा(omega) z की तुलना में बहुत

ಅದು ಕೋನವು 180 ಡಿಗ್ರಿ ಅಥವಾ ಮೈನಸ್ 180 ಡಿಗ್ರಿಗಳಾಗಿದ್ದರೆ? ರು ಎಸ್ ಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ? ಜೆ ಓಮೆಗಾದ(omega) ಎಚ್ ಎಂದು ಒ ಒಮೆಗಾಗೆ(omega) ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಪ್ರಮಾಣವು

छोटा है,ओमेगा(omega) के बराबरz तक सभी तरह

ಕೇವಲ ಒಮೆಗಾ(omega), ಮತ್ತು ಡಿಬಿ ಯಲ್ಲಿ ಎಚ್ ಒಮೆಗಾದ

से हम उसका विस्तार करेंगे क्योंकि हमारे

(omega) 20 ಲಾಗ್ ಆಗಿದೆ. ಹಾಗಾಗಿ ಇದು ನಮ್ಮ ಹೆಚ್ ವರ್ಸಸ್

पास एक सन्निकटन(approximation) है। अब हम दूसरा केस(case)

ಲಾಗ್ ಒಮೆಗಾ (omega)ಪ್ಲೇನ್ ನಲ್ಲಿ ನೇರವಾದ ರೇಖೆಯಾಗಿದ್ದು,

लेते हैं जिसमें ओमेगा z की तुलना में

ಎಚ್ ಅನ್ನು ಡಿಬಿ ಯಲ್ಲಿ ಗುರುತಿಸಲಾಗಿದೆ. ನೀವು

बहुत अधिक है जो हमें दूसरा एसिम्प्टोट(asymptote)

ಇಳಿಜಾರನ್ನು ಹೇಗೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುತ್ತೀರಿ?

प्रदान करता है। इस स्थिति के साथ

ಆ ಒಮೆಗಾವು ಒಮೆಗಾವನ್ನು (omega) 10 ಒಮೆಗಾಕ್ಕೆ(omega)

हम इसेमें ओमेगा(omega) बाय (by) z वर्ग(square) के

ಹೋಗುತ್ತದೆ. ಒಮೆಗಾವನ್ನು (omega) ಲಾಗ್ ಮಾಡಲು ಏನಾಗುತ್ತದೆ?

संबंध में अनदेखा कर सकते हैं और फिर

ಇದು ಲಾಗ್ ಒಮೆಗಾದಿಂದ(omega) ಒಮೆಗಾ (omega)ಮತ್ತು ಲಾಗ್

H के मॉड बस ओमेगा(omega) बाय (by) z हो सकता है।

ಹತ್ತುಗಳನ್ನು ಲಾಗ್ ಮಾಡಲು ಹೋಗುತ್ತದೆ,

और फिर H के dB मॉड(mod) के संदर्भ में 20 लॉग(log)

ಆದ್ದರಿಂದ ಈ ಭಾಗವು 20 ಲಾಗ್ ಒಮೆಗಾದಿಂದ(omega)

ओमेगा(omega) माइनस 20 लॉग(log) z है। अब यहाँ

20 ಲಾಗ್ ಒಮೆಗಾ (omega)ಪ್ಲಸ್ 20 ಗೆ ಹೋಗುತ್ತದೆ. ಅಂದರೆ

इस समतल में यह सीधी रेखा है, और आइए हम

ಹೆಚ್ ಪ್ಲಸ್ 20 ಡಬ್ಬಿ ಯ ಹಳೆಯ ಮೌಲ್ಯದಿಂದ

पहले सीधी रेखा के बारे में कुछ अवलोकन

ಎಚ್ ಪ್ರಮಾಣವು ಹೋಗುತ್ತದೆ; ಅಂದರೆ, ದಶಕಕ್ಕೆ ಇಳಿಜಾರು

करें यदि ओमेगा(omega) z के बराबर है, तो दूसरे

ಪ್ಲಸ್ 20 ಡಿಬಿ ಆಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಇದು 1 ವಿರುದ್ಧ

पद(term) के साथ यह पहले कैंसिल(cancel) होता है

ಹಾದುಹೋಗುವ ದಶಕಕ್ಕೆ 20 ಡಿಬಿ ಇಳಿಜಾರಾಗಿ

और हमें 0 dB के बराबर H मिलता है। इसका मतलब

ಎಚ್ ವರ್ಸಸ್ ಲಾಗ್ ಒಮೆಗಾ (omega)ಪ್ಲೇನ್ನಲ್ಲಿ

है कि, यह सीधी रेखा इस बिंदु से होकर

ಒಂದು ಸರಳ ರೇಖೆಯಾಗಿದೆ; ಒಮೆಗಾ (omega)1 ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

गुजरने वाली है कि ओमेगा(omega) बराबर z मॉड(mod)

0. ನೀವು ಒಮೆಗಾವನ್ನು (omega) ಇಲ್ಲಿ 1 ಗೆ ಸಮಾನವಾದರೆ,

H के बराबर 0 dB है। बिंदु संख्या 1, बिंदु संख्या

ನಂತರ 20 ಲಾಗ್ 1 ಆಗಿದೆ ಮತ್ತು ಅದಕ್ಕಾಗಿಯೇ

2 इस रेखा का स्लोप (slope) 20 dB प्रति दशक(per

ನಾವು ಈ ಲೈನ್ ಹಾದು ಹೋಗುತ್ತೇವೆ ಎಂದು

decade) होने वाला है, क्योंकि हमारे पास

ಹೇಳುತ್ತೇವೆ; ಒಮೆಗಾವು(omega) 1 ಎಚ್ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ

dB बनाम ओमेगा(omega) के लॉग(log) में प्लॉट(plot)

0 ಡಿಬಿ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಇದು ಒಮೆಗಾದ (omega)ಲ್ಲಿ

H है और यह संख्या तब हमें स्लोप (slope)

1 ರ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಇದು ನಮ್ಮ H ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ

देती है। हम ओमेगा(omega) के 2 वैल्यूज(values)

0 ಆಗಿದೆ, ಅದು ಇಲ್ಲಿ H ನ ಅಳತೆಯಂತೆಯೇ ಇರುತ್ತದೆ.

पर विचार करके स्लोप (slope) का भी पता लगा

ಮತ್ತು ನಾವು ಆವರ್ತನವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸಿದಾಗ ಕಾರ್ಯವು

सकते हैं, अर्थात् ओमेगा(omega) 1 और 10 गुना

ಪ್ರತಿ ದಶಕದಲ್ಲಿ ಪ್ಲಸ್ 20 ಡಿಬಿ ಇಳಿಜಾರಿನೊಂದಿಗೆ

ओमेगा(omega) 1 जो कि ओमेगा(omega) के 2 वैल्यू(value) हैं

ಹೋಗುತ್ತದೆ. ಇದು ಅಂದಾಜುಯಾ? ನಿಜವಾಗಿಯೂ ಇದು ನಿಜವಾಗಿಯೂ

जो एक दशक(decade) के अलावा सभी सही हैं। अब ओमेगा(omega)

ಎಚ್ ನ ಮಾಡ್ನ ನಿಖರ ವರ್ತನೆ ಅಲ್ಲ. ನೀವು

1 के पहले ओमेगा(omega) मान(value) के लिए, इस

ನಿಜವಾಗಿಯೂ ಅಂದಾಜು ಮಾಡಲಾಗಿಲ್ಲ. ಈಗ ನಾವು

समीकरण से dB में मॉड(mod) ऑफ़ (of) H 20 लॉग ओमेगा(omega)

H ನ ಕೋನವನ್ನು ನೋಡೋಣ. ಜೆ ಒಮೆಗಾದ (omega) ಎಚ್

1 माइनस 20 लॉग (log)z है। ओमेगा(omega) के दूसरे

ಎಂದರೇನು? ಇದು ಒಮೆಗಾ (omega)ಗ್ರಾಂ; ಒಮೆಗಾ (omega)ನಿಜವಾದ

वैल्यू(value) के लिए 10 गुना ओमेगा(omega) 1 है,

ಧನಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ H ನ ಕೋನವು

dB में मॉड ऑफ़ (of) H 20 लॉग 10 ओमेगा(omega) 1 माइनस

ಕೇವಲ j ನ ಕೋನವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಅದು pi ಯಿಂದ 2, ಅಥವಾ

20 लॉग Z है। हम केस 1 में मॉड H , इस केस

90 ಡಿಗ್ರಿಗಳಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಮತ್ತು ಇದು ಒಮೆಗಾ

2 में मॉड H के रूप में कहेंगे।

(omega)ಏನು ಅವಲಂಬಿಸಿಲ್ಲ. ಅದು ಯಾವಾಗಲೂ ಸರಿಯಾಗಿದೆ.

अब अगर हम इन दोनों H 1 माइनस H 2 के बीच का

ಇದೀಗ ನಾವು H ನ ರು ಸ್ಕ್ಯಾರ್ಡ್ ಅಥವಾ ಜೆ ಒಮೆಗಾಗೆ

अंतर लेते हैं, तो हमें 20 लॉग(log) ओमेगा(omega)

(omega) ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಇದು ಒಮೆಗಾ (omega)ವರ್ಗಕ್ಕೆ

1 मिलेगा जो 10 ओमेगा(omega) 1 से विभाजित है, यह

ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಇದು ಮೈನಸ್ ಒಮೆಗಾ (omega)ವರ್ಗವಾಗಿದೆ.

टर्म(term) इस ओमेगा(omega) 1 को रद्द करता है

ಆ ಪ್ರಮಾಣವು ನಂತರ ಒಮೆಗಾ (omega)ಸ್ಕ್ವೇರ್

और इसलिए, हम लॉग (log) ऑफ़ (of) 1 बाय (by) 10 करते

ಮತ್ತು ಡಿಬಿನಲ್ಲಿ ಎಚ್ 40 ಲಾಗ್ ಒಮೆಗಾ,

हैं, जो माइनस 1 है और इसलिए, H 1 माइनस

ಒಮೆಗಾ (omega)ಸ್ಕ್ವೇರ್ನ 20 ಲಾಗ್ ಆಗಿದ್ದು, ಅದು

H 2 माइनस 20 dB निकला। दूसरे शब्दों में

40 ಲಾಗ್ ಒಮೆಗಾ (omega)ಎಂದು ತಿರುಗುತ್ತದೆ. ಮತ್ತೊಮ್ಮೆ

H 2 माइनस H 1 प्लस 20 dB होगा।

ಒಮೇಗಾ 2 ಒಮೆಗಾ (omega)2, 10 ಒಮೆಗಾದಿಂದ ಒಮೆಗಾ

इसका मतलब यह है कि जैसा कि हम कुछ ओमेगा(omega)

(omega)2 ಗೆ ಹೋಗಲು ಈ ವ್ಯಾಯಾಮದ ಮೂಲಕ ನಾವು ಹೋಗುತ್ತೇವೆ.

1 से 10 गुना ओमेगा(omega) 1 से जाते हैं, हम H

ನಂತರ ನಾವು 40 dB ಯಿಂದ H ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ

बाय (by) 20 dB से ऊपर जाते हैं और यही कारण है

ಎಂದು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ದಶಕಕ್ಕೆ

कि स्लोप (slope) 20 dB प्रति दशक(per decade)है। अब हमएसिम्प्टोट(asymptote)को

40 ಡಿಬಿ ಇಳಿಜಾರು. ಆದ್ದರಿಂದ H ಯು ಡಿಬಿ ಯಲ್ಲಿದ್ದರೆ

देखते हैं, वहाँ जैसा दिखता है, वह इस बिंदु

ಹೆಚ್ ವರ್ಸಸ್ ಲಾಗ್ ಒಮೆಗಾ (omega)ಪ್ಲೇನ್ನಲ್ಲಿ

के माध्यम से गुजरता है, जो कि Z H के बराबर

ನೇರ ರೇಖೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಪ್ರತಿ ದಶಕದಲ್ಲಿ 40

0 dB के बराबर है और यह20 dB प्रति दशक(per

ಡಿಬಿ ಇಳಿಜಾರು ಮತ್ತು ಒಮೆಗಾ(omega) (omega)ಮೂಲಕ

decade) से अधिक स्लोप (slope) के रूप में है।

1 ರಷ್ಟಕ್ಕೆ ಹೋಗುತ್ತದೆ, ಹೆಚ್ಚೆಂದರೆ 0 ಡಿಬಿಗೆ

यदि आप 10 के कारक(factor) द्वारा आवृत्ति(frequency)

ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಒಮೆಗಾವನ್ನು (omega) 1 ಗೆ

बदलते हैं तो हम 20 dB तक बढ़ जाते हैं।

ಸಮಾನವಾಗಿ ಇರಿಸಿ ಇಲ್ಲಿ ನಾವು 0 ಡಿಬಿ ಸಿಗುತ್ತದೆ.

ओमेगा(omega) z के बराबर क्या है? हमारे अनंतस्‍पर्शी(asymptotes)

ಆದ್ದರಿಂದ ಇದು ನಮ್ಮ ಒಮೆಗಾಕ್ಕೆ(omega) ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ.

का अनुमान है कि H 0 dB है, लेकिन वास्तविक

ಆದ್ದರಿಂದ 1 ಡಿಬಿ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು

वैल्यू(value) निश्चित रूप से अलग है और यहाँ

ಈ ದಶಕದ 40 ಡಿಬಿ ಇಳಿಜಾರಿನಂತೆ ಹಾದುಹೋಗುತ್ತದೆ. ನಾವು

से वर्गमूल(square root) 2 निकलता है।

1 ಡಿಕೇಡ್ ಅಥವಾ 1 ಡಿಡಬ್ಲ್ಯೂ ಮೂಲಕ ಆವರ್ತನದಲ್ಲಿ

बस हमें z के बराबर ओमेगा(omega) रखने की

ಹೋಗುತ್ತಿದ್ದರೆ 40 ಡಿಬಿ ಯಿಂದ ಮಾಡ್ ಎಚ್

जरूरत है। तो यह 1 हो जाता है और हमारे

ನಲ್ಲಿ ಹೋಗುತ್ತೇವೆ. ಮೈನಸ್ 40, 40 ಡಿಬಿ ಇಲ್ಲಿ.

पास 1 प्लस 1 का वर्गमूल(square root) होता है तो यह 1

ಜೆ ಒಮೆಗಾದ (omega) ಕೋನ ಎಚ್ ಹೆಚ್ಚೆಂದರೆ ಮೈನಸ್

हो जाता है और हमारे पास 1 से अधिक 1 का वर्गमूल(square

ಒಮೆಗಾ (omega)ವರ್ಗವು ಕೆಲವು ನಕಾರಾತ್ಮಕ

root) होता है जो कि 2 का वर्गमूल(square root)

ಸಂಖ್ಯೆ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಕೋನವು 180 ಡಿಗ್ರಿ ಮತ್ತು

होता है। 20 लॉग (log) ऑफ़ (of) वर्गमूल(square

ಅದು ಆವರ್ತನ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಿಸದೆಯೇ? ಪೈ

root) 2 का 3 होता है। इसलिए, H ओमेगा के बराबर z

ಅಥವಾ ಮೈನಸ್ ಪೈ ಮತ್ತು ಮೈನಸ್ 180 ಡಿಗ್ರಿಗಳಲ್ಲಿ

पर 3 dB से मेल खाता है।

ನಾವು ಈ ಪೈ ಬರೆಯಬಹುದು. ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತವಾಗಿ ನಾವು

तो, यह H का वास्तविक वैल्यू(value) है, और इसलिए

ಪೋಲ್ 0 ಸ್ಥಿರ ಇತ್ಯಾದಿಗಳಂತಹ ವಿವಿಧ ಪದಗಳನ್ನು ಬೋಡೆ

सटीक वक्र इस अंतर की तरह दिखता है 3

ಪ್ಲಾಟ್ಗಳೊಂದಿಗೆ(bode plot) ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು

dB। तो निश्चित रूप से, कुछ त्रुटि है,

ಎಂಬುದನ್ನು ನಾವು ನೋಡಿದ್ದೇವೆ. ಮುಂದಿನ ಉಪನ್ಯಾಸದಲ್ಲಿ

लेकिन asymptotically हम देखते हैं कि बोदे(bode) सन्निकटन(approximation)

ನಾವು ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ

वास्तव में अच्छी तरह से काम करता है

ಮತ್ತು ವೈಯಕ್ತಿಕ ಕೊಡುಗೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಒಟ್ಟಾರೆ

क्योंकि हम 0 से दूर या तो उस दिशा में

ಪ್ರಮಾಣದ ಮತ್ತು ಹಂತದ ಬೋಡ್ ಪ್ಲಾಟ್ಗಳನ್ನು(bode

या उस दिशा में आगे बढ़ते हैं।

plot) ರಚಿಸುತ್ತೇವೆ. ಮುಂದಿನ ತರಗತಿಯಲ್ಲಿ ನಿಮ್ಮನ್ನು

आइए अब हम एक ही H ऑफ़ (of) s के लिए 1 प्लस s बाय (by) z के फेज़(phase) प्लॉट(plot) को देखें। यह 1 प्लस j ओमेगा(omega) बाय (by) z है जो हमें स्पर्शज्या (tan)व्युत्क्रम(inverse) ओमेगा(omega) बाय (by) z के

ನೋಡಿ.

रूप में कोण देता है। और एक बार फिर हम z का वही मान लेंगे जो 103 रेडियन्स प्रति सेकंड(radiance per second) है। आवृत्ति(frequency) एक लघुगणकीय(Logarithmic) पहुंच पर है और फेज़(phase) इंजीनियर की पहुंच

पर है। यह सब हमारे z मान है। अब हम एसिम्प्टोट(asymptote)1 से शुरू करते हैं, जो z से ओमेगा(omega) बहुत छोटा है, ओमेगा(omega) 10 गुना z से छोटा है। इस केस में यह हमारा z 103 कर दिया गया है,

इसलिए z बाय (by) 10 तक है इसलिए हम यहां इस क्षेत्र के बारे में बात कर रहे हैं। इस केस में H का कोण क्या है? तो यह स्पर्शज्या (tan)व्युत्क्रम(inverse) 0.1 या इससे छोटा है।

और हम अनुमानित करेंगे कि 0 के रूप में तो यह है कि हमारे पहले एसिम्प्टोट(asymptote)फेज़(phase) 0 से z तक 10 है कि 102 रेडियन्स प्रति सेकंड(radiance per second) है। एसिम्प्टोट(asymptote) 2 अब, जो ओमेगा(omega) से

बहुत बड़ा है, जो कि ओमेगा(omega) से 10 गुना बड़ा है। यह z है, यह 10 z है, इसलिए हम इस क्षेत्र के बारे में बात कर रहे हैं। अब क्या होता है यदि ओमेगा(omega) z की तुलना

में बहुत बड़ा है, ओमेगा(omega) बाय (by) z अनन्तता(infinity) बन जाता है, अनन्तता(infinity) का स्पर्शज्या (tan)व्युत्क्रम(inverse) 2, 90 डिग्री पर। और एक अनुमान के रूप में हम कहते हैं कि यह इस पूरे क्षेत्र

से मेल खाता है। तो यह हमें एसिम्प्टोट(asymptote)देता है।एसिम्प्टोट(asymptote)3 इस क्षेत्र में बीच में लागू होता है और फिर से जैसा कि हमने पोल(pole) कोण H के केस(case) में किया था,

इस क्षेत्र में लॉग ओमेगा(omega) के साथ बहुत लीनियर (Linear) रूप से माना जाता है। इसलिए, हम जो करते हैं, बस इन 2 बिंदुओं को सीधी रेखा से जोड़ते हैं।और ओमेगा(omega)

z के बराबर है कि सीधी रेखा प्लस 45 डिग्री का अनुमान लगाएगी, और यह कोण का सटीक मान भी है क्योंकि z के बराबर ओमेगा(omega) के लिए है, यह 1 हो जाता है और

1 का स्पर्शज्या (tan)व्युत्क्रम(inverse) हमें 45 डिग्री देता है। तो यह है कि हमारे एसिम्प्टोट(asymptote)3. और नीले रंग की वक्र सटीक कोण H है। एक बार फिर स्पर्शोन्मुख(asymptotically) रूप से यह (low Frequencies)

उच्च आवृत्तियों(high Frequencies) पर या तो दिशा में हमारे बोदे सन्निकटन(bode approximation) के साथ उत्कृष्ट समझौते में है। और ओमेगा के बराबर z हमारे अंदाज़े के कोण का सटीक मान भी बताता

है। आइए अब K जैसे टर्म (term) के कंट्रीब्यूशन(contribution) को देखें, बस स्थिर(constant) या S, जो कि J ओमेगा(omega) है और S वर्ग(square) है जो कि J ओमेगा(omega) वर्ग(squared)

है। आइए पहले हम H को K के के बराबर लें, बस एक स्थिर(constant) 20 लॉग(log) H क्या है? यह 20 लॉग K है और एक स्थिर(constant) है। कोण के बारे में क्या ? मान लीजिए कि K एक सकारात्मक स्थिर(constant)

कहते हैं उस स्थिति में कोण 0 है, यदि यह ऋणात्मक है तो कोण 180 डिग्री या माइनस 180 डिग्री है? H ऑफ़ (of) s के बराबर s के बारे में क्या है? पुन: लिखें कि

जैसे कि H ऑफ(of) j ओमेगा(omega) j ओमेगा(omega) के बराबर है। परिमाण(magnitude) केवल ओमेगा(omega) है, और Hin dB 20 लॉग ऑफ(of) ओमेगा(omega) है। तो यह हमारे H बनाम लॉग ओमेगा(omega) प्लेन(plane में एक सीधी

रेखा है, जब H को dB में प्लॉट किया जाता है। आप स्लोप (slope) का पता कैसे लगाते हैं? वह ओमेगा(omega) ओमेगा(omega) से 10 ओमेगा(omega) तक जाता है। लॉग(log) ओमेगा(omega) क्या होता है? यह लॉग

ओमेगा(omega) से लॉग ओमेगा(omega) प्लस लॉग(log) 10तक जाता है, इसलिए यह हिस्सा 20 लॉग ओमेगा(omega) से 20 लॉग ओमेगा(omega) प्लस 20 तक जाएगा। यही कारण है कि H परिमाण(magnitude) H प्लस 20 dB के पुराने

वैल्यू(value) से जाएगा; इसका मतलब है कि स्लोप (slope) 20 dBप्रति दशक(per decade) है।तो यह H बनाम लॉग(log) ओमेगा सतह में एक सीधी रेखा है, जिसमें 1 0 से होकर गुजरने वाली 20 dB की स्लोप

(slope) है; ओमेगा 1 के बराबर, H के बराबर 0. यदि आप ओमेगा को 1 के बराबर रखते हैं, तो 20लॉग(log)ऑफ(of)1 0 है और यही कारण है कि हम कहते हैं कि यह रेखा गुजर रही थी; ओमेगा 1 के बराबर,

H 0 dB के बराबर है। तो, यह ओमेगा(omega) में 1 के बराबर का प्लॉट(plot) है, जो कि यह बिंदु है, जो कि परिमाण(magnitude) में हमारा H है, 0 है, जो कि H के मॉड के समान है। और जैसा कि हम

आवृत्ति(frequency) में वृद्धि करते हैं, फ़ंक्शन(function) प्लस 20 dBप्रति दशक(per decade) के स्लोप (slope) के साथ ऊपर जाता है। क्या यह कोई अनुमानहै? नहीं वास्तव में

यह वास्तव में H के मॉड का सटीक व्यवहार है। आप वास्तव में एक अनुमान(approximation) में नहीं बने हैं। अब हम H के कोण पर नजर डालते हैं।H ऑफ(of) j ओमेगा(omega)क्या है?यह

j ओमेगा(omega) है; ओमेगा(omega) वास्तविक सकारात्मक संख्या है। तो H का कोण मात्र j का कोण है जो 2, या 90 डिग्री से pi है। और यह इस बात पर निर्भर नहीं करता है कि ओमेगा(omega) क्या

है। यह सब ठीक है। आइए अब हम H ऑफ(of) S के बराबर मानते हैं जो H ऑफ(of) s वर्ग(square) के बराबर है या H ऑफ(of) j ओमेगा(omega)के बराबर j ओमेगा(omega) का वर्ग(square) है जो कि माइनस ओमेगा(omega)

वर्ग(square) के बराबर है। और परिमाण(magnitude) तब ओमेगा(omega) वर्ग(square) और H में dB 40 लॉग ओमेगा(omega), 20लॉग(log)ऑफ(of) ओमेगा(omega) वर्ग(square) होता है ताकि 40 लॉग ओमेगा(omega) हो। एक बार फिर हम ओमेगा(omega)

2, 10 ओमेगा(omega) से ओमेगा(omega) 2 को जाने देने की इस कवायद से गुजरते हैं। और फिर हम पाते हैं कि H 40 dB तक बढ़ जाता है। इसलिए, स्लोप (slope) 40 dBप्रति दशक(per decade) है। तो यह H बनाम

लॉग ओमेगा(omega) प्लेन(plane) में एक सीधी रेखा है जहां H dB में है, 40 dBप्रति दशक(per decade) की स्लोप (slope) के साथ और ओमेगा(omega) 1 के बराबर से गुजरते हुए, H एक बार फिर 0 dB के बराबर

है। ओमेगा(omega) को 1 के बराबर रखें यहां हमें 0 dB मिलता है, जैसे। तो यह हमारा ओमेगा(omega) 1 के बराबर है। इसलिए यह 0 dB से होकर गुजरता है, और यह रेखा 40 dB प्रति

दशक(per decade) की स्लोप (slope) के रूप में है, जब हम 1 दशक(decade) या 1 क्रम(order) की आवृत्ति(frequency) में ऊपर जाते हैं, तो हम मॉड(mod) H बाय (by) 40 dB, तक जाते हैं। यहां 80माइनस 40, 40 dB

कोण के बारे में क्या ? H ऑफ(of) j ओमेगा(omega) माइनस ओमेगा वर्ग कुछ ऋणात्मक संख्या है और इसलिए, कोण 180 डिग्री है और यह आवृत्ति वैल्यू(value) के बावजूद है? हम इस पाई(pi) को पाई(pi) या

माइनस पाई(pi) प्लस माइनस 180 डिग्री पर लिख सकते हैं। सारांश में हमने देखा है कि पोल(pole) 0 स्थिर(constant) आदि जैसे विभिन्न शब्दों का

बोदे(bode) प्लॉट के साथ कैसे प्रतिनिधित्व किया जा सकता है। अगले व्याख्यान में हम एक उदाहरण लेंगे और व्यक्तिगत कंट्रीब्यूशन(contribution) का उपयोग करते हुए समग्र परिमाण(magnitude)

और फेज़(phase) बोदे(bode) प्लॉट का निर्माण करेंगे। अगली कक्षा में मिलते हैं।